圆（五）
一、圆
1．将圆分成若干（偶数）等粉，通过剪拼后得到图①。拼成的图①近似于一个长方形（如图②）。从图中可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于 ，宽近似于 。圆的面积近似于这个长方形的 。因此，圆的面积= × = ，用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
【答案】πr；r；面积；πr；r；πr2；S=πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：从图中可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于πr，宽近似于r。圆的面积近似于这个长方形的面积。因此，圆的面积=πr×r=πr2，用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是S=πr2。
故答案为：πr；r；面积；πr；r；πr2；S=πr2。
【分析】根据圆的面积公式的推导过程作答即可。
2．计算下面各圆或圆环的面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：22×3.14=12.56cm2
（2）解：（3÷2）2×3.14
=2.25×3.14
=7.065cm2
（3）解：（102-42）×3.14
=84×3.14
=263.76cm2
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】圆的面积=πr2=π×（d÷2）2；圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π。
3．填表。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的面积（s）
3cm
10cm
40cm
【答案】
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的面积（s）
3cm 6cm 28.26cm2
5cm 10cm 78.5cm2
40cm 80cm 5024cm2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的面积=πr2。
4．一块环形金属垫片的表面如下图。它的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
【答案】解：2+3=5（厘米）
3.14×（52-22）
=3.14×21
=65.94（平方厘米）
答：它的面积是65.94平方厘米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】金属垫片外围的半径=内围的半径+外围比内围多的长度，所以金属垫片的面积=π×（外围的半径2-内围的半径2），据此代入数据作答即可。
5．这张圆桌桌面的面积是多少平方米？
【答案】解：6.28÷3.14÷2=1（米）
12×3.14=3.14（平方米）
答：这张圆桌桌面的面积是3.14平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】这张圆桌桌面的半径=桌面的周长÷π÷2，所以这张圆桌桌面的面积是=这张圆桌桌面的半径×π，据此代入数据作答即可。
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一、圆
1．将圆分成若干（偶数）等粉，通过剪拼后得到图①。拼成的图①近似于一个长方形（如图②）。从图中可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于 ，宽近似于 。圆的面积近似于这个长方形的 。因此，圆的面积= × = ，用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
2．计算下面各圆或圆环的面积。
（1）
（2）
（3）
3．填表。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的面积（s）
3cm
10cm
40cm
4．一块环形金属垫片的表面如下图。它的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
5．这张圆桌桌面的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】πr；r；面积；πr；r；πr2；S=πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：从图中可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于πr，宽近似于r。圆的面积近似于这个长方形的面积。因此，圆的面积=πr×r=πr2，用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是S=πr2。
故答案为：πr；r；面积；πr；r；πr2；S=πr2。
【分析】根据圆的面积公式的推导过程作答即可。
2．【答案】（1）解：22×3.14=12.56cm2
（2）解：（3÷2）2×3.14
=2.25×3.14
=7.065cm2
（3）解：（102-42）×3.14
=84×3.14
=263.76cm2
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】圆的面积=πr2=π×（d÷2）2；圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π。
3．【答案】
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的面积（s）
3cm 6cm 28.26cm2
5cm 10cm 78.5cm2
40cm 80cm 5024cm2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的面积=πr2。
4．【答案】解：2+3=5（厘米）
3.14×（52-22）
=3.14×21
=65.94（平方厘米）
答：它的面积是65.94平方厘米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】金属垫片外围的半径=内围的半径+外围比内围多的长度，所以金属垫片的面积=π×（外围的半径2-内围的半径2），据此代入数据作答即可。
5．【答案】解：6.28÷3.14÷2=1（米）
12×3.14=3.14（平方米）
答：这张圆桌桌面的面积是3.14平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】这张圆桌桌面的半径=桌面的周长÷π÷2，所以这张圆桌桌面的面积是=这张圆桌桌面的半径×π，据此代入数据作答即可。
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