★优高联考
6.已知函数f(x)=in(w>0)在区间[-号，]上的最大值为1，则。的值可以为
高一数学试题
2024.1
A.2
B
C.1
n号
7.近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一3页，第Ⅱ卷3一4
的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容
页，共150分，测试时间120分钟.
量C(单位：A·h),放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间关系的经验公式为
注意事项：
C-,其中m-10g号2.在电池容量不变的条件下，当放电电流I-12A时，放电时间
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
t=58h,则当放电电流I=18A时，放电时间为
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
A.28h
B.28.5h
C.29h
D.29.5h
第I卷选择题（共60分）
的
8.已知函数f(x)=
x:-6x十8，>1西数)=友与y=:)有四个交点，横坐标依次为
4x-1,x1
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
x1,x2,x3x4且x1
细
是符合要求的.)
则1g(一x1)一lgx2十4十2-的取值范围是
A.(0,20)
B.(2,20)
C.(3,20)
D.(6,20)
1.cos3π=
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
A.
c司
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.已知函数f(x)=√anx-I,则
2.连续函数f(x)在定义域内有关数据如下：f(2022)>0,f(2023)>0,f(2024)<0,则下
A.f(x)的最小正周期为π
Bf(x)的定义域为{xx≥于
列叙述正确的是
C.f(x)的值域为[0，十∞)
D.f(x)在其定义域上是增函数
毁
A.函数f(x)在(2022,2023)内一定不存在零点
10.若a>b>0,且a十b=1,则下列说法正确的是
B.函数f(x)在(2023,2024)内一定不存在零点
C.函数f(x)在(2022,2023)内一定存在零点
A6<号
B.Va+8>1
D.函数f(x)在(2023,2024)内一定存在零点
Ca+6的最小值为号
D.1+2的最小值为3+22
a b
3.函数f(x)=2a1-x+1(a>0且a≠1)的图象过定点
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,1)
D.(1,3)
11.函数f(x)=2sim(2x十)的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到
4.已知a=(sinl)a.1,b=3m,c=log2(sinl),则a,b,c的大小关系为
y=g(x)的图象，则下列说法正确的是
A.cB.aC.cD.bA.w=2
1
5.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的
扇形制作而成；一个半径为R的扇形，它的周长是4R,则
B.函数f(x)的图象关于点(-子0)对称
这个扇形所含弓形的面积是
AR
C.函数y=g(x)的图象关于直线x=对称
1
B.Rsinlcos1
C.R3(1-sinlcos1)
D.R2(2-sinlcos1)
D.函数y-g(2x十)在[-行，哥]上单调递减
高一数学试题第1页（共4页）
高一数学试题第2页（共4页）sina
高一数学试题参芳答案
由tana
cosa
得tana=0或tana=
4
3
………6分
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.)
(2)因为tana>0,所以tana=3
…7分
1.B2.D3.D4.A5.C6.A7.C8.D
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
os-sinx-a
sina sina
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
所以
3
…10分
cosa cosa
sin(2r+a)cos(-a）
9.AC 10.AB 11.ABD 12.BCD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
=-tan2g……………1l分
13.2
14.(-0∞，3)15.016
16
12
9
……12分
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.解：(1)由幂函数的定义，得m2一m一1=1，解得m=一1或m=2,…1分
17.解：(1)因为aa=3,所以=3，…1分
又：f(2)7m2512>0……………3分
因为a为第三象限角，所以x<0,y<0,…2分
又x2十y2=1,…3分
(2)由(1)得f(x)=x8,
√10
3w/10
解得x=
10y
………5分
10
当x∈[1,2)时，f(x)∈[1,4)，即A=[1,4),…6分
1
当x∈[1,2)时，g(x)∈[2-k,4-k),即B=[2-k,4-k),…8分
（2）由sin(a十2）=c08a22，…………6分
由p是q成立的必要不充分条件，则B三A,显然B≠ ，
.3
所以sinQ=1-c0sa≤4,7分
2-k≥1
则
,解得0≤k≤1，…10分
3
4一k≤4
2≤sina≤？，
…………9分
验证当k=0时，B=[2,4),当k=1时，B=[1,3),均满足B至A,…11分
所以y
……10分
所以实数k的取值范围为[0,1].……12分
VaFy
sina∈[-5v3
22
sina+2cosa=2
20.解：(1)f(x)=1-2a-2 asinx-2(1-sin2x)
18.解：(1)由
0…2分
sin'a+cos'a =1
=2sin2x-2a sinx-1-2a
4
sina=0
sina-5
=2m-号-号-2a-12分
解得：〈
或
…4分
cosa =1
3
cosa=5
因为x∈[分，]所以inx∈[21…3分
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