《平行四边形的面积》（教学设计）人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版五年级上册第85-88页例1及练习十九部分题。
【教材分析】
《平行四边形的面积》是人教版五年级上册第六单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，可以起到重要的作用。
【学情分析】
五年级学生在灵活开放的课堂中，学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
【教学目标】
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
【教学重难点】
重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积公式的推导方法。
【教学过程】
一、情境引入，自主探学
老师家小区有两个花坛，要往里种花，可大家不知道哪个花坛大一些，你们能帮帮他们吗？
设计意图：由情境中比较花坛的大小转化为比较两个图形的面积大小，经历了由实际问题转变为数学问题的建模过程，复习旧知，引出课题。
二、动手实践，合作研学
1.大胆猜想并验证
在学习前大家先大胆的猜一猜，平行四边形的面积可能如何计算？
预设1：底乘高。预设2：邻边相乘。
有没有这种可能--邻边相乘，我们先来验证下这种猜想是否正确。用实物教具长方体框架，演示长方形拉成平行四边形的过程中，什么发生了变化，什么又没有变呢？
假如这个平行四边形面积按照邻边相乘，面积应该是多少？那现在请大家仔细看，边的长度不变，它的面积变怎样了？还是80吗？因此平行四边形的面积用邻边相乘这种猜想是错误的。那是否如同学所说用底乘高呢？我们一起来探究。
设计意图：大胆猜测是数学学习的一种方法和策略，运用这种方式可以让学生真正融入课堂，做学习的主人，培养他们的探究意识。
2.用数方格的方法，研究平行四边形的面积
（1）先独立研究，再同桌交流
（2）学生上台交流汇报，完成表格
（3）观察表格数据，有什么发现？
小结：刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积，可是它过于麻烦、不实用。而且通过观察我们发现，这两个图形既然有这么多相似的地方，我们能否把平行四边形转化为长方形去求它的面积呢？大家先自己动手试一试怎样把平行四边形转化为长方形。
（学生展示如何转化，交流转化方法，得出沿高剪开将平行四边形可以拼成长方形）
设计意图：数方格虽然繁琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法。而且通过数方格的方法，让学生从感性上大胆的猜想平行四边形的面积计算公式，渗透将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形面积的意识。
3.动手操作，用转化法验证“平行四边形的面积等于底乘高”
（1）先独立思考，再小组合作
请大家拿出课前准备的平行四边形进行研究。
（2）小组代表汇报，用转化的方法验证猜想，并完成板书。
（3）利用课件演示，再次回顾推导过程
（4）再同桌交流转化过程。
通过实验我们进一步验证得出平行四边的面积等于底乘高，这个公式还有更简便的字母表示方法，请大家阅读课本88页内容，看如何用字母表示。
（5）字母表示公式。通过阅读课本88页中间内容得出：用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么用字母表示公式就是：S＝ah。
设计意图：通过学生展示，课件动画演示，同桌交流等多种方式，引导学生较为完整、准确地说明推理过程，让学生对推导过程理解透彻，做到重难点突出，也为学生后面学习三角形和梯形面积铺平道路。
三、运用公式，展示赏学
现在我们得出平行四边形的面积计算方法，赶快去帮老师解决他们的烦恼吧。出示例1
（学生回答花坛面积，强调书写格式，摆公式带数字带单位）
设计意图：解决导入时的问题，让学生感受用数学知识帮助他人解决实际问题带来的成功的喜悦，进而强调书写格式。
四、巩固应用，检测评学
1.填空题
求平行四边形的面积，可以利用（ ）的方法，把平行四边形转化为
（ ），长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），长方形的面积=（ ）X（ ），所以平行四边形的面积=（ ）X（ ）。
2.计算下面平行四边形的面积。教材87页2题
3.解决问题
（1）一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，它的面积是多少？
（2）一块平行四边形的菜地，底是20 m，高是16 m，若每棵大白菜占地 0.16 m2，这块地可种多少棵大白菜
（3）一个平行四边形的面积是28平方厘米，它的底是7cm，高是多少？
设计意图：整个习题设计，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
五、全课小结，畅谈收获
师：大家完成的不错，同学们，这节课我们通过大胆猜想，运用转化的方法将平行四边形转为为长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高，现在我们一起来对照目标，跟大家分享下你的收获。
设计意图：通过学生自己谈收获，本身也是对课堂知识的概括和总结，将知识固化。
【板书设计】
平行四边形的面积
转化、割补
沿高剪 长方形的面积=长×宽 例1 S=ah
平移 平行四边形的面积=底×高 =6X4
S＝ah =24（㎡）
作业设计：
1.基础题
2.提高题
有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
3.拓展题
右图中大平行四边形的面积是48cm2 。 A 、 B 是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？