六年级下册数学苏教版正比例的意义课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学苏教版正比例的意义课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 29.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 15:51:21 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
正比例的意义
苏教版六年级下册 数学
时间
气温
一辆汽车在公路上行驶
无锡
武汉
已行路程和剩余路程
行驶时间和行驶路程
行驶路程和耗油量
……
行驶时间和行驶路程
时间 / 时 …
路程 / 千米 …
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
1
2
3
4
5
6
7
80
160
240
320
400
480
560
无锡
武汉
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
变
= 80，
= 80，
= 80，
……
= 80
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
不变
=
=
80
路程
时间
速度
（一定）
无锡
武汉
路程
时间
速度（一定）
＝
（ ）
（ ）
80
560
7
640
8
720
9
最多12小时
时间
路程
？
200
2.5
= 80，
= 80，
= 80，
……
= 80
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
路程
时间
速度（一定）
＝
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，路程和相对应时间的比的比值(也就是速度)总是一定的。
1.6
2
2.4
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）说说总价是随着哪个量的变化而变化的？
（2）观察数据还有什么发现？
（3）你能用式子表示这两种变量之间的关系吗？
1
0.4
2
0.8
3
1.2
4
1.6
5
2
6
2.4
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
= 0.4，
= 0.4，
= 0.4，
……
= 0.4
总价
数量
单价（一定）
＝
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，
1
0.4
2
0.8
3
1.2
4
1.6
5
2
6
2.4
1
2
3
4
1.6
5
2
6
2.4
总价和相对应数量的比的比值(也就是单价)总是一定的。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当它们对应的比的比值总是一定时，这两种量就成正比例关系，它们是成正比例的量。
一种量变化，另一种量也随着变化，
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
两种相关联的量，
它们对应的比的比值总是一定
当速度一定时，路程和时间成正比例关系，路程和时间是成正比例的量。
当单价一定时，总价和数量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。
你有什么发现？
在打字的过程中，
在计算不同圆周长的过程中，
在绘制操场平面图的过程中，
……
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
k（一定）
＝
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化；
它们对应的比的比值总是一定的。
需要满足哪些条件呢？
判一判
找
看
算
判
= 7，
= 7，
= 7
……
△的个数
小船的只数
每只船用△个数（一定）
＝
被除数 20 40 80 160 320
除数 5 10 20 40 80
找
看
算
判
= 4，
= 4，
= 4
……
被除数
除数
商（一定）
＝
找
看
算
判
年龄差一定
玲玲/岁 1 2 3 4 …
妈妈/岁 29 30 31 32 …
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
找
看
算
判
和一定
和一定
差一定
比值一定
比值一定
1. 张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
答：比值相等。
……
，
，
（2） 生产零件的数量和时间成正比例吗？ 为什么？
生产零件的数量和时间成正比例。
∵
∴
生产零件数量
时间
每小时生产零件数量（一定）
＝
2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
，
……
，
做的套数和用布的米数成正比例。
∵
∴
用布的米数
做的套数
一套衣服用布的米数（一定）
＝
练习十
正方形周长=边长×4
正方形面积=边长×边长
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？
为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比例吗？
为什么？
∵
∵
∴
∴
小杯 中杯 大杯
奶量(毫升）
茶水量 （毫升）
60
160
调配奶茶
a 180 ……
320 b ……
怎样保证口感一样？
小思考
准备3个相同的杯子，还有100毫升、200毫升、300毫升的水，然后开始倒进杯子，观察三杯水的高度，如果增加杯子继续400毫升、500毫升……倒下去，观察水的高度会是什么样的趋势？试试用手势表示出来。
思考：
（1）哪两个量在变化，什么不变？
（2）你能用式子表示这两个变量之间的关系吗？
小实验
《正比例的意义》（自主练习）
一、判断
（1）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数成正比例。 （ ）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。 （ ）
（4）小明的年龄和他的体重成正比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。 （ ）
二、选择
1、如果（ ）一定，那么，圆柱的体积和高成正比例关系。
A 底面积 B 高 C侧面积
2、如果工作时间一定，那么，工作总量和（ ）成正比例关系。
A 工作天数 B 工作效率 C工作人数
3、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）。
A 成正比例 B 不成比例
4、a是b的40％，a和b（ ）。
A 成正比例 B 不成比例
5、圆的面积一定，直径与圆周率（ ）。
A 成正比例 B 不成比例
正比例的意义
苏教版六年级下册 数学
时间
气温
一辆汽车在公路上行驶
无锡
武汉
已行路程和剩余路程
行驶时间和行驶路程
行驶路程和耗油量
……
行驶时间和行驶路程
时间 / 时 …
路程 / 千米 …
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
1
2
3
4
5
6
7
80
160
240
320
400
480
560
无锡
武汉
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
变
= 80，
= 80，
= 80，
……
= 80
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
观察表中的数据，你有什么发现？
不变
=
=
80
路程
时间
速度
（一定）
无锡
武汉
路程
时间
速度（一定）
＝
（ ）
（ ）
80
560
7
640
8
720
9
最多12小时
时间
路程
？
200
2.5
= 80，
= 80，
= 80，
……
= 80
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 …
路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 560 …
路程
时间
速度（一定）
＝
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，路程和相对应时间的比的比值(也就是速度)总是一定的。
1.6
2
2.4
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）说说总价是随着哪个量的变化而变化的？
（2）观察数据还有什么发现？
（3）你能用式子表示这两种变量之间的关系吗？
1
0.4
2
0.8
3
1.2
4
1.6
5
2
6
2.4
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
= 0.4，
= 0.4，
= 0.4，
……
= 0.4
总价
数量
单价（一定）
＝
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，
1
0.4
2
0.8
3
1.2
4
1.6
5
2
6
2.4
1
2
3
4
1.6
5
2
6
2.4
总价和相对应数量的比的比值(也就是单价)总是一定的。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当它们对应的比的比值总是一定时，这两种量就成正比例关系，它们是成正比例的量。
一种量变化，另一种量也随着变化，
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
两种相关联的量，
它们对应的比的比值总是一定
当速度一定时，路程和时间成正比例关系，路程和时间是成正比例的量。
当单价一定时，总价和数量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。
你有什么发现？
在打字的过程中，
在计算不同圆周长的过程中，
在绘制操场平面图的过程中，
……
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
k（一定）
＝
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化；
它们对应的比的比值总是一定的。
需要满足哪些条件呢？
判一判
找
看
算
判
= 7，
= 7，
= 7
……
△的个数
小船的只数
每只船用△个数（一定）
＝
被除数 20 40 80 160 320
除数 5 10 20 40 80
找
看
算
判
= 4，
= 4，
= 4
……
被除数
除数
商（一定）
＝
找
看
算
判
年龄差一定
玲玲/岁 1 2 3 4 …
妈妈/岁 29 30 31 32 …
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
找
看
算
判
和一定
和一定
差一定
比值一定
比值一定
1. 张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
答：比值相等。
……
，
，
（2） 生产零件的数量和时间成正比例吗？ 为什么？
生产零件的数量和时间成正比例。
∵
∴
生产零件数量
时间
每小时生产零件数量（一定）
＝
2. 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
，
……
，
做的套数和用布的米数成正比例。
∵
∴
用布的米数
做的套数
一套衣服用布的米数（一定）
＝
练习十
正方形周长=边长×4
正方形面积=边长×边长
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？
为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比例吗？
为什么？
∵
∵
∴
∴
小杯 中杯 大杯
奶量(毫升）
茶水量 （毫升）
60
160
调配奶茶
a 180 ……
320 b ……
怎样保证口感一样？
小思考
准备3个相同的杯子，还有100毫升、200毫升、300毫升的水，然后开始倒进杯子，观察三杯水的高度，如果增加杯子继续400毫升、500毫升……倒下去，观察水的高度会是什么样的趋势？试试用手势表示出来。
思考：
（1）哪两个量在变化，什么不变？
（2）你能用式子表示这两个变量之间的关系吗？
小实验
《正比例的意义》（自主练习）
一、判断
（1）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数成正比例。 （ ）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。 （ ）
（4）小明的年龄和他的体重成正比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。 （ ）
二、选择
1、如果（ ）一定，那么，圆柱的体积和高成正比例关系。
A 底面积 B 高 C侧面积
2、如果工作时间一定，那么，工作总量和（ ）成正比例关系。
A 工作天数 B 工作效率 C工作人数
3、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（ ）。
A 成正比例 B 不成比例
4、a是b的40％，a和b（ ）。
A 成正比例 B 不成比例
5、圆的面积一定，直径与圆周率（ ）。
A 成正比例 B 不成比例