2020-2021学年西师大版五年级上册数学5.6问题解决（1）
一、基础作业
1．有一堆钢管（如图），这堆钢管共有多少根？
（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层 。
（2）一层一层地加：8＋ ＋ ＋ ＋ ＝（8＋ ）×5÷2＝ 根
（3）横截面像梯形，可以用这样的公式来计算：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
列式为：
答：这堆钢管共有 根。
【答案】（1）多1根
（2）9；10；11；12；12；50
（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层多1根；
（2）8＋9＋10＋11＋12
=（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
（3）（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
故答案为：（1）多1根；（2）9；10；11；12；12；50；（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50。
【分析】下一层比上一层依次多一根的钢管总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2据此列式计算即可。
2．小明看到许多圆木堆成如下图的形状，你能列式计算这堆圆木共有多少根吗？
【答案】解：顶层有3根，底层有8根，共有6层
（3＋8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
答：这堆圆木共有33根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，据此列式计算即可。
3．实验小学五年级三个班的同学表演大型诗歌朗诵，排列的队形如梯形。第1排20人，以后每一排都比前一排多1人，这样共排了5排。参加表演的一共有多少人？
【答案】解：（20＋24）×5÷2
=44×5÷2
=220÷2
=110（人）
答：参加表演的一共有110人。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总人数=（第一排人数＋最后一排人数）×排数÷2，据此列式解答即可。
4．废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，并把瓶子堆成了梯形（如图），这堆啤酒瓶共有多少个？如果每个啤酒瓶可以卖0.50元，这些瓶子一共能卖多少钱？
【答案】解：（4＋8）×5÷2×0.5
=12×5÷2×0.5
=60÷2×0.5
=30×0.5
=15（元）
答：这些瓶子一共能卖15元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总个数=（顶层个数＋底层个数）×层数÷2，总个数×每个瓶子卖的钱数=卖的总钱数，据此列式计算即可。
二、培优作业
5．想一想，算一算。
（1）100＋101＋102＋…＋130
（2）26＋28＋30＋…＋100
（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5
【答案】（1）100＋101＋102＋…＋130
=（100＋130）×31÷2
=230×31÷2
=7130÷2
＝3565
（2）26＋28＋30＋…＋100
=（26＋100）×38÷2
=126×38÷2
=4788÷2
＝2394
（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5
=（1.5＋20.5）×20÷2
=22×20÷2
=440÷2
＝220
【知识点】高斯求和
【解析】【分析】这三道题都是依据（第一个数＋最后一个数）×个数÷2来计算的。
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一、基础作业
1．有一堆钢管（如图），这堆钢管共有多少根？
（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层 。
（2）一层一层地加：8＋ ＋ ＋ ＋ ＝（8＋ ）×5÷2＝ 根
（3）横截面像梯形，可以用这样的公式来计算：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
列式为：
答：这堆钢管共有 根。
2．小明看到许多圆木堆成如下图的形状，你能列式计算这堆圆木共有多少根吗？
3．实验小学五年级三个班的同学表演大型诗歌朗诵，排列的队形如梯形。第1排20人，以后每一排都比前一排多1人，这样共排了5排。参加表演的一共有多少人？
4．废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，并把瓶子堆成了梯形（如图），这堆啤酒瓶共有多少个？如果每个啤酒瓶可以卖0.50元，这些瓶子一共能卖多少钱？
二、培优作业
5．想一想，算一算。
（1）100＋101＋102＋…＋130
（2）26＋28＋30＋…＋100
（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5
答案解析部分
1．【答案】（1）多1根
（2）9；10；11；12；12；50
（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（1）这堆钢管堆放的规律是下一层都比它上一层多1根；
（2）8＋9＋10＋11＋12
=（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
（3）（8＋12）×5÷2
=20×5÷2
=100÷2
=50（根）
故答案为：（1）多1根；（2）9；10；11；12；12；50；（3）（8＋12）×5÷2＝50（根）；50。
【分析】下一层比上一层依次多一根的钢管总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2据此列式计算即可。
2．【答案】解：顶层有3根，底层有8根，共有6层
（3＋8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
答：这堆圆木共有33根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，据此列式计算即可。
3．【答案】解：（20＋24）×5÷2
=44×5÷2
=220÷2
=110（人）
答：参加表演的一共有110人。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总人数=（第一排人数＋最后一排人数）×排数÷2，据此列式解答即可。
4．【答案】解：（4＋8）×5÷2×0.5
=12×5÷2×0.5
=60÷2×0.5
=30×0.5
=15（元）
答：这些瓶子一共能卖15元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】总个数=（顶层个数＋底层个数）×层数÷2，总个数×每个瓶子卖的钱数=卖的总钱数，据此列式计算即可。
5．【答案】（1）100＋101＋102＋…＋130
=（100＋130）×31÷2
=230×31÷2
=7130÷2
＝3565
（2）26＋28＋30＋…＋100
=（26＋100）×38÷2
=126×38÷2
=4788÷2
＝2394
（3）1.5＋2.5＋3.5＋…＋20.5
=（1.5＋20.5）×20÷2
=22×20÷2
=440÷2
＝220
【知识点】高斯求和
【解析】【分析】这三道题都是依据（第一个数＋最后一个数）×个数÷2来计算的。
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