平行四边形和梯形（五）
一、平行四边形和梯形
1．下图中，互相平行的直线有 ，互相垂直的直线有 。
2．把下面的图形画完整。
3．小明家与小红家位于同一条马路的两边，他们从家里出发，怎样走才能最快到达马路 画出他们的路线。
4．下图中，直线a//b，分别量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，比一比、算一 算，你有什么发现？
我的发现：
5．下图中，点M到∠1的两条边的距离之和最小是多少 先画一画，再量一量、算一算。
答案解析部分
1．【答案】b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相平行的直线有：b∥c，b∥e，c∥e；互相垂直的直线有：b⊥a，c⊥a，e⊥a。
故答案为：b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。本题先找出互相垂直的直线，再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。
2．【答案】解：如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的四个角都是直角，且对应边相等，即可画出长方形；正方形的四个角都是直角，四条边都相等，以所给线段的端点分别画出与所给线段相等的垂线段，再将垂线段的两个端点连接即可。
3．【答案】解：如图所示：
分别画出小明家、小红家到马路的垂线，沿垂线走才能最快到达马路。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】垂直的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。本题据此解答即可。
4．【答案】解：用量角器可得∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，∠4=40°。
即可得出∠1=∠2=∠4，∠1（∠4、∠2）+∠3=180°
发现：对顶角相等；邻补角的和是180°；两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
【知识点】角的度量（计算）；平行的特征及性质
【解析】【分析】 用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。本题先用量角器量出各个角的度数。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。
5．【答案】解：如图所示：
点M到∠1的两边的距离之和最小是ME+MF，经测量可得ME=1.2cm，MF=0.8cm，所以ME+MF=2cm，即点M到∠1的两边的距离之和最小是2cm。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】 点M到∠1的两条边的距离之和最小是过点M分别作∠1两条边的垂线（过直线外一点作已知直线的垂线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。）。接下来分别量出这两个距离，计算即可得出答案。
1 / 1平行四边形和梯形（五）
一、平行四边形和梯形
1．下图中，互相平行的直线有 ，互相垂直的直线有 。
【答案】b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：互相平行的直线有：b∥c，b∥e，c∥e；互相垂直的直线有：b⊥a，c⊥a，e⊥a。
故答案为：b∥c，b∥e，c∥e；b⊥a，c⊥a，e⊥a。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。本题先找出互相垂直的直线，再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。
2．把下面的图形画完整。
【答案】解：如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的四个角都是直角，且对应边相等，即可画出长方形；正方形的四个角都是直角，四条边都相等，以所给线段的端点分别画出与所给线段相等的垂线段，再将垂线段的两个端点连接即可。
3．小明家与小红家位于同一条马路的两边，他们从家里出发，怎样走才能最快到达马路 画出他们的路线。
【答案】解：如图所示：
分别画出小明家、小红家到马路的垂线，沿垂线走才能最快到达马路。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】垂直的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。本题据此解答即可。
4．下图中，直线a//b，分别量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，比一比、算一 算，你有什么发现？
我的发现：
【答案】解：用量角器可得∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，∠4=40°。
即可得出∠1=∠2=∠4，∠1（∠4、∠2）+∠3=180°
发现：对顶角相等；邻补角的和是180°；两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
【知识点】角的度量（计算）；平行的特征及性质
【解析】【分析】 用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。本题先用量角器量出各个角的度数。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。
5．下图中，点M到∠1的两条边的距离之和最小是多少 先画一画，再量一量、算一算。
【答案】解：如图所示：
点M到∠1的两边的距离之和最小是ME+MF，经测量可得ME=1.2cm，MF=0.8cm，所以ME+MF=2cm，即点M到∠1的两边的距离之和最小是2cm。
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】 点M到∠1的两条边的距离之和最小是过点M分别作∠1两条边的垂线（过直线外一点作已知直线的垂线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。）。接下来分别量出这两个距离，计算即可得出答案。
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