4.2直线，射线，线段(广东省湛江市霞山区20中)

课件44张PPT。4.2直线、射线、线段授课人：沈海尉
问题提出1）六棱柱由什么围成？面与面相交是什么？线与线相交是什么？2）点动成什么？线动成什么？面动成什么？线面体探照灯光输油管铁轨想一想线段、射线、直线三者的相同点和不同点端点数2个不能延伸延伸度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？你能说出道理吗？直线的基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。存在性唯一性简述为：两点确定一条直线 在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，有些基本事实也称为公理。 建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 的道理.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为 。
两点确定一条直线两点确定一条直线应 用直线上某一点一旁的部分是射线直线上两点间的部分是线段用大写的(端点)两个字母线段AB用小写的一个字母a线段a线段BACEDFA BABBA用小写的一个字母
(标在所画直线的一旁。 )a直线 a 我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：线段、射线、 直线的画法及表示法( 端点的字母 O 写在首位 )PO记作：射线PO （ ）ab记作：直线ab （ ）××AB记作：直线AB （ ）√AB记作：线段BA （ ）√请你来判断BB考考你点和直线的位置关系 画直线l ，再任意地画一 点P。 ? 画一画 ? 想一想: 点P和直线 l 可能有几种不同的位置关系? 点P在直 线 l 外点P在直 线 l 上 (直线l经过点P)(直线l不经过点P)Oab直线a和b相交于点0当两条不同的直线只有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。1.下列语句中正确表达下图特点的共有（ ）
①直线l 经过C、D两点，不经过A点
②点C、点D在直线l 上，点A在直线l外
③ l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线l上
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
CDAl选择：A1、如图所示，下列说法正确的是（ ）
A 直线OM与直线MN是同一直线
B 射线MO与射线MN是同一射线
C 射线OM与射线MN是同一射线
D 射线NO与射线MO是同一射线AONM选一选想一想判断
1、延长直线MN到点C （ ）
2、直线A与直线B交于一点M （ ）
3、三点决定一条直线 （ ）
4、无数条直线可能交于一点 （ ）
5、射线是直线的一半 （ ）错错错错对2、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上
D、直线m不经过B点BA l mC选一选交点相交按下列语句画图1、直线EF经过点C2、点A在直线l外3、经过O点的三条线段a、b、c4、射线AB与直线CD相交于点AlFCEAc abO3、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ ）PABPPPPAAABBBABCDC4、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）ABBAAACBBABCDCCCDDDDC你会数吗？3456……讨论：当线段上有 个点（包括线段的两
个端点）时，图中共有__________条线段3=2+16=3+2+110=4+3+2+115=5+4+3+2+1思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮；①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。 ——度量法.情境1：试比较线段AB、CD的长短。(1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实比较两条线段的长短叠合法度量法AB﹥CDAB＝CDAB﹤CD如图3，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示： ??? 解： ① AB>AC AB>BC AC>BC

②BC（2）AB= + = + = + + ;（3）CD= - = - ,= - - .AC CBAD DB AC CBAC CD DBAD ACCB DBAB AC DB线 段 的 中 点 中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）C=如果AB ＝ 4 cm，那么=2 cm或写成 AB = 2AC = 2BC例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？例题解析解：∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝＝3cm∵D点是BC的中点∴CD＝＝1.5cm∴AD＝AC + CD＝3 + 1.5＝4.5cmC 1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6（4）在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB=_______cm。BDCD0.5ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM= AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.??AB怎样走最近连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短. 线段的性质请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?畅所欲言！3.线段的基本性质：两点之间线段最短。4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。2.线段的中点的概念及表示方法。试一试1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
ABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______12cm52cm66cm直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段MN。①先用直尺画一条射线AB;② 用圆规量出已知线段MN的长度;③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .CMN判断题1 经过点可以画无数条直线 （ ）2 直线比射线长 （ ）3 直线的一半是射线 （ ）4 线段不是直线 （ ）5 射线可以延长 （ ）线 段 与 距 离 思考3 能否说 “线段就是距离” ？线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。 思考4 田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么? 田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的
距离是200米，是不对的。 因为田径赛中的200米
不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。例1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。图①图②精挑细选例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝ABDBCDC例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。BCAD解:AD=AC+CD=4.5cm答：线段AD的长等于4.5cm.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，
BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmOB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.这节课,你有什么收获吗?
我们学会了比较线段长短的2种方法:
叠合法与度量法 我们了解了什么是线段的中点 我们还学会了画线段 我们知道了线段也是有和与差的 我们还会根据已知条件求线段长度……