2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 6.4平均数
一、选择题
1．（2021四上·海安期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31 B．25 C．14
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面31千克可能是这组学生的平均体重。
故答案为：A。
【分析】一组数据中，平均数比最大数小，比最小数大。
2．（2021四上·玄武期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A．这个小组同学的体重都是24千克
B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：这个小组同学的体重都是24千克，说法错误；
B：这个小组同学的体重有可能都不是24千克，这个有可能，说法正确；
C：都超过24千克，平均体重肯定大于24千克，说法错误。
故答案为：B。
【分析】平均体重=总体重÷总人数，某一小组同学的平均体重是24千克，说明这个小组的人的体重有的大于24千克，有的小于24千克，也有可能刚好是24千克，据此解答。
3．（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A．可能是92分 B．一定小于92分 C．一定大于92分
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩可能是92分。
故答案为：A。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 本题中小明的数学成绩可能大于、等于、也可能小于92分。
4．（2020四上·句容期中）小明班级有50位同学，班级中最高的同学身高是158厘米，最矮的同学身高位134厘米，这个班平均身高大约是（ ）厘米。
A．132 B．158 C．146
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：班级中最高的同学身高 ＞这个班平均身高＞班级中最矮的同学身高。
158厘米＞146厘米＞134厘米。
故答案为：C。
【分析】这个班平均身高要高于班级中最矮的同学身高，并且低于班级中最高的同学身高。
5．（2020四下·硚口期末）甜甜本学期四次数学测试成绩分别是85分、93分、94分、88分，用一个公平的成绩来代表甜甜本学期的数学成绩是（ ）。
A．88 B．90 C．92
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（85+93+94+88）÷4
=360÷4
=90（分）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，平均数=总数量÷总份数，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020四上·洛阳期中）小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解： 小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分，也可能是94分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中小明的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分、还可能等于平均分。
7．（2020四下·莲湖期末）抗击疫情期间，淘气学校全体师生给武汉捐款，平均每人捐9元。淘气一定捐了9元。（
）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】抗击疫情期间，淘气学校全体师生给武汉捐款，平均每人捐9元，淘气不一定捐了9元，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一组数据中平均数比最大数小，比最小数大，淘气捐款数可能是9，也可能比9大或比9小。
8．（2020四下·临朐期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】384÷4=96，平均成绩是96分，但是不能肯定每次都是96分，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，总成绩÷考试的次数=平均每次考试的成绩，据此列式解答。
9．（2020四下·许昌期末）身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河不会有危险。（ ）
【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河可能会有危险，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。小河的平均水深是1.1米，说明小河有些地方的水深远远高于1.1米（即大于1.4米），有些地方的水深低于1.1米，本题据此进行判断。
三、填空题
10．（2020四上·泗洪期中）小明上学期期末活数外三们功课的平均分是95分，已知数学成绩是96，英语成绩是98，他的语文成绩是 分。
【答案】91
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：95×3-96-98
=285-96-98
=189-98
=91（分）
所以他的语文成绩是91分。
故答案为：91。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题利用平均数计算出小明三科的总分，再减去数学的成绩和英语的成绩，代入数值计算即可。
11．（2020四上·淮安期中）学校气象小组一天中的4个时间测得的气温分别是14摄氏度、15摄氏度、14摄氏度、21摄氏度，这一天的平均气温是 摄氏度。
【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（14＋15＋14＋21）÷4
=（29＋14＋21）÷4
=（43＋21）÷4
=64÷4
=16（摄氏度）
故答案为：16。
【分析】这一天的平均气温=4个时间段测得的气温和÷次数即可。
12．（2020四上·句容期中）小云做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了75下，她要想三次的平均成绩达到80下，第三次至少要跳 下。
【答案】98
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：80×3-67-75
=240-67-75
=173-75
=98（下）
故答案为：98。
【分析】小云第三次至少要跳的下数=三次跳的平均数×3-第一次跳的下数-第二次跳的下数即可。
13．（2020四上·昆山期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。平均每天卖出 箱苹果。
【答案】44
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：24＋22=46（箱）
（45＋46＋41）÷3
=（91＋41）÷3
=132÷3
=44（箱）
故答案为：44。
【分析】平均每天卖出的箱数=总箱数÷卖的总天数，其中总箱数把三天卖的箱数相加即可。
14．用计算器计算完成统计表。
四（1）班第一组同学跳绳比赛情况统计表
学号 1 2 3 4 5 6 合计 平均数
数量/个 149 133 168 177 150 189
【答案】966；161
【知识点】平均数的初步认识及计算；计算器的认识及使用
【解析】【解答】总和=149+133+168+177+150+189=966（个）
平均数=966÷6=161（个）
所以
学号 1 2 3 4 5 6 合计 平均数
数量/个 149 133 168 177 150 189 966 161
故答案为：966；161。
【分析】四年级（1）班第一组同学跳绳的总数=六个学生跳绳个数之和；平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题利用计算器直接计算即可得出答案。
四、解答题
15．七个自然数按从大到小的顺序依次排列，平均数是58。已知前五个数的平均数是72，后三个数的平均数是35，则倒数第三个数是多少？
【答案】解：72×5＋35×3-58×7
=360＋105-406
=465-406
=59。
答：倒数第三个数是59。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】倒数第三个数=前五个数的平均数×5＋后三个数的平均数×3-7个自然数的平均数×个数。
16．小君阅读一本书，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完。她平均每天阅读多少页？
【答案】解：（57×3＋172）÷（3＋4）
=（171＋172）÷7
=343÷7
=49（页）
答：她平均每天阅读49页。
【知识点】平均数的初步认识及计算；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】她平均每天阅读的页数=（前3天平均每天阅读的页数×天数＋后4天一共阅读的页数）÷阅读的总天数。
17．（2020四上·泗洪期中）根据下面的统计图回答问题。
（1）条形统计图中纵轴上每一小格表示 个。
（2）图中可知， 收集的最多， 收集的最少。
（3）算一算他们平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
【答案】（1）1
（2）小红；小欢
（3）解：（12+14+12+6+12+16）÷6
=72÷6
=12（个）
答：他们平均每个人收集了12个矿泉水瓶。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）条形统计图中纵轴每一小格表示1个；
（2）图中可知：小红收集的最多，小欢收集的最少。
故答案为：（1）1；（2）小红；小欢。
【分析】条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。
（1）观察条形统计图的纵轴，可得2个小格表示收集矿泉水瓶2个，所以1个小格表示收集矿泉水瓶1个；
（2）观察统计图，直条越长表示收集的越多，直条越短表示收集的越少，即可得出答案；
（3）平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
1 / 12020-2021学年北师大版数学四年级下学期 6.4平均数
一、选择题
1．（2021四上·海安期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31 B．25 C．14
2．（2021四上·玄武期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（ ）。
A．这个小组同学的体重都是24千克
B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克
C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克
3．（2021四上·鼓楼期末）小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩（ ）。
A．可能是92分 B．一定小于92分 C．一定大于92分
4．（2020四上·句容期中）小明班级有50位同学，班级中最高的同学身高是158厘米，最矮的同学身高位134厘米，这个班平均身高大约是（ ）厘米。
A．132 B．158 C．146
5．（2020四下·硚口期末）甜甜本学期四次数学测试成绩分别是85分、93分、94分、88分，用一个公平的成绩来代表甜甜本学期的数学成绩是（ ）。
A．88 B．90 C．92
二、判断题
6．（2020四上·洛阳期中）小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分。（ ）
7．（2020四下·莲湖期末）抗击疫情期间，淘气学校全体师生给武汉捐款，平均每人捐9元。淘气一定捐了9元。（
）
8．（2020四下·临朐期末）小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分。（ ）
9．（2020四下·许昌期末）身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河不会有危险。（ ）
三、填空题
10．（2020四上·泗洪期中）小明上学期期末活数外三们功课的平均分是95分，已知数学成绩是96，英语成绩是98，他的语文成绩是 分。
11．（2020四上·淮安期中）学校气象小组一天中的4个时间测得的气温分别是14摄氏度、15摄氏度、14摄氏度、21摄氏度，这一天的平均气温是 摄氏度。
12．（2020四上·句容期中）小云做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了75下，她要想三次的平均成绩达到80下，第三次至少要跳 下。
13．（2020四上·昆山期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。平均每天卖出 箱苹果。
14．用计算器计算完成统计表。
四（1）班第一组同学跳绳比赛情况统计表
学号 1 2 3 4 5 6 合计 平均数
数量/个 149 133 168 177 150 189
四、解答题
15．七个自然数按从大到小的顺序依次排列，平均数是58。已知前五个数的平均数是72，后三个数的平均数是35，则倒数第三个数是多少？
16．小君阅读一本书，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完。她平均每天阅读多少页？
17．（2020四上·泗洪期中）根据下面的统计图回答问题。
（1）条形统计图中纵轴上每一小格表示 个。
（2）图中可知， 收集的最多， 收集的最少。
（3）算一算他们平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面31千克可能是这组学生的平均体重。
故答案为：A。
【分析】一组数据中，平均数比最大数小，比最小数大。
2．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：这个小组同学的体重都是24千克，说法错误；
B：这个小组同学的体重有可能都不是24千克，这个有可能，说法正确；
C：都超过24千克，平均体重肯定大于24千克，说法错误。
故答案为：B。
【分析】平均体重=总体重÷总人数，某一小组同学的平均体重是24千克，说明这个小组的人的体重有的大于24千克，有的小于24千克，也有可能刚好是24千克，据此解答。
3．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小明所在班级的数学平均分是92分，那么小明的数学成绩可能是92分。
故答案为：A。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 本题中小明的数学成绩可能大于、等于、也可能小于92分。
4．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：班级中最高的同学身高 ＞这个班平均身高＞班级中最矮的同学身高。
158厘米＞146厘米＞134厘米。
故答案为：C。
【分析】这个班平均身高要高于班级中最矮的同学身高，并且低于班级中最高的同学身高。
5．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（85+93+94+88）÷4
=360÷4
=90（分）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，平均数=总数量÷总份数，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解： 小明班数学月考平均94分，他的成绩不是低于94分，就是高于94分，也可能是94分，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中小明的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分、还可能等于平均分。
7．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】抗击疫情期间，淘气学校全体师生给武汉捐款，平均每人捐9元，淘气不一定捐了9元，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一组数据中平均数比最大数小，比最小数大，淘气捐款数可能是9，也可能比9大或比9小。
8．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】384÷4=96，平均成绩是96分，但是不能肯定每次都是96分，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，总成绩÷考试的次数=平均每次考试的成绩，据此列式解答。
9．【答案】错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河可能会有危险，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。小河的平均水深是1.1米，说明小河有些地方的水深远远高于1.1米（即大于1.4米），有些地方的水深低于1.1米，本题据此进行判断。
10．【答案】91
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：95×3-96-98
=285-96-98
=189-98
=91（分）
所以他的语文成绩是91分。
故答案为：91。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题利用平均数计算出小明三科的总分，再减去数学的成绩和英语的成绩，代入数值计算即可。
11．【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（14＋15＋14＋21）÷4
=（29＋14＋21）÷4
=（43＋21）÷4
=64÷4
=16（摄氏度）
故答案为：16。
【分析】这一天的平均气温=4个时间段测得的气温和÷次数即可。
12．【答案】98
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：80×3-67-75
=240-67-75
=173-75
=98（下）
故答案为：98。
【分析】小云第三次至少要跳的下数=三次跳的平均数×3-第一次跳的下数-第二次跳的下数即可。
13．【答案】44
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：24＋22=46（箱）
（45＋46＋41）÷3
=（91＋41）÷3
=132÷3
=44（箱）
故答案为：44。
【分析】平均每天卖出的箱数=总箱数÷卖的总天数，其中总箱数把三天卖的箱数相加即可。
14．【答案】966；161
【知识点】平均数的初步认识及计算；计算器的认识及使用
【解析】【解答】总和=149+133+168+177+150+189=966（个）
平均数=966÷6=161（个）
所以
学号 1 2 3 4 5 6 合计 平均数
数量/个 149 133 168 177 150 189 966 161
故答案为：966；161。
【分析】四年级（1）班第一组同学跳绳的总数=六个学生跳绳个数之和；平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题利用计算器直接计算即可得出答案。
15．【答案】解：72×5＋35×3-58×7
=360＋105-406
=465-406
=59。
答：倒数第三个数是59。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】倒数第三个数=前五个数的平均数×5＋后三个数的平均数×3-7个自然数的平均数×个数。
16．【答案】解：（57×3＋172）÷（3＋4）
=（171＋172）÷7
=343÷7
=49（页）
答：她平均每天阅读49页。
【知识点】平均数的初步认识及计算；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】她平均每天阅读的页数=（前3天平均每天阅读的页数×天数＋后4天一共阅读的页数）÷阅读的总天数。
17．【答案】（1）1
（2）小红；小欢
（3）解：（12+14+12+6+12+16）÷6
=72÷6
=12（个）
答：他们平均每个人收集了12个矿泉水瓶。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）条形统计图中纵轴每一小格表示1个；
（2）图中可知：小红收集的最多，小欢收集的最少。
故答案为：（1）1；（2）小红；小欢。
【分析】条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。
（1）观察条形统计图的纵轴，可得2个小格表示收集矿泉水瓶2个，所以1个小格表示收集矿泉水瓶1个；
（2）观察统计图，直条越长表示收集的越多，直条越短表示收集的越少，即可得出答案；
（3）平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
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