平行四边形和梯形单元综合练习
一、平行四边形和梯形单元综合练习
1．下面每组中的两条直线，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”，既不平行也不垂直的画“×”。
2．下图中，直线a//b，a叫作b的 ，直线m叫作直线n的 。
3．角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成 份，其中的 份所对应角的大小。
4．画出下面平行四边形和梯形的高，并标出“底”和“高”。
5．画一画，量一量。
（1）下图中，点A到直线m的距离是（ ）厘米。
（2）量出下列图形底边上高的长度，标在高的旁边。
6．量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，再算一算，想一想。
∠1+∠2=
∠3+∠4=
我的猜想与验证：=
7．选一选。
（1）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
（2）
A.有一个角是直角
B.只有一组对边平行
C.相邻的边长度相等
D.两组对边分别平行
8．按要求画一画。
（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
（2）在下面的方格图中画一个底是5、高是4的平行四边形。
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。
2．【答案】平行线；垂线
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a∥b，a叫作b的平行线，直线m叫作直线n的垂线。
故答案为：平行线；垂线。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
3．【答案】180；1
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成180份，其中的1份所对应的角的大小。
故答案为：180；1。
【分析】一个半圆表示的是180°（根据量角器上的度数可得），将这个度数平均分成180份，每一份表示1°，本题据此解答即可。
4．【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形高的作法：找出平行四边形的一边，将直角三角尺的一条直角边与平行四边形的这条边重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与平行四边形底边对应边上的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求平行四边形的高线。
梯形高的作法：找出梯形的下底，将直角三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与梯形上底上点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的梯形的高线。
5．【答案】（1） 经测量为2.2厘米，所以点A到直线m的距离是2.2厘米。
（2）
【知识点】点到直线的距离及应用；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】直线外一点到直线的距离的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。
刻度尺测量线段长度的方法：将刻度尺与所测量的线段重合，用刻度尺上的后一个值减去前一个值即可得出线段的长度。
6．【答案】180°；180°；∠1+∠2=∠3+∠4
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器可量出∠1=120°，∠2=60°，所以∠1+∠2=180°；
用量角器可量出∠3=140，∠4=40°，所以∠3+∠4=180°。
进而可得出：∠1+∠2=∠3+∠4。
故答案为：180°；180°；∠1+∠2=∠3+∠4。
【分析】量角器量角的方法：
①中心对顶点；（就是说量角器的中心与角的顶点对齐重合）
②零线对一边；（就是说量角器零刻度线与一边起始边对齐重合）
③它边看度数；（就是说角的另一条边所对的是角的度数）
④内外要分辨；（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈）
本题用量角器分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，再计算即可得出答案。
7．【答案】（1）B
（2）
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
（2）两条对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；邻边相等的长方形是正方形。本题据此解答即可。
8．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）长方形的特点：对边平行且相等，相邻的两边垂直，本题根据长方形的特点即可画出图形；
（2）平行四边形：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，本题根据平行四边形的特点以及题中所给的数据画出图形即可。
1 / 1平行四边形和梯形单元综合练习
一、平行四边形和梯形单元综合练习
1．下面每组中的两条直线，互相平行的画“//”，互相垂直的画“⊥”，既不平行也不垂直的画“×”。
【答案】
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。
2．下图中，直线a//b，a叫作b的 ，直线m叫作直线n的 。
【答案】平行线；垂线
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线a∥b，a叫作b的平行线，直线m叫作直线n的垂线。
故答案为：平行线；垂线。
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
3．角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成 份，其中的 份所对应角的大小。
【答案】180；1
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成180份，其中的1份所对应的角的大小。
故答案为：180；1。
【分析】一个半圆表示的是180°（根据量角器上的度数可得），将这个度数平均分成180份，每一份表示1°，本题据此解答即可。
4．画出下面平行四边形和梯形的高，并标出“底”和“高”。
【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形高的作法：找出平行四边形的一边，将直角三角尺的一条直角边与平行四边形的这条边重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与平行四边形底边对应边上的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求平行四边形的高线。
梯形高的作法：找出梯形的下底，将直角三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与梯形上底上点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的梯形的高线。
5．画一画，量一量。
（1）下图中，点A到直线m的距离是（ ）厘米。
（2）量出下列图形底边上高的长度，标在高的旁边。
【答案】（1） 经测量为2.2厘米，所以点A到直线m的距离是2.2厘米。
（2）
【知识点】点到直线的距离及应用；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】直线外一点到直线的距离的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动直角三角板，将直角三角板的另一条直角边与直线外的点重合，直角三角板另一条直角边即是所求的垂线。
刻度尺测量线段长度的方法：将刻度尺与所测量的线段重合，用刻度尺上的后一个值减去前一个值即可得出线段的长度。
6．量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，再算一算，想一想。
∠1+∠2=
∠3+∠4=
我的猜想与验证：=
【答案】180°；180°；∠1+∠2=∠3+∠4
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器可量出∠1=120°，∠2=60°，所以∠1+∠2=180°；
用量角器可量出∠3=140，∠4=40°，所以∠3+∠4=180°。
进而可得出：∠1+∠2=∠3+∠4。
故答案为：180°；180°；∠1+∠2=∠3+∠4。
【分析】量角器量角的方法：
①中心对顶点；（就是说量角器的中心与角的顶点对齐重合）
②零线对一边；（就是说量角器零刻度线与一边起始边对齐重合）
③它边看度数；（就是说角的另一条边所对的是角的度数）
④内外要分辨；（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈）
本题用量角器分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，再计算即可得出答案。
7．选一选。
（1）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
（2）
A.有一个角是直角
B.只有一组对边平行
C.相邻的边长度相等
D.两组对边分别平行
【答案】（1）B
（2）
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
（2）两条对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；邻边相等的长方形是正方形。本题据此解答即可。
8．按要求画一画。
（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
（2）在下面的方格图中画一个底是5、高是4的平行四边形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）长方形的特点：对边平行且相等，相邻的两边垂直，本题根据长方形的特点即可画出图形；
（2）平行四边形：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，本题根据平行四边形的特点以及题中所给的数据画出图形即可。
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