第二节 欧姆定律
【学习目标导航】
1.能知道欧姆定律的内容，并会运用欧姆定律进行简单的计算。
2.能说出串并联电路的特点，会用串并联电路的特点得出串并联电路中电阻的关系。
3.会应用欧姆定律解决简单的电路问题。
【学习流程】讲解→理解记忆→练习→理论推导→实验探究→理解记忆
【课前自主预习导学】
1、在一段电路中，电压一定时，电流与______成反比；当电阻一定时，电流与________成正比。
2、串联电路中电流特点是：_______________；电压特点是：__________________.
并联电路中电流特点是：_________________;电压特点是：____________________.
3、电阻一定时，导体两端的电压增大了几倍，导体中的电流就 ；电压一定时，导体的电阻增大了几倍，导体中的电流为 ．
【课堂合作探究导航】
教学点1：欧姆定律
自学课本欧姆定律部分，回答下列问题。
欧姆定律内容为： ( http: / / www.21cnjy.com ) 。表达式 。式中各量单位 。
提示（1）欧姆定律公式中的I、U、R三 ( http: / / www.21cnjy.com )个物理量是对同一导体或同一段电路而言，在应用公式计算和分析时，切不可将不同的导体的I、U、R的值放在一个公式中进行运算；
（2）式R＝ 不是欧姆定律．其意义是：电阻一定时，电流跟电压成正比，由于因果关系，这种关系的表述前后不能互换．
教学点2、欧姆定律的简单应用
公式变形: 电流、电压、电阻三个物理量 ( http: / / www.21cnjy.com ),只要知道其中两个,根据欧姆定律就可以求出第三个。因此欧姆定律的公式可以变形为:R= ；U=
完成书上P26页例题
【学点训练】
1、一个电烙铁的电阻是0.1 K ，使用时流过的电流是2.1A ，加在电烙铁上的电压是多少？
2、一个10Ω的定值电阻，接在电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为12V的电源两端，则通过它的电流为 mA。如通过它的电流大小为0.15A，则电阻两端的电压是 V。若电阻两端没有电压为0V，则通过他的电流为 A，它的电阻是
教学点3、串并联电路的等效电阻
串联等效电阻的理论推导：
如果R1与R2串联在电压为U的电源两端， ( http: / / www.21cnjy.com )电路中电流为I, R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，你能利用U=U1+U2 、I=I1=I2 、I=U / R 推导出串联电路总电阻 R=？
实验探究：实验电路如右
实验现象：用R3=15Ω替代R1=5Ω和R2=10Ω两个电阻
A、V表示数不变。
实验结论：
电阻的串联相当于增加了导体的________，所以串联后的总电阻比其中任何一个电阻都要_______.
并联等效电阻的理论推导
如果R1与R2 并联在电压为U的电源 ( http: / / www.21cnjy.com )两端，干电路中电流为I, 通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2 ，你能利用U=U1=U2 、I=I1+I2 、I=U / R 推导出并联电路总电阻跟各个电阻的关系式吗？
实验探究：实验电路如右
实验现象：用R3=6Ω替代R1=10Ω和R2=15Ω两个电阻
A、V表示数不变。（没有6Ω就只好用5Ω近似替代）
实验结论：
电阻的并联相当于增加了导体的________，所以并联后的总电阻比其中任何一个电阻都要_______.
【学点训练】
手边有1Ω 、5Ω 、20Ω 、15Ω电阻各一个我想要用一6Ω电阻，你有何办法
【总结辨析】（1）欧姆定律研究的是同一导体两端的电压、电流、电阻的关系。
（2）在电流、电压、电阻这三者中，电流是结果，电压是电流变化的外部原因，电阻是电流变化的内部原因。
（5）欧姆定律公式 表明：导体的电阻在 ( http: / / www.21cnjy.com )数值上等于导体两端的电压跟导体电流的比值，绝对不能认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比。
【当堂评价方案】
1.关于公式R=U/I，下列说法中正确的是（ ）
A.导体的电阻与导体两端的电压成正比
Ｂ.导体的电阻与通过导体的电流成反比
Ｃ.导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
Ｄ.导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流都无关
2.电阻R1和一个阻值为4Ω的小灯泡串联接入10V电路中，已知小灯泡两端的电压为2V，求电阻R1的阻值和电路中的总电阻。
3、有两个电阻R1和R2串联在电路中，它们的阻值之比是5：3；则通过它们的电流之比是 ，它们两端的电压之比是 。
4、两电阻的阻值分别是R1=8 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω，R2=4Ω，串联后接于24V的电源上，则： R1两端的电压是 V，R2两端的电压是 V，电路总电流是 。
5.有两个电阻R1=24Ω，R2=12 ( http: / / www.21cnjy.com )Ω，把它们并联起来接在电压为6V的电路中，则并联后的总电阻为_________，电路中的总电流为_______A,，通过R1的电流是___________A,通过R2的电流是_____A.
6. 电阻R1和R2并联在电路中，两端所加电压为12V，如果电阻R2的阻值为30Ω，流经R1的电流为0.1A，求电路中的总电阻。
7、有一小灯泡正常工作电压是2.5V，其电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻是5Ω ，可现手里只有一电压为4V的电源，如果直接接在此电源上会将其烧坏，则需要串联一多大阻值的电阻后，小灯泡才能正常发光且不会烧坏？欧姆定律精讲练习题
1．在“电压表、电流表测电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )”的实验中，某一次测量时，小华同学观察到接在待测电阻两端电压表的示数如图所示，则电阻两端的电压为＿＿＿＿V。若此时电流表示数为0.22A，则电阻的阻值为＿＿＿＿＿Ω。
( http: / / www.21cnjy.com )
2．在一段导体两加上0.2V电压 ( http: / / www.21cnjy.com )时，通过它的电流为0.04A，若使它两端的电压升高到3V，则通过它的电流为＿＿＿＿＿A，这段导体的电阻为＿＿＿＿Ω。
3．在如图所示的电路中，电阻R1＝8Ω，R ( http: / / www.21cnjy.com )2＝10Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表示数为0.2A。当开关S接位置2时，电流表示数可能值在＿＿＿＿＿A到＿＿＿＿＿A之间。
( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图所示的电路中，当S闭合后，电压 ( http: / / www.21cnjy.com )表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，且将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则电源电压为＿＿＿＿＿V。
( http: / / www.21cnjy.com )
5．有R1与R2两电阻，串联时电压 ( http: / / www.21cnjy.com )之比是1：2，电流之比是＿＿＿＿＿＿；当两电阻并联时，则通过R1、R2的电流之比＿＿＿＿＿，电压之比＿＿＿＿＿。
6．台湾专门发展一项军事科研课题，号称“石墨炸弹”计划，该计划可使供电设备＿＿＿＿＿，从而使对方的供电系统瘫痪。
7．在“探究电流与电压的关系”的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验中，分别用R1、R2两个电阻进行了探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I－U关系图像，从图中可以看出R1、R2的大小关系为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．R1＝R2
D．不能确定
8．如图所示，AB和BC是由同种材料制 ( http: / / www.21cnjy.com )成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．UAB＞UBC，IAB＜IBC
B．UAB＜UBC，IAB＝IBC
C．UAB＞UBC，IAB＝IBC
D．UAB＝UBC，IAB＜IBC
9．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A导体的电阻为10Ω
B．B导体的电阻为10Ω
C．A导体两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.3A
D．B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.6A
10．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
B．电压表V2与电流表A的示数之比保持不变
C．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
D．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大
11．某同学采用如图所示电路做电学实验时，出现一处电路故障，以下分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路
B．若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
C．若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路
D．若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路
12．如图所示的电路，开关S闭合后 ( http: / / www.21cnjy.com )，将滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，有关电流表和电压表的读数以及灯泡亮度的变化，下列叙述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电流表的读数变大，电压表的读数变小，灯泡变暗
B．电流表的读数变小，电压表的读数变大，灯泡变亮
C．电流表、电压表的读数都变小，灯泡变暗
D．电流表、电压表的读数都变大，灯泡变亮
13．请用笔画线代替导线完成如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )电路的连接，要求满足闭合开关后，向右移动滑动变阻器滑片的过程中：（1）小灯泡变亮，电压表V1的示数变小，电压表V2有示数且保持不变；（2）导线不能交叉（电源电压保持不变）。
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14．现有一个可以显示通过自身电流的电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器Rg，其允许通过的最大电流为1mA，阻值约为几百欧。另外还提供以下器材：量程为0～10V的电压表，阻值为7500Ω的定值电阻R0、电压可调的电源、开关各一只，导线若干。为了测出这一电阻器Rg的阻值，甲、乙两同学分别设计了如图所示两个电路：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）你认为应选用＿＿＿＿电路（填“甲”或“乙”）；
（2）选用了正确的电路后，得到下表中的四组数据，请根据表中数据在坐标纸上作出U－I图象。
实验序号 电压表示数U/V Rg显示电流I/mA
1 2.0 0.25
2 4.0 0.50
3 6.0 0.76
4 8.0 0.99
( http: / / www.21cnjy.com )
15．在学习“串联电路的 ( http: / / www.21cnjy.com )总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小强和小刚利用滑动变阻器（铭牌上标有“50Ω 1A”），两个定值电阻（10Ω和5Ω）、电压表、电流表、电源等器材对此进行了探究。他们设计了如图甲所示的电路图。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）根据电路图，请你在图乙中用笔画线代替导线将没有连接完的实物电路连接好（导线不允许交叉且电流表的量程选取要适当）。
（2）请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至＿＿＿＿（填“A”或“B”）端。
（3）下表是小强和小刚在这次实验中所记录的数据。请你根据他们测量的三组数据进行分析，可以得出的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
R1＝5Ω R2＝10Ω
序号 1 2 3
电压U（A） 1.5 2.4 3
电流I（A） 0.1 0.16 0.2
（4）若闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数，则出现该现象的原因可能是下面哪一种情况？＿＿＿＿（只填字母序号即可）。
A．滑动变阻器某处断路
B．只有R1被短路
C．只有R2被短路
D．电压表的某一个接线柱接触不良
（5）在这次实验中，滑动变阻器的作用是＿＿＿＿＿＿。
16．在学校举行的物理创新大赛上， ( http: / / www.21cnjy.com )小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10Ω lA"。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少
（2）甲装置中，压力25N的刻度位置标在电压表表盘多少伏的刻度线上
（3）在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同 试说明理由。
参考答案：
1． 2.2 10
2． 0.6 5
3． 0.16 0.2（或0.2 0.16）
4． 7
5． 1：1 2：1 1：1
6．短路
7． B
8． C
9． B
10． D
11． D
12． C
13．如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
14．（1）乙
（2）如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）500
15．（1）如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）A
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
（4）D
（5）改变R1和R2两端的电压（或“改变电路中的电流”）
16．
( http: / / www.21cnjy.com )17．2欧姆定律
教学目标
一、知识与技能：
1.理解欧姆定律，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算.
2.知道串联电阻的总电阻比任何一个电阻的阻值都大，并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。，
二、过程与方法：
1.通过欧姆定律，培养学生的分析和概括能力.
2.通过利用欧姆定律的计算，学会解电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力.
三、情感态度与价值观：
通过了解科学家发明和发现的过程，学习科学家坚韧不拔，探求真理的伟大精神和科学态度，激发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的热情.
教学重点
理解欧姆定律.
教学难点
利用欧姆定律进行简单的计算.
教学器材
课件，小灯泡一只，干电池2节，10Ω电阻2个，开关1个，导线若干。
教学过程
一、引入新课
［师］同学们一定还记得我们在上节课中的探究实验，各组的探究结论，可以再讲讲吗？
课件展示
电阻R 电压U 电流I
20Ω 2V 0.1A
4V 0.2A
6V 0.3A
电压U 电阻R 电流I
12V 40Ω 0.3A
20Ω 0.6A
10Ω 1.2A
学生回答：
在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
在导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
二、新课教学：
［师］这个结论就是电流跟电压、电阻三者之间的定量关系，将两个结论概括在一起，如何用简练而准确的语言表达呢？
学生讨论，得到完整的结论，教师复述这就是著名的欧姆定律。
1.欧姆定律。
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
这是德国物理学家欧姆在19世纪初经过大量的实验而归纳得出的.为了纪念他，把这个定律叫做欧姆定律.
［师］课件展示：欧姆的生平事迹。我们应该学习欧姆的什么精神？
学生讨论：学习科学家献身科学，勇于探索真 ( http: / / www.21cnjy.com )理的精神，激发学生学习的积极性。欧姆很坚强，遇到困难他也不放弃，别人不理解他也不害怕，我们也应该像科学家那样，努力学习。
［师］欧姆定律：用公式表示I=
式中：I——电流——安培（A）
U——电压——伏特（V）
R——电阻——欧姆（Ω）
［师］（要求同学阅读教材P26“！”明白欧姆定律公式中的单位要求）欧姆定律公式中的单位有什么要求呢？
［生］如果给出的单位不是欧姆、伏特和安培，一定要先换算成要求的单位才可以应用公式。
［师］点拨：欧姆定律的变形公式有什么？
［师］思考：欧姆定律公式使用时应注意些什么呢？
注意的事项:
（1）欧姆定律的变形公式有R=U/I，U=IR。
(2).公式中的各个物理量是同一导体或同一段电路上的一时刻的对应值。
(3).根据公式变形 R=U/I， 不能说 ( http: / / www.21cnjy.com ) “导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。”这个式子只表明电阻 R 等于 U与 I 的比值。
2.欧姆定律的应用。
［师］接着我们看欧姆定律能解决什么问题.
利用课件展示：
例题1：我们已经知道试电笔内必须有一只很大 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻，用来限制通过人体的电流，现有一只试电笔其中的电阻为880KΩ，氖管的电阻和人体的电阻都比这个数值小得多，可以不计，使用时通过人体的电流是多少？
根据题意，学生找到已知量。
R=880KΩ=8.8×103Ω
U=220V
解:I= =0.25×10-3 A
0.25×10-3 A=0.25 mA
答：使用这支测电笔时，通过人体的电流是0.25 mA。
利用课件展示：
已知电流、电压，求电阻
例题2：实验中测得一个未知电阻两端的电压是4.8V，流过的电流是320mA，这个电阻的阻值是多少？
学生解答：
解：由I= 得，R= U/I=4.8V/0.32A=15Ω
答：这个未知电阻的阻值是15Ω。
［师］前面我们已经学习了串联电路和并联电路电压、电流的规律。那么，电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
请同学们想一想并与大家交流，说一说自己的理由。
3.电阻的串联与并联
（一） 我们先来探究电阻串联的问题
［师］怎样知道两个同样阻值的电阻R串联起来与一个定值电阻R的大小关系呢？
我们学习了欧姆定律I=U/R，怎样设计实验来得到结果呢？
学生讨论。
利用课件展示：
演示 1．将一个定值电阻R与一个灯泡、电源和开关连成电路，闭合开关，观察灯泡的亮度。
2．再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中。重复前面的实验。观察灯泡的亮度。
实验现象：第二次灯泡的亮度小于第一次，说明第二次灯泡中通过的电流小，串联的两个电阻的总电阻比一个电阻大。
如果串联3个以至更多的电阻，重复实验，我们能够看到，电路中串联的电阻越多，灯泡越暗……
由实验现象，我们可以得到的结论是：
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
［师］串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大的原因是什么呢？
［生］相当于增加了导体的长度。
（二）探究电阻并联的问题
［师］怎样知道两个同样阻值的电阻R并联起来与一个定值电阻R的大小关系呢？
学生回答：
利用课件展示：
演示：将两个同样阻值的电阻并联起来，接入上述电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度相比较。
实验现象表明，在相同电压的情况下，接入并联的两个电阻后，灯泡比接儿一个电阻时更亮些。
实验现象说明，两个电阻并联时，总电阻比一个电阻小。
并联3个以至更多个电阻，重复实验，我们能看到，电路中并联的电阻越多，灯泡越亮……
由实验现象，我们可以得到的结论是：
并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
［师］并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小的原因是什么呢？
［生］相当于增加了导体的横截面积。
三、小结：
师生共同小结本节内容.
通过这节课,我们学习了以下内容：
1.欧姆定律的内容、公式及物理意义.
2.欧姆定律的应用.
3.知道了串联电阻、并联电阻的总电阻与各个分电阻的关系。
四、布置作业：
课本后动手动脑
五、板书设计：
1.欧姆定律
导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比.
公式：I=
2. 电阻的串联与并联
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
