角的度量单元综合练习
一、角的度量
1．填一填。
（1）从一点出发可以画 条射线，经过一点可以画 条直线，经过两点只能画 条直线。
（2）一个半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小是 度，记作 。
（3）1周角= 平角= 直角= °。
（4）3时30分，钟面上的时针与分针成 角。
（5）下图中，锐角有 个，直角有 个，钝角有 个。
【答案】（1）无数；无数；1
（2）1；1°
（3）2；4；360
（4）锐
（5）6；4；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画1条直线；
（2）一个半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°；
（3）1周角=2平角=4直角=360°；
（4）3时30分，分针指着6，时针在3和4之间，他们中间夹了2格半，一格是30度，2格半是75°，是锐角；
（5）下图中，锐角有6个，直角有4个，钝角有2个。
故答案为：（1）无数；无数；1；（2）1；1°；（3）2；4；360；（4）锐；（5）6；4；2.
【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的；
（2）半圆的度数是180度，平均分成180份，每一份所对应的角的大小是1度；
（3）周角是360度，平角是180度，直角是90度，据此解答；
（4）分针和时针的夹角小于直角，是锐角；
（5）大于0°而小于90°(直角)的角叫锐角；大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角；三角尺上有一个角是直角。
2．选一选。
（1）（ ）可以看作射线。
A．米尺的边线 B．太阳的光线 C．笔直的铁轨
（2）用量角器画角一般分三步，第一步是画（ ）。
A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线
（3）下面各角的度数最接近60°的是（ ）。
A． B． C．
（4）下列说法错误的是（ ）。
A．一个直角加一个锐角能拼成一个钝角
B．两个锐角有可能拼成钝角，也有可能拼成直角或锐角
C．一个平角分成两个角，只能分成一个锐角和一个钝角
【答案】（1）B
（2）C
（3）B
（4）C
【知识点】角的度量（计算）；根据类型画角
【解析】【解答】解：（1） 米尺的边线是线段，太阳的光线是射线；笔直的铁轨是直线；
（2）用量角器画角一般分三步，第一步是画一条射线；
（3）量的第一个角是45度，第二个角是61度，第三个角是75度，最接近60°的是第二个角；
（4） 一个直角加一个锐角能拼成一个钝角，说法正确；
两个锐角有可能拼成钝角，也有可能拼成直角或锐角，说法正确；
一个平角分成两个角，可能分成一个锐角和一个钝角 ，也可能分成两个直角，原题说法错误。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）B；（4）C.
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的；
锐角：大于0°而小于90°(直角)的角叫锐角；
钝角：大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角；
直角：三角尺上有一个角是直角。1直角=90°。
3．画一画，填一填。
（1）画出直线AB、射线AC、线段BC 。
（2）画好的图中有 条线段，有 条射线。
【答案】（1）解：
（2）3；5
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。
4．量一量，算一算。
（1）
∠A = °
（2）
∠B= °
【答案】（1）100
（2）290
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠A =100°；
（2）先量出点B处另外一个角的度数是70度，360度-70度就是所求角的度数，
∠B=360°-70°=290°
故答案为：（1）100；（2）290.
【分析】量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
5．按要求画角。
（1）把∠1平均分成两个角。
（2）在∠2内画一个30°的角。
【答案】（1）解：量得∠1=70度，70度÷2=35度，
（2）解：
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】（1）先量出∠1的度数，∠1的度数除以2得出一个度数，再在∠1的内部画出这个角，这个角和∠1顶点重合，一条边重合；
（2）角的画法：量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和一条边重合；在量角器所画角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
6．如下图所示，将图1折叠后得到图2。已知∠1= 68°，∠2 = 75°，那么∠3 = ，∠4= 。
【答案】68°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：
从题意可以看出，∠1和∠3相等，都是68°；
∠4=180°-2×∠2
=180°-75°×2
=180°-150°
=30°
故答案为：68°；30°。
【分析】根据题意，∠1=∠3，∠2=相邻的灰色的角，2×∠2+∠4=180度，据此求出∠4.
7．如下图，已知∠1 =∠2=∠3，并且图中所有锐角的度数之和等于 180°，求∠AOB的度数。（表示顶点的字母写在中间）
【答案】解：图中共6个锐角，根据图中所有锐角的度数之和等于 180°，
用算式表示为：∠1+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+∠2+（∠2+∠3）+∠3=180度，
因为∠1 =∠2=∠3，
所以∠1+（∠1+∠1）+（∠1+∠1+∠1）+∠2+（∠1+∠1）+∠1=180度，
10×∠1=180度
∠1=18度
∠AOB=18度×3=54度
答：∠AOB的度数54度。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】根据图中所有锐角的度数之和等于180°，列式子，把图中所有的角相加等于180度，因为三个角相等，把这三个角都换成一个角，求出这个角的度数，∠AOB的度数就是其中一个角度数的3倍。
1 / 1角的度量单元综合练习
一、角的度量
1．填一填。
（1）从一点出发可以画 条射线，经过一点可以画 条直线，经过两点只能画 条直线。
（2）一个半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小是 度，记作 。
（3）1周角= 平角= 直角= °。
（4）3时30分，钟面上的时针与分针成 角。
（5）下图中，锐角有 个，直角有 个，钝角有 个。
2．选一选。
（1）（ ）可以看作射线。
A．米尺的边线 B．太阳的光线 C．笔直的铁轨
（2）用量角器画角一般分三步，第一步是画（ ）。
A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线
（3）下面各角的度数最接近60°的是（ ）。
A． B． C．
（4）下列说法错误的是（ ）。
A．一个直角加一个锐角能拼成一个钝角
B．两个锐角有可能拼成钝角，也有可能拼成直角或锐角
C．一个平角分成两个角，只能分成一个锐角和一个钝角
3．画一画，填一填。
（1）画出直线AB、射线AC、线段BC 。
（2）画好的图中有 条线段，有 条射线。
4．量一量，算一算。
（1）
∠A = °
（2）
∠B= °
5．按要求画角。
（1）把∠1平均分成两个角。
（2）在∠2内画一个30°的角。
6．如下图所示，将图1折叠后得到图2。已知∠1= 68°，∠2 = 75°，那么∠3 = ，∠4= 。
7．如下图，已知∠1 =∠2=∠3，并且图中所有锐角的度数之和等于 180°，求∠AOB的度数。（表示顶点的字母写在中间）
答案解析部分
1．【答案】（1）无数；无数；1
（2）1；1°
（3）2；4；360
（4）锐
（5）6；4；2
【知识点】锐角、钝角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：（1）从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画1条直线；
（2）一个半圆平均分成180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°；
（3）1周角=2平角=4直角=360°；
（4）3时30分，分针指着6，时针在3和4之间，他们中间夹了2格半，一格是30度，2格半是75°，是锐角；
（5）下图中，锐角有6个，直角有4个，钝角有2个。
故答案为：（1）无数；无数；1；（2）1；1°；（3）2；4；360；（4）锐；（5）6；4；2.
【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的；
（2）半圆的度数是180度，平均分成180份，每一份所对应的角的大小是1度；
（3）周角是360度，平角是180度，直角是90度，据此解答；
（4）分针和时针的夹角小于直角，是锐角；
（5）大于0°而小于90°(直角)的角叫锐角；大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角；三角尺上有一个角是直角。
2．【答案】（1）B
（2）C
（3）B
（4）C
【知识点】角的度量（计算）；根据类型画角
【解析】【解答】解：（1） 米尺的边线是线段，太阳的光线是射线；笔直的铁轨是直线；
（2）用量角器画角一般分三步，第一步是画一条射线；
（3）量的第一个角是45度，第二个角是61度，第三个角是75度，最接近60°的是第二个角；
（4） 一个直角加一个锐角能拼成一个钝角，说法正确；
两个锐角有可能拼成钝角，也有可能拼成直角或锐角，说法正确；
一个平角分成两个角，可能分成一个锐角和一个钝角 ，也可能分成两个直角，原题说法错误。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）B；（4）C.
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的；
锐角：大于0°而小于90°(直角)的角叫锐角；
钝角：大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角；
直角：三角尺上有一个角是直角。1直角=90°。
3．【答案】（1）解：
（2）3；5
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。
4．【答案】（1）100
（2）290
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：（1）∠A =100°；
（2）先量出点B处另外一个角的度数是70度，360度-70度就是所求角的度数，
∠B=360°-70°=290°
故答案为：（1）100；（2）290.
【分析】量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
5．【答案】（1）解：量得∠1=70度，70度÷2=35度，
（2）解：
【知识点】根据度数画角
【解析】【分析】（1）先量出∠1的度数，∠1的度数除以2得出一个度数，再在∠1的内部画出这个角，这个角和∠1顶点重合，一条边重合；
（2）角的画法：量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和一条边重合；在量角器所画角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
6．【答案】68°；30°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：
从题意可以看出，∠1和∠3相等，都是68°；
∠4=180°-2×∠2
=180°-75°×2
=180°-150°
=30°
故答案为：68°；30°。
【分析】根据题意，∠1=∠3，∠2=相邻的灰色的角，2×∠2+∠4=180度，据此求出∠4.
7．【答案】解：图中共6个锐角，根据图中所有锐角的度数之和等于 180°，
用算式表示为：∠1+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+∠2+（∠2+∠3）+∠3=180度，
因为∠1 =∠2=∠3，
所以∠1+（∠1+∠1）+（∠1+∠1+∠1）+∠2+（∠1+∠1）+∠1=180度，
10×∠1=180度
∠1=18度
∠AOB=18度×3=54度
答：∠AOB的度数54度。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】根据图中所有锐角的度数之和等于180°，列式子，把图中所有的角相加等于180度，因为三个角相等，把这三个角都换成一个角，求出这个角的度数，∠AOB的度数就是其中一个角度数的3倍。
1 / 1
