数学广角——优化（三）
一、数学广角——优化
1．小英和小红玩扑克牌比大小的游戏，规定：每人每次出一张牌，点数较大的赢；各出3次牌，赢2次者胜。两人抽到的牌如下图：
（1）如果小英先出，小红应対合理，获胜者是谁 简要说明理由。
（2）如果小红先出，她可能先出哪张 小英如何应对才能获胜
（3）小林和小芳也按照上面的规则玩这个游戏，小林先出牌，小芳第三张牌的点数必须达到几才有可能获胜 记下小芳的应对次序。
【答案】（1）解：如果小英先出，小红应对合理，小红获胜。因为小红的每一张牌都比小英的大。
小英出8，小红出10；
小英出5，小红出7；
小英出3，小红出4。
（2）解：根据田忌赛马的故事，小英能3局2胜获胜。
小红出10，小英出3；小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；
小红出4，小英出5；小红出7，小英出8；小红出10，小英出3；
小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；小红出10，小英出3；
如图
（3）解：小芳第三张牌的点数必须达到7才有可能获胜。
根据田忌赛马的故事：
小林出10，小芳出3，小林胜；
小林出6，小芳出7，小芳胜；
小林出4，小芳出5，小芳胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】（1）观察小红和小英牌的点数，可得小红每张牌的点数都比小英的牌大，小英先出牌，小红总有一张牌大于小英的；
（2）、（3）根据田忌赛马的故事，假设A和B比赛，用A的最大的数对B最小的数，用A最小的数对B中间的数，用A中间的数对B最大的数，据此进行解答即可。
2．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出1人赛1局，共赛5局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。
四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大
【答案】解：四（2）班宋文文对四（1）班李琳；四（2）班赵刚对四（1）班吴悠；四（2）班朱欣怡对四（1）班王恬，其他两个人随便怎样做对手，四（2）班都能获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题的方法：先用四（2）班跳绳个数最少的对四（1）班跳绳个数最多的，这样四（2）班获胜的可能就更大。
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一、数学广角——优化
1．小英和小红玩扑克牌比大小的游戏，规定：每人每次出一张牌，点数较大的赢；各出3次牌，赢2次者胜。两人抽到的牌如下图：
（1）如果小英先出，小红应対合理，获胜者是谁 简要说明理由。
（2）如果小红先出，她可能先出哪张 小英如何应对才能获胜
（3）小林和小芳也按照上面的规则玩这个游戏，小林先出牌，小芳第三张牌的点数必须达到几才有可能获胜 记下小芳的应对次序。
2．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出1人赛1局，共赛5局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。
四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大
答案解析部分
1．【答案】（1）解：如果小英先出，小红应对合理，小红获胜。因为小红的每一张牌都比小英的大。
小英出8，小红出10；
小英出5，小红出7；
小英出3，小红出4。
（2）解：根据田忌赛马的故事，小英能3局2胜获胜。
小红出10，小英出3；小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；
小红出4，小英出5；小红出7，小英出8；小红出10，小英出3；
小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；小红出10，小英出3；
如图
（3）解：小芳第三张牌的点数必须达到7才有可能获胜。
根据田忌赛马的故事：
小林出10，小芳出3，小林胜；
小林出6，小芳出7，小芳胜；
小林出4，小芳出5，小芳胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】（1）观察小红和小英牌的点数，可得小红每张牌的点数都比小英的牌大，小英先出牌，小红总有一张牌大于小英的；
（2）、（3）根据田忌赛马的故事，假设A和B比赛，用A的最大的数对B最小的数，用A最小的数对B中间的数，用A中间的数对B最大的数，据此进行解答即可。
2．【答案】解：四（2）班宋文文对四（1）班李琳；四（2）班赵刚对四（1）班吴悠；四（2）班朱欣怡对四（1）班王恬，其他两个人随便怎样做对手，四（2）班都能获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题的方法：先用四（2）班跳绳个数最少的对四（1）班跳绳个数最多的，这样四（2）班获胜的可能就更大。
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