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平移、旋转和轴对称教学设计
课题 旋转 单元 1 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：认识图形的旋转的意义，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 ，画出旋转后的图形。 2.学习目标描述：通过学生的学习，发展学生的空间观念和形象思维，提高学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。 3.学科核心素养分析：在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，进一步感受旋转来源于生活，应用于生活。
重点 掌握图形旋转的三个要素。
难点 在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、情境引入 师：在生活中，你见过下面的现象吗？ 课件播放摩天轮和旋转木马的动图。 师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 教师引导学生回答出摩天轮和旋转木马都是绕着中间的点顺着旋转的。 师：大家知道吗？其实摩天轮和旋转木马旋转中还藏着许多的数学知识呢！我们一起去找找好吗？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探究 任务一：认识顺时针或逆时针旋转90的含义。 师：随着人们生活水平的提高，家家户户都购买了小汽车。为了维持秩序，安装了转杆来管理车辆的进出。 师：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？ 教师引导学生回答出转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。师小结：图形在平面上绕着某一固定点转动固定角度的运动现象，叫作旋转。 师：同学们观察得可真仔细！其实在数学王国，对于旋转的方向是有规定的。 师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 师：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？ 引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 教师引导学生回答出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°。转杆关闭是绕点O逆时针旋转90°。 师：要具体的描述物体的旋转，需要从哪几个方面说呢？ 引导学生说出：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 任务二：在方格纸上进行图形的旋转。 课件出示教材第3页例题3图。 师：绕点A旋转是什么意思？ 生：A点固定不动。 师：题中还有什么要求？ 生:旋转方向是逆时针，角度是90°。 师：怎样旋转呢？从第113页剪下和它同样大的三角形，在图上试一试。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示。 师：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？ 让学生在方格纸上尝试画图。 师：观察旋转前后的图形，什么变了？什么没有变？ 生：图形旋转后，位置、方向变了，形状和大小没有变化。 师：怎样在方格纸上画出旋转后的图形？ 教师引导学生回答： 定点：确定旋转中心； 定向、定角度：将连接旋转中心的边按顺时针（或逆时针）旋转一定角度，旋转前后的边长不变。连接其余的边。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成教材第4页“练一练”第1题。 引导学生独立完成，指名口答，集体订正。 2.完成教材第4页“练一练”第2题。 学生先独立完成，再组内交流。课件出示答案。 3.完成教材第5页“练习一”第3.4题。 学生先独立完成，再组内交流。课件出示答案。 习题设计有针对性、层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 旋转 图形在平面上绕着某一固定点转动固定角度的运动现象，叫作旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
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《平移、旋转和轴对称》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平移、旋转和轴对称》单元是图形与几何第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象 。
2.在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容认识图形的平移； 认识图形的旋转； 认识轴对称图形及其对称轴。（三）学生认知情况
本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移;认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转 90:认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
（二）教学难点：能在方格纸上把简单图形旋转 90;能画出轴对称图形的所有对称轴。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念；学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
基于学生已有的知识和经验，合理设置认知起点。
2.紧扣图形运动的本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。
3.设计丰富而多样的活动，引导学生感受数学美。平移、旋转和轴对称只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，都是刚体运动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 平移、旋转和轴对称 平移 1
旋转 1
轴对称 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平移 目标：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 任务一：认识平移方向。 任务二：认识平移距离。 任务三：在方格纸上将简单图形进行平移。 知道平移的方向。 知道平移的距离。 3.会在方格纸上将简单图形进行平移。
旋转 目标：认识图形的旋转的意义，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 ，画出旋转后的图形。 任务一：认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。 任务二：在方格纸上进行图形的旋转。 1.知道顺时针或逆时针旋转90°的含义。在方格纸上进行图形的旋转。 2.会在方格纸上进行图形的旋转。
轴对称 目标：认识轴对称图形的特点，能够指出对称轴的条数、能够画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。 任务一：进一步认识对称轴 任务二：利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。 会画图形的对称轴。 2.会用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。
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旋转
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：认识图形的旋转的意义，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 ，画出旋转后的图形。
学习目标描述：通过学生的学习，发展学生的空间观念和形象思维，提高学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。
学科核心素养分析：在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，进一步感受旋转来源于生活，应用于生活。
新知导入
摩天轮
在生活中，你见过下面的现象吗？
说一说它们是怎么运动的？
都是绕着中间的点旋转的。
新知讲解
上图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？
它们的运动有什么相同点和不同点？
任务一：认识顺时针或逆时针旋转90的含义。
新知讲解
转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。
转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。
新知讲解
O
O
转杆打开
转杆
固定点
转杆关闭
图形在平面上绕着某一固定点转动固定角度的运动现象，叫作旋转。
新知讲解
与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。
新知讲解
转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆打开
转杆
O
转杆关闭
O
旋转中心：点 O
旋转方向：顺时针
90°
90°
旋转角度：90°
逆时针
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
新知讲解
你会把方格纸上的三角形绕点A旋转90°吗？
活动要求
1.先想象、比划绕A点旋转后
的三角形位置。
2.用课前剪下的三角形，在方
格纸上验证自己的想法。
3. 最后画一画，再和同学交流。
A
任务二：在方格纸上进行图形的旋转。
新知讲解
你能在方格纸上画出旋转后的图形吗？
先画一画，再和同学交流。
先把一条直角边绕点 A 逆时针旋转 90°，
再把另一条直角边也绕点 A 逆时针旋转90°，
A
旋转后的长度与原长度对应相等，连出第三条边。
观察旋转前后的图形，什么变了？什么没有变？
图形旋转后，位置、方向变了，形状和大小没有变化。
课堂练习
相邻数字间指针旋转角度是 30°。
1. 看图填空。
（1） 钟面上的时针从 6 : 00 到 9 : 00 旋转了（ ）。
时针走了几个大格就旋转了几个 30°。
90°
课堂练习
（2）（ ）千克的物品可以使指针
按顺时针方向旋转 90°。
相邻数字间指针旋转角度是 45°。
顺时针旋转 90°后的指针指向几，所需物品就是几千克。
2
课堂练习
（3）指针顺时针旋转 90°，从指
向 A 旋转到指向（ ）；指针
逆时针 旋转 90°，从指向 B 旋转
到指（ ）。
D
C
课堂练习
2. 画出长方形绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形。
A
课堂练习
3.下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的？
你能指一指、说一说吗？
图形一绕点A 按逆时针方向旋转。
图形二绕点B 按顺时针方向旋转。
A
B
虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形。
课堂练习
（1）把三角形绕点 A 顺时针旋转 90°。
（2）把四边形绕点 B 逆时针旋转 90°。
4.
A
B
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
图形在平面上绕着某一固定点转动固定角度的运动现象，叫作旋转。
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转
分层作业
【知识技能类作业】
1.看图填空。
（1）三角形A绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）°得到三角形B。
（2）三角形B绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）°得到三角形A。
O
顺
90
O
逆
90
分层作业
2.将下面的三角形绕点 A 按顺时针方向旋转 90°画出旋转后的图形。
分层作业
3.图形(1) 经过怎样的变换可以得到图形(2)
分层作业
【综合实践类作业】
你能先将三角形绕点 A 逆时针旋转 90°，再向左平移 6 格吗？
4.
A
易错点：向左平移 6 格，是把旋转后的三角形向左平移 6 格，而不是平移原来的三角形。
谢谢
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