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平移、旋转和轴对称教学设计
课题 平移 单元 1 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 学习目标描述：通过观察、画图等活动，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 学习内容分析：使学生经历图形的平移活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较的思维能力，发展空间观念。 学科核心素养分析：通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
重点 掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
难点 能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、情境引入 师：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 课件出示生活中的现象。 教师引导学生说出复兴号进站、缆车运动都是生活中的平移现象。 师：今天我们继续研究有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探究 任务一：认识平移方向。 课件出示教材第1页例1。 思考: 1.下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？ 2.它们的运动有什么相同点和不同点？ 教师课件展示小船图和金鱼图运动的过程。 师：你们发现了什么？ 教师引导学生回答出小船图和金鱼图都是向右平移。 师：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 生：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 师：观察平移前后的图形你发现了什么？ 教师引导学生回答出平移后图形的大小和形状都没有变化，位置发生了变化。 师小结：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，但不改变图形的形状和大小，像这样的运动现象叫作平移。 任务二：认识平移距离。 师：先数一数小船图向右平移了几格， 再和同学说说你是怎样数的。 学生组内交流讨论，教师巡视。 学生分享汇报。 生：方法一：找出原图形中决定图形形状和大小的线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 方法二：找出原图形中决定图形形状和大小的点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 师：先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的。 小组讨论 学生汇报 教师根据学生的汇报小结：确定平移的距离的方法：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。 师：你知道吗？平移的两要素：方向和距离。 平移的性质：平移后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化。 任务三：在方格纸上将简单图形进行平移。 师：完成教材第2页“试一试”。 学生先独立画图，然后组内交流汇报。 教师引导学生回答：将平行四边形的 4 个顶点分别向下平移 3 格，并标出来，再按原图形的形状依次连接平移后的各点。 教师课件演示画图过程。 师小结：在方格纸上将简单图形进行平移的方法：先找出关键点，再根据平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后按原图形依次连接各点即可。 确定平移的过程和结果需要掌握两个要素：一是方向，二是距离。在方格纸上根据要求把简单图形平移，判断平移距离是学习的难点，因此在这一部分，先让学生画一画，然后交流画的方法，最后归纳总结。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.完成教材第2页“练一练”第1题。 让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。 教师课件展示答案。 2.完成教材第2页“练一练”第2题。 先让学生独立完成，再组内汇报交流，教师课件展示答。 3.完成教材第7页“练习一”第2题。 先让学生独立完成，再组内汇报交流，教师课件展示答。 先找出关键点，再根据平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后按原图形依次连接各点即可。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 平移 在方格纸上画平移后图形的步骤： （1）找出原图形中决定图形形状和大小的点（或线段）。 （2）将原图形中的各点（或线段）按规定的方向平移规定的格数。 （3）按原图形的形状把平移后的点（或线段） 顺次连接起来。
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《平移、旋转和轴对称》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平移、旋转和轴对称》单元是图形与几何第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象 。
2.在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容认识图形的平移； 认识图形的旋转； 认识轴对称图形及其对称轴。（三）学生认知情况
本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移;认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转 90:认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
（二）教学难点：能在方格纸上把简单图形旋转 90;能画出轴对称图形的所有对称轴。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念；学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
基于学生已有的知识和经验，合理设置认知起点。
2.紧扣图形运动的本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。
3.设计丰富而多样的活动，引导学生感受数学美。平移、旋转和轴对称只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，都是刚体运动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 平移、旋转和轴对称 平移 1
旋转 1
轴对称 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平移 目标：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 任务一：认识平移方向。 任务二：认识平移距离。 任务三：在方格纸上将简单图形进行平移。 知道平移的方向。 知道平移的距离。 3.会在方格纸上将简单图形进行平移。
旋转 目标：认识图形的旋转的意义，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 ，画出旋转后的图形。 任务一：认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。 任务二：在方格纸上进行图形的旋转。 1.知道顺时针或逆时针旋转90°的含义。在方格纸上进行图形的旋转。 2.会在方格纸上进行图形的旋转。
轴对称 目标：认识轴对称图形的特点，能够指出对称轴的条数、能够画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。 任务一：进一步认识对称轴 任务二：利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。 会画图形的对称轴。 2.会用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。
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平移
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过观察、画图等活动，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
学习内容分析：使学生经历图形的平移活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较的思维能力，发展空间观念。
学科核心素养分析：通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
新知导入
在生活中，你见过下面的现象吗？
复兴号进站
缆车运动
新知讲解
思考：
1.小船图和金鱼图分别是怎样运动的？
2.它们的运动有什么相同点和不同点？
任务一：认识平移方向。
新知讲解
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的
运动有什么相同点和不同点？
平移方向
相同点：小船和金鱼图都是向右平移。
不同点：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
平移方向
平移前的图形
平移后的图形
平移后图形的大小和形状都没有变化，位置发生了变化。
新知讲解
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，但不改变图形的形状和大小，像这样的运动现象叫作平移。
新知讲解
先数一数小船图向右平移了几格，
再和同学说说你是怎样数的。
方法一：根据平移前后图形中对应线段平移的距离，确定图形平移的距离。
9 格
这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
任务二：认识平移距离。
新知讲解
方法二：根据平移前后图形中对应点的距离，确定图形平移的距离。
9 格
9 格
先数一数小船图向右平移了几格，
再和同学说说你是怎样数的。
这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
新知讲解
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
7 格
7 格
你知道吗？
平移的两要素：方向和距离。
平移的性质：平移后图形的大小和形状不变，只是位置发生了变化。
新知讲解
画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。
将平行四边形的 4 个顶点分别向下平移 3 格，并标出来，再按原图形的形状顺次连接平移后的各点。
你是怎样画的？与同学交流。
平移方向
平移距离
任务三：在方格纸上将简单图形进行平移。
新知讲解
在方格纸上画平移后图形的步骤：
（1）找出原图形中决定图形形状和大小的点（或线段）。
（2）将原图形中的各点（或线段）按规定的方向平移规定
的格数。
（3）按原图形的形状把平移后的点（或线段）
顺次连接起来。
课堂练习
1. 哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？另一个
三角形平移多少格得到红色三角形？
16 格
10 格
黄色三角形向右平移 10 格得到红色三角形。
绿色三角形向右平移 16 格得到红色三角形。
课堂练习
（1）房子图向（ ）平移了（ ）格。
（2）汽车图向（ ）平移了（ ）格。
（3）蘑菇图向（ ）平移了（ ）格。
上
5 格
5
左
8 格
8
下
5 格
5
2.
课堂练习
3. 按要求画出平移后的图形。
（1）将 1 号图形向右平移 7 格。
（2）将 2 号图形向左平移 9 格。
（3）将 3 号图形向上平移 4 格。
先找出关键点，再根据平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后按原图形顺次连接各点即可。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
在方格纸上画平移后图形的步骤：
（1）找出原图形中决定图形形状和大小的点（或线段）。
（2）将原图形中的各点（或线段）按规定的方向平移规定
的格数。
（3）按原图形的形状把平移后的点（或线段）顺次连接
起来。
平移
分层作业
【知识技能类作业】
1. 下面的图案中， 哪些包含平移现象？
包含
包含
包含
不包含
分层作业
2.看图填一填。
(1)信封向( )移了( )格;
（2)五角星向( ）平移了( )格。
上
4
右
9
分层作业
3.看图写一写, 和 分别是怎样平移的。
答: 先向上平移 5 格再向左平移4格;
先向右平移 6 格,再向下平移5格。
分层作业
【综合实践类作业】
和同桌利用平移的知识，玩一玩中国古代经典益智游戏，华容道，看谁操作的又快又准。
谢谢
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