全国名校期末考试试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1,D因为全集U={1,2,3,4,5},A=1,3},所以根据补集的定义得CA={2,4,5}.
2.C由tan0>0知，0是一，三象限角，由sin00知，0是三、四象限角或终边在y轴负半轴上，故0是第三象
限角。
3.C不等式x(x一2)<0的解集为(0,2)，又(0,1)(0,2)，所以(0,1)是不等式x(x一2)<0成立的一个充分
不必要条件
4.D因为(a+5）-(a-晋）=受，所以im(a-晋）=sim(a+5)-受]=-cos(a+5)=子.
5.B由x>0,得中4=x+4-1≥2√·-1=3，当且仅当x=即x=2时时等号成立，所以
x一x十4的最小值为3.
6.A二次函数y=一x2+bx十c的零点为一2和1，所以一2和1是方程一x2+bx+c=0的实数根，由根与系
-2+1=b,
数的关系知，
解得b=一1，c=2,所以不等式x2+b.x一c>0可化为x2一x一2>0，解得x<一1
-2X1=-c,
或x>2,所以不等式的解集为（一∞，一1）U(2,十∞).
7.A由题意得，A=5,号=吾-子-吾，所以T==2,)=5n(2x十g,又根据五点作图法可知，2X
牙十9一受，所以g=-吾，x)=5sin(2x-晋)，要得到函数y一5sin2x的图象，只要把f八x)的图象向左
平移器各单位。
m·a5=10%,
8.B由题意可得，
解得a=2,m=5%,所以h=5%·2,当h=30%时，则h=5%·2言=
m·a10=20%,
30%,所以号1g2=g6,解得1-53》≈5X030,48》-13,所以采摘下来的这种水果失去30%新
1g 2
0.3
鲜度大概是第13天.
依题意4388g-,3sima一cosa=sina十3cosa,sina=2cosa,所以ana=2,将cosa三2sine代
9.AC
入sima十cos2a=1得号sim2a=1,sima=
青m。=士2.所以AC选项正确，BD选项错说
10.AC若a>1,则函数y=a是R上的增函数，函数y=x2十a.x十a一3的图象的对称轴方程为x=一号<
2
0,故A可能，B不可能；若0
象与y轴的负半轴相交，对称轴为x=一受<0，故C可能.D不可能.故选AC
1.ACDx)=sinx一cosx=Esm(x-).对于Af(x)=E,故A错误：对于B,当xe[0,要]时
【期末·数学参考答案第1页（共4页）必修第一册一RJA一X一E一唐】全国名校期末考试试卷
数
学
注意事项：
1,木试卷满分150分，考试时间120分钟.
2,考生作答时，请将答策答在答期卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑，非逃择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
⑧
答贩区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围，必修第一册。
如
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的，
长
L.已知全集U=(1,2,3,4,5},A=1,3},则CA=
A.{1,2,3,4,5}
B.0
C.{1,3}
D.{2,4,5}
2,若角0满足tan>0,sin<0,则角0所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
3.不等式x(x一2)<0成立的一个充分不必要条件是
A.x∈(0,2]
B.x∈(0,2)
C.x∈(0,1)
D.x∈(-∞，0]
4已知cos(a+号)=-子，则in(e-吾)=
A-号
B号
c-￥
n子
5.已知>0，则心-+4的最小值为
A.5
B.3
C.-5
D.-5或3
6.已知二次函数y=一x2+x十c的零点为一2和1，则关于x的不等式x2十bz一c>0的解
集为
A(-0,-1)U(2,十∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-c∞，-2)U(1,+c∞)
7,某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ax十p)(w>0,lp<受)在某一个周期内的图象时，
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列表并填人了部分数据，如表，
p
2x
5x
3
Asin(十p)
0
6
-5
根据这些数据，些得到函数y=Asx的图象，需要将函数f(x)的图象
入向左平移范个单位长度
且向右平移登个单位长度
C.向左平移晋个单位长度
D.向右平移答个单位长度
⑧。果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度：与其采摘后
时间t(天)满足的函数关系式为h=m·,若采熵后5天，这种水果失去的新鲜度为10%，采
摘后10天，这种水果失去的新鲜度为20%.采摘下来的这种水果失去30%新鲜度大概是
(参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48)
A.第11天
B.第13天
C第15天
D.第17天
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9若。-1，则正确的结论为
4
A.tana=2
B.tana=-2
C.sina=
5
D.sina=23
3
10,在同一直角坐标系中，函数y=x2+Qx十a一3与y=a的图象可能是
1l.已知f(x)-sinx一cosx,则下列结论中错误的是
A.f(x)的最大值为2
Rfx)在区间[0,0]上单调递增
C.f(x)的图象关于点(，0)对称
D.f(x)的最小正周期为x
12.若m>0,n>0且函数y=log2(x一m一n)过点(4,1)，则下列说法中正确的是
A.√m十√n≥2
B2>号
C.mn1
D.m2+n2≥2
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.若一扇形的圆心角为120°，半径为12cm,则该扇形的面积为
5r
14.若tana-5tan牙，则
cos a14)
in(a-7)
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