第一单元 数据收集和整理（单元检测提升卷） 人教版数学 二年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 数据收集和整理（单元检测提升卷） 人教版数学 二年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-30 18:21:22 | ||
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文档简介
第一单元 数据收集和整理（单元检测提升卷）
人教版数学 二年级下册
一、填空题
1．小红和小明竞选班长，小红得票记录单上写着6个“正”字，她得了( )票，小明得到12票，用“正”字表示为( )。
2．统计全班同学喜欢吃的水果情况时，用画“正”字记录统计的数据，每个“正”字表示( )个人。
3．下面是阳光小学活动小组学生人数情况。
组 名 英语小组 美术小组 篮球小组 舞蹈小组
人 数 42 48 36 30
阳光小学参加活动小组的学生共有 人， 小组的人数最多。
4．操作题。
读下面的方块统计图，把它转化成正字统计图，补全表格。其中，一个方块表示7个物品。
蔬菜 水果 文具
数量 ( ) ( ) ( )
5．如下表统计的是二（1）班每个同学最喜欢的运动项目调查情况。
项目 打羽毛球 跳绳 跑步 踢毽 踢足球
人数
(1)最喜欢打羽毛球的有( )人，最喜欢踢毽的有( )人。
(2)喜欢( )项目的人最多，有( )人。
(3)二（1）班准备开展课外活动，根据统计结果，他们最可能开展的活动是( )。
6．小东对学校低年级足球小队的年龄进行了统计：
7岁 8岁 9岁
正 √√√√√ √√√√√ ●●●●●●
(1)把统计的结果填在表里。
年龄 7岁 8岁 9岁
人数 ( ) ( ) ( )
(2)这个足球小队( )岁的人数最多，( )岁的人数最少。
(3)这个足球小队一共有( )人。
二、选择题
7．四年级同学想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（ ）。
A．调查同学们看书的地点 B．调查同学们喜欢看什么书
C．调查同学们看书用的时间 D．调查同学们每周看几本书
8．小明发现他有一大堆东西，“ABCBABCBAB”要整理。这个时候他用（ ）比较好。
A．自己的脑子记 B．写在小纸条上 C．把它背下来记 D．表格
9．统计四月份天气时，一个“正”表示（ ）天。
A．1 B．5 C．4 D．8
10．下面是我们学校三年级植树情况统计表，4个班平均植树（ ）棵。
班别 1班 2班 3班 4班
树数量 9 4 7 8
A．7 B．8 C．9 D．4
11．下表是二年级学生最喜欢的图书的人数统计表。
种类 科技书 故事书 连环画 其他
人数 16 9 18 6
最喜欢科技书的和最喜欢连环画的一共有（ ）人。
A．25 B．27 C．34 D．15
三、解答题
12．下表是二（1）班同学最喜欢吃的水果的统计情况。
种类
最喜欢吃的人数 正 正正 正一 正正正
（1）二（1）班同学最喜欢吃（ ）的人最多，最喜欢吃（ ）的人最少。
（2）二（1）班一共有（ ）人。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
13．下面是某校二年级学生最喜欢的图书情况统计图，请把数据整理好填入下面统计表中。
故事书：正正正正
科技书：●●●●●●●●
文艺书：√√√√√√
漫画书：
其他：正正正正
（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数
（2）如果你是校长，你觉得学校图书馆应该多买些什么书？
14．鼓浪屿馅饼是厦门的传统食品。下面是二（8）班的同学最喜欢吃的各种口味馅饼统计情况。（每人只能选一种）
口味 绿豆馅 蓝莓馅 椰子馅 蛋黄馅 豆沙馅
人数 5 20 15 3 2
（1）二（8）班有多少人？
（2）最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少多少人？
（3）如果给二（8）班的同学准备鼓浪屿馅饼，哪种馅的应准备最多？哪种馅的应准备最少？为什么？说说你的理由。
15．胜利小学要举行阳光少年评选。二年三班要从这三位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票的情况。
（1）请你先将每名同学的得票数填在下表中，再回答问题。
候选人 王红 孙芳 刘强
得票数
（2）（ ）的得票数最多，（ ）的得票数最少，（ ）可能获得“阳光少年”的称号。
（3）刘强比王红多得（ ）张票，孙芳比刘强少得（ ）张票。
（4）一共有（ ）人参加投票。
（5）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果改变了吗？（改变了 没有改变）（请你圈出正确答案）
16．下面是二（2）班同学喜欢看的课外书情况统计表。
类别 故事书 漫画书 科幻书 连环画
人数 12人 10人 6人 4人
（1）涂一涂。（每个“□”表示2人）
（2）喜欢_________书的同学最多。
（3）喜欢科幻书和故事书的同学共有_________人。
（4）请你再提一个数学问题并解答。
参考答案：
1． 30 正正
【分析】一个“正”字是5票，6个“正”字，用乘法计算即可；按照票数写出“正”字即可。
【详解】5×6＝30（票），所以小红得了30票；
小明得到12票，用“正”字表示为正正。
【点睛】本题考查有余数除法的简单应用和表内乘法的应用。
2．5
【分析】用画“正”字记录统计数据时，笔画数代表数据，一个笔画代表一个数据，“正”字有五笔，每个正字的笔画数表示人数，据此分析。
【详解】统计全班同学喜欢吃的水果情况时，用画“正”字记录统计的数据，“正”字有五笔，每个“正”字表示5个人。
【点睛】“正”字计数法要逐个统计，做到不遗留、不重复。
3． 156 美术
【分析】把四个小组的人数加起来就是活动小组的总人数，人数最多的小组看表中数据即可得出。
【详解】42＋48＋36＋30＝156（人）
答：阳光小学参加活动小组的学生共有156人。美术小组的人数最多。
4． 正正正正正 正正 正正正正正正正正
【详解】略
5．(1) 6 9
(2) 跳绳 13
(3)跳绳
【分析】（1）（2）根据“正”字统计表中的信息，数出票数；比较即可得出结论。
（3）根据（2）的结果，最有可能开展跳绳。
【详解】（1）最喜欢打羽毛球的有6人，最喜欢踢毽的有9人。
（2）13＞9＞8＞6＞5，所以喜欢跳绳项目的人最多，有13人。
（3）二（1）班准备开展课外活动，根据统计结果，他们最可能开展的活动是跳绳。
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据“正”字统计表中的数据数出喜欢各项目的人数。
6．(1) 5 10 6
(2) 8 7
(3)21
【分析】（1）根据“正”字计数法可知，正字一笔表示1个人，一个“正”字表示5个人，其他计数法一个符号或者一个图形表示1个人，据此解答即可。
（2）根据第（1）小题统计表结果，将每个年龄段的人数进行比较大小，据此即可得出答案。
（3）将每个年龄段的人数相加，即可得出答案。
【详解】（1）
年龄 7岁 8岁 9岁
人数 （ 5 ） （ 10 ） （ 6 ）
（2）10＞6＞5，所以这个足球小队8岁的人数最多，7岁的人数最少。
（3）5＋10＋6
＝15＋6
＝21（人）
答：这个足球小队一共有21人。
【点睛】本题考查学生对数据搜集与分析的掌握。
7．B
【分析】想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，得知道同学们喜欢看什么书。
【详解】他们最需要收集的信息是：调查同学们喜欢看什么书。
故答案为：B
8．D
【详解】略
9．B
【分析】统计调查时，经常要记录数据，因为汉字“正”，每一个笔画都是横平竖直的，且恰好有5画，用来表示数字5，十分形象。故可以用画“正”字的方法来记录数据。
【详解】统计四月份天气时，一个“正”表示5天。
故答案为：B
10．A
【详解】要求4个班平均植树多少棵，先求出4个植树的总棵树，在除以4即可。
（9＋4＋7＋8）÷4
＝28÷4
＝7（棵）
故答案为：A
【点睛】本题考查平均数的求法，平均数＝总数÷班级个数。
11．C
【分析】将喜欢科技书的和喜欢连环画的人数相加即可。
【详解】16＋18＝34（人），最喜欢科技书的和最喜欢连环画的一共有34人。
故答案为：C
【点睛】掌握两位数与两位数的进位加法是解题的关键。
12．（1）草莓；梨；（2）43；
（3）喜欢吃草莓的比苹果多多少人？
15－9＝6（人）
【解析】略
13．（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数 24 8 6 5 22
（2）从表格中可知：喜欢故事书的人数最多，我觉得学校图书馆应该多买些故事书。
【分析】（1）按照各种记数法的特点，数出喜欢各种图书的人数，再填入表格中即可。
（2）根据第（1）小题表格中的数据可知：图书馆应该买喜欢人数最多的图书。
【详解】（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数 24 8 6 5 22
（2）从表格中可知：喜欢故事书的人数最多，我觉得学校图书馆应该多买些故事书。
【点睛】本题考查学生对数据的收集和分析能力。
14．（1）45人；（2）15人；（3）蓝莓馅的应准备最多，豆沙馅的应准备最少。因为喜欢吃蓝莓馅的人最多，喜欢吃豆沙馅的人最少
【分析】（1）求二（8）班有多少人，将所有人数相加即可；
（2）用20－15即可求出最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少多少人；
（3）通过整数比较大小，即可得出喜欢哪种馅的人数最多，喜欢哪种馅的人数最少，进而得出哪种馅的应准备最多和哪种馅的应准备最少。
【详解】（1）5＋20＋15＋3＋2＝45（人）
答：二（8）班有45人。
（2）20－15＝5（人）
答：最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少15人。
（3）20＞15＞5＞3＞2
答：蓝莓馅的应准备最多，豆沙馅的应准备最少。因为喜欢吃蓝莓馅的人最多，喜欢吃豆沙馅的人最少。
【点睛】本题主要考查了两位数和两位数的进位加法、两位数和两位数的退位减法、以及100以内的比较大小，要熟练掌握每个知识点。
15．（1）6；10；15
（2）刘强；王红；刘强
（3）9；5
（4）31
（5）没有改变
【分析】（1）王红6票，孙芳10票，刘强15票，填入即可；
（2）将三人的得票数进行比较即可求解；
（3）用刘强的得票数分别减去王红、孙芳的得票数即可；
（4）将三人的得票数相加即可；
（5）15比10多4，10比6多4，所以结果不会改变。
【详解】（1）
候选人 王红 孙芳 刘强
得票数 6 10 15
（2）6＜10＜15
所以刘强的得票数最多，王红的得票数最少，刘强可能获得“阳光少年”的称号。
（3）15－6＝9（张）
15－10＝5（张）
刘强比王红多得9张票，孙芳比刘强少得5张票。
（4）6＋10＋15＝31（人）
一共有31人参加投票。
（5）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果没有改变。
【点睛】熟练掌握提取数学信息的能力是解题关键。
16．（1）
（2）故事书
（3）18
（4）喜欢科幻书和连环画的同学共有多少人？
6＋4＝10（人）
【分析】（1）因为每个“□”表示2人，用各个数据除以2分别求出各涂的格子数，然后涂色即可。
（2）比较各个数据的大小，数据最大的就是喜欢书的同学最多。
（3）用喜欢科幻书的数据加上喜欢故事书的同学数据即可求出共有多少人。
（4）可以提加法问题，也可以提减法问题。本题答案不唯一。
【详解】解：（1）12÷2＝6（个）
10÷2＝5（个）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
画图如下：
（2）12＞10＞6＞4
答：喜欢故事书书的同学最多。
（3）12＋6＝18（人）
答：喜欢科幻书和故事书的同学共有18人。
（4）喜欢科幻书和连环画的同学共有多少人？
6＋4＝10（人）
答：喜欢科幻书和故事书的同学共有10人。（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查了从统计图表中获取信息，进一步考查学生解决应用问题的能力。
人教版数学 二年级下册
一、填空题
1．小红和小明竞选班长，小红得票记录单上写着6个“正”字，她得了( )票，小明得到12票，用“正”字表示为( )。
2．统计全班同学喜欢吃的水果情况时，用画“正”字记录统计的数据，每个“正”字表示( )个人。
3．下面是阳光小学活动小组学生人数情况。
组 名 英语小组 美术小组 篮球小组 舞蹈小组
人 数 42 48 36 30
阳光小学参加活动小组的学生共有 人， 小组的人数最多。
4．操作题。
读下面的方块统计图，把它转化成正字统计图，补全表格。其中，一个方块表示7个物品。
蔬菜 水果 文具
数量 ( ) ( ) ( )
5．如下表统计的是二（1）班每个同学最喜欢的运动项目调查情况。
项目 打羽毛球 跳绳 跑步 踢毽 踢足球
人数
(1)最喜欢打羽毛球的有( )人，最喜欢踢毽的有( )人。
(2)喜欢( )项目的人最多，有( )人。
(3)二（1）班准备开展课外活动，根据统计结果，他们最可能开展的活动是( )。
6．小东对学校低年级足球小队的年龄进行了统计：
7岁 8岁 9岁
正 √√√√√ √√√√√ ●●●●●●
(1)把统计的结果填在表里。
年龄 7岁 8岁 9岁
人数 ( ) ( ) ( )
(2)这个足球小队( )岁的人数最多，( )岁的人数最少。
(3)这个足球小队一共有( )人。
二、选择题
7．四年级同学想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（ ）。
A．调查同学们看书的地点 B．调查同学们喜欢看什么书
C．调查同学们看书用的时间 D．调查同学们每周看几本书
8．小明发现他有一大堆东西，“ABCBABCBAB”要整理。这个时候他用（ ）比较好。
A．自己的脑子记 B．写在小纸条上 C．把它背下来记 D．表格
9．统计四月份天气时，一个“正”表示（ ）天。
A．1 B．5 C．4 D．8
10．下面是我们学校三年级植树情况统计表，4个班平均植树（ ）棵。
班别 1班 2班 3班 4班
树数量 9 4 7 8
A．7 B．8 C．9 D．4
11．下表是二年级学生最喜欢的图书的人数统计表。
种类 科技书 故事书 连环画 其他
人数 16 9 18 6
最喜欢科技书的和最喜欢连环画的一共有（ ）人。
A．25 B．27 C．34 D．15
三、解答题
12．下表是二（1）班同学最喜欢吃的水果的统计情况。
种类
最喜欢吃的人数 正 正正 正一 正正正
（1）二（1）班同学最喜欢吃（ ）的人最多，最喜欢吃（ ）的人最少。
（2）二（1）班一共有（ ）人。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
13．下面是某校二年级学生最喜欢的图书情况统计图，请把数据整理好填入下面统计表中。
故事书：正正正正
科技书：●●●●●●●●
文艺书：√√√√√√
漫画书：
其他：正正正正
（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数
（2）如果你是校长，你觉得学校图书馆应该多买些什么书？
14．鼓浪屿馅饼是厦门的传统食品。下面是二（8）班的同学最喜欢吃的各种口味馅饼统计情况。（每人只能选一种）
口味 绿豆馅 蓝莓馅 椰子馅 蛋黄馅 豆沙馅
人数 5 20 15 3 2
（1）二（8）班有多少人？
（2）最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少多少人？
（3）如果给二（8）班的同学准备鼓浪屿馅饼，哪种馅的应准备最多？哪种馅的应准备最少？为什么？说说你的理由。
15．胜利小学要举行阳光少年评选。二年三班要从这三位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票的情况。
（1）请你先将每名同学的得票数填在下表中，再回答问题。
候选人 王红 孙芳 刘强
得票数
（2）（ ）的得票数最多，（ ）的得票数最少，（ ）可能获得“阳光少年”的称号。
（3）刘强比王红多得（ ）张票，孙芳比刘强少得（ ）张票。
（4）一共有（ ）人参加投票。
（5）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果改变了吗？（改变了 没有改变）（请你圈出正确答案）
16．下面是二（2）班同学喜欢看的课外书情况统计表。
类别 故事书 漫画书 科幻书 连环画
人数 12人 10人 6人 4人
（1）涂一涂。（每个“□”表示2人）
（2）喜欢_________书的同学最多。
（3）喜欢科幻书和故事书的同学共有_________人。
（4）请你再提一个数学问题并解答。
参考答案：
1． 30 正正
【分析】一个“正”字是5票，6个“正”字，用乘法计算即可；按照票数写出“正”字即可。
【详解】5×6＝30（票），所以小红得了30票；
小明得到12票，用“正”字表示为正正。
【点睛】本题考查有余数除法的简单应用和表内乘法的应用。
2．5
【分析】用画“正”字记录统计数据时，笔画数代表数据，一个笔画代表一个数据，“正”字有五笔，每个正字的笔画数表示人数，据此分析。
【详解】统计全班同学喜欢吃的水果情况时，用画“正”字记录统计的数据，“正”字有五笔，每个“正”字表示5个人。
【点睛】“正”字计数法要逐个统计，做到不遗留、不重复。
3． 156 美术
【分析】把四个小组的人数加起来就是活动小组的总人数，人数最多的小组看表中数据即可得出。
【详解】42＋48＋36＋30＝156（人）
答：阳光小学参加活动小组的学生共有156人。美术小组的人数最多。
4． 正正正正正 正正 正正正正正正正正
【详解】略
5．(1) 6 9
(2) 跳绳 13
(3)跳绳
【分析】（1）（2）根据“正”字统计表中的信息，数出票数；比较即可得出结论。
（3）根据（2）的结果，最有可能开展跳绳。
【详解】（1）最喜欢打羽毛球的有6人，最喜欢踢毽的有9人。
（2）13＞9＞8＞6＞5，所以喜欢跳绳项目的人最多，有13人。
（3）二（1）班准备开展课外活动，根据统计结果，他们最可能开展的活动是跳绳。
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据“正”字统计表中的数据数出喜欢各项目的人数。
6．(1) 5 10 6
(2) 8 7
(3)21
【分析】（1）根据“正”字计数法可知，正字一笔表示1个人，一个“正”字表示5个人，其他计数法一个符号或者一个图形表示1个人，据此解答即可。
（2）根据第（1）小题统计表结果，将每个年龄段的人数进行比较大小，据此即可得出答案。
（3）将每个年龄段的人数相加，即可得出答案。
【详解】（1）
年龄 7岁 8岁 9岁
人数 （ 5 ） （ 10 ） （ 6 ）
（2）10＞6＞5，所以这个足球小队8岁的人数最多，7岁的人数最少。
（3）5＋10＋6
＝15＋6
＝21（人）
答：这个足球小队一共有21人。
【点睛】本题考查学生对数据搜集与分析的掌握。
7．B
【分析】想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，得知道同学们喜欢看什么书。
【详解】他们最需要收集的信息是：调查同学们喜欢看什么书。
故答案为：B
8．D
【详解】略
9．B
【分析】统计调查时，经常要记录数据，因为汉字“正”，每一个笔画都是横平竖直的，且恰好有5画，用来表示数字5，十分形象。故可以用画“正”字的方法来记录数据。
【详解】统计四月份天气时，一个“正”表示5天。
故答案为：B
10．A
【详解】要求4个班平均植树多少棵，先求出4个植树的总棵树，在除以4即可。
（9＋4＋7＋8）÷4
＝28÷4
＝7（棵）
故答案为：A
【点睛】本题考查平均数的求法，平均数＝总数÷班级个数。
11．C
【分析】将喜欢科技书的和喜欢连环画的人数相加即可。
【详解】16＋18＝34（人），最喜欢科技书的和最喜欢连环画的一共有34人。
故答案为：C
【点睛】掌握两位数与两位数的进位加法是解题的关键。
12．（1）草莓；梨；（2）43；
（3）喜欢吃草莓的比苹果多多少人？
15－9＝6（人）
【解析】略
13．（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数 24 8 6 5 22
（2）从表格中可知：喜欢故事书的人数最多，我觉得学校图书馆应该多买些故事书。
【分析】（1）按照各种记数法的特点，数出喜欢各种图书的人数，再填入表格中即可。
（2）根据第（1）小题表格中的数据可知：图书馆应该买喜欢人数最多的图书。
【详解】（1）
类别 故事书 科技书 文艺书 漫画书 其他
人数 24 8 6 5 22
（2）从表格中可知：喜欢故事书的人数最多，我觉得学校图书馆应该多买些故事书。
【点睛】本题考查学生对数据的收集和分析能力。
14．（1）45人；（2）15人；（3）蓝莓馅的应准备最多，豆沙馅的应准备最少。因为喜欢吃蓝莓馅的人最多，喜欢吃豆沙馅的人最少
【分析】（1）求二（8）班有多少人，将所有人数相加即可；
（2）用20－15即可求出最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少多少人；
（3）通过整数比较大小，即可得出喜欢哪种馅的人数最多，喜欢哪种馅的人数最少，进而得出哪种馅的应准备最多和哪种馅的应准备最少。
【详解】（1）5＋20＋15＋3＋2＝45（人）
答：二（8）班有45人。
（2）20－15＝5（人）
答：最喜欢吃椰子馅的比最喜欢吃蓝莓馅的少15人。
（3）20＞15＞5＞3＞2
答：蓝莓馅的应准备最多，豆沙馅的应准备最少。因为喜欢吃蓝莓馅的人最多，喜欢吃豆沙馅的人最少。
【点睛】本题主要考查了两位数和两位数的进位加法、两位数和两位数的退位减法、以及100以内的比较大小，要熟练掌握每个知识点。
15．（1）6；10；15
（2）刘强；王红；刘强
（3）9；5
（4）31
（5）没有改变
【分析】（1）王红6票，孙芳10票，刘强15票，填入即可；
（2）将三人的得票数进行比较即可求解；
（3）用刘强的得票数分别减去王红、孙芳的得票数即可；
（4）将三人的得票数相加即可；
（5）15比10多4，10比6多4，所以结果不会改变。
【详解】（1）
候选人 王红 孙芳 刘强
得票数 6 10 15
（2）6＜10＜15
所以刘强的得票数最多，王红的得票数最少，刘强可能获得“阳光少年”的称号。
（3）15－6＝9（张）
15－10＝5（张）
刘强比王红多得9张票，孙芳比刘强少得5张票。
（4）6＋10＋15＝31（人）
一共有31人参加投票。
（5）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果没有改变。
【点睛】熟练掌握提取数学信息的能力是解题关键。
16．（1）
（2）故事书
（3）18
（4）喜欢科幻书和连环画的同学共有多少人？
6＋4＝10（人）
【分析】（1）因为每个“□”表示2人，用各个数据除以2分别求出各涂的格子数，然后涂色即可。
（2）比较各个数据的大小，数据最大的就是喜欢书的同学最多。
（3）用喜欢科幻书的数据加上喜欢故事书的同学数据即可求出共有多少人。
（4）可以提加法问题，也可以提减法问题。本题答案不唯一。
【详解】解：（1）12÷2＝6（个）
10÷2＝5（个）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
画图如下：
（2）12＞10＞6＞4
答：喜欢故事书书的同学最多。
（3）12＋6＝18（人）
答：喜欢科幻书和故事书的同学共有18人。
（4）喜欢科幻书和连环画的同学共有多少人？
6＋4＝10（人）
答：喜欢科幻书和故事书的同学共有10人。（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查了从统计图表中获取信息，进一步考查学生解决应用问题的能力。