3.2-解一元一次方程(1)(广东省湛江市霞山区20中)
文档属性
| 名称 | 3.2-解一元一次方程(1)(广东省湛江市霞山区20中) |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
课件28张PPT。授课人：沈海尉 合并同类项与移项1、同类项的概念是什么？合并同类项的步骤是什么？请合并下列同类项：
（1）2x－5x－x （2）
2、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程；
（1）6x＝42 （2）x+7＝-16温故知新解：原式＝（2－5－1）x
＝－4x解：原式＝
＝解：两边同除以6得x＝7解：两边同减7得x＝－25回顾旧知用合并同类项进行化简:1. 20x －12x= ________2. x + 7x－5x= ________3 ________4. 3y－4y－(－2y)=_______8x3x-yy你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？xxx√√√6、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。-675、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 2m+1=__。设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.回忆一下：问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型 台；Ⅲ型 台，则：合并同类项，得你会解吗 4x= 3x +504x－3x=3x+50 －3x4x－3x =50x=50 注意:移项要变号! 比较:这两个方程
发生了什么变化 一般地，把方程中的项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形
叫做移项。 （等式性质1） ⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错 x=8-6 错3x+2x=8错5x－3x=7+2慧眼找错 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 抢答试试 用新方法 解一元一次方程解方程: 6x－2=10解: 移项，得：6x=10+2化简，得：6x=12两边同时除以6，得：x=2.注意：移项要变号哟。探究 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。
试看看下述的解方程。(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质1 ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 2同乘除（3）10x－3＝7x+3 （4）8-5x＝x＋2(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得小试牛刀解下列方程课堂练兵1.下面移项对不对？如果是错的，你会改吗？⑴从 5+x=10, 得 x=10+5D2.下列方程中移项变形正确的是（ ）
A.3x=x-1变形为3x+x=-1
B.2+x=2x-7变形为x-2x=7-2
C.x-3=2x+1变形为x-2x=-3+1
D.2+x-4=2x+1 变形为2-4-1=2x-x⑵从 3x=8-2x, 得 3x+2x=－8
改：从 5+x=10，得 x=10-5改：从3x=8-2x，得 3x+2x=82x－x=1－5x＋7x－2x－8x=1－3－6 4. 填空：
（1）由方程2x-1=x移项，得 。 C3.下列移项中不正确的是( )
A. 由x+3=6， 得x=6-3
B. 由2x=x-2，得2x-x=-2
C. 由3x=2x+1，得2x-3x=1
D. 由-x=3x-1，得1=3x+x
课堂练兵5.方程 4x-2=5x+8的解法对吗? 解: 移项,得: 4x-5x=8-2
合并,得: -x=6
系数化为1,得: x=-6牛刀小试改正：解：移项，得：4x-5x=8+2合并，得：-x=10系数化为1,得: x=-10火眼金睛 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1. 4a+a+3a=102. －2x－4x=23. 4x－5x=74. x=-25解:－6x=2
x=－3x=－7请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？拓展提高 甲,乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?分析：胜的场数+平的场数+负的场数（0）=总场数（10场）
胜场得分+平场得分=总得分（22分）解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场
依题意得： 3x+(10-x)=22
化简得 3x+10-x=22
合并得 2x+10=22
2x+10-10=22-10
系数化为1 2x=12
X=6
答：甲队胜了6场.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你1、足球是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑白皮块的数的比为3:5,一个足球的表面一共由32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?
挑战自我2、阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。 解:设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块
依题意得 3x+5x=32
8x=32
x=4
所以 3x=12, 5x=20
答：黑色皮块有12块，则白色皮块有20块.
解：设第一天速度为x里/天，则第二天为x/2天等，依题意得：解之得： x = 320
www.yousee123.com 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？课后思考7千米能做出来了吗？
（1）2x－5x－x （2）
2、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程；
（1）6x＝42 （2）x+7＝-16温故知新解：原式＝（2－5－1）x
＝－4x解：原式＝
＝解：两边同除以6得x＝7解：两边同减7得x＝－25回顾旧知用合并同类项进行化简:1. 20x －12x= ________2. x + 7x－5x= ________3 ________4. 3y－4y－(－2y)=_______8x3x-yy你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？xxx√√√6、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。-675、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 2m+1=__。设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.回忆一下：问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型 台；Ⅲ型 台，则：合并同类项，得你会解吗 4x= 3x +504x－3x=3x+50 －3x4x－3x =50x=50 注意:移项要变号! 比较:这两个方程
发生了什么变化 一般地，把方程中的项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，这种变形
叫做移项。 （等式性质1） ⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错 x=8-6 错3x+2x=8错5x－3x=7+2慧眼找错 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 抢答试试 用新方法 解一元一次方程解方程: 6x－2=10解: 移项，得：6x=10+2化简，得：6x=12两边同时除以6，得：x=2.注意：移项要变号哟。探究 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。
试看看下述的解方程。(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质1 ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 2同乘除（3）10x－3＝7x+3 （4）8-5x＝x＋2(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得小试牛刀解下列方程课堂练兵1.下面移项对不对？如果是错的，你会改吗？⑴从 5+x=10, 得 x=10+5D2.下列方程中移项变形正确的是（ ）
A.3x=x-1变形为3x+x=-1
B.2+x=2x-7变形为x-2x=7-2
C.x-3=2x+1变形为x-2x=-3+1
D.2+x-4=2x+1 变形为2-4-1=2x-x⑵从 3x=8-2x, 得 3x+2x=－8
改：从 5+x=10，得 x=10-5改：从3x=8-2x，得 3x+2x=82x－x=1－5x＋7x－2x－8x=1－3－6 4. 填空：
（1）由方程2x-1=x移项，得 。 C3.下列移项中不正确的是( )
A. 由x+3=6， 得x=6-3
B. 由2x=x-2，得2x-x=-2
C. 由3x=2x+1，得2x-3x=1
D. 由-x=3x-1，得1=3x+x
课堂练兵5.方程 4x-2=5x+8的解法对吗? 解: 移项,得: 4x-5x=8-2
合并,得: -x=6
系数化为1,得: x=-6牛刀小试改正：解：移项，得：4x-5x=8+2合并，得：-x=10系数化为1,得: x=-10火眼金睛 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1. 4a+a+3a=102. －2x－4x=23. 4x－5x=74. x=-25解:－6x=2
x=－3x=－7请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？拓展提高 甲,乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?分析：胜的场数+平的场数+负的场数（0）=总场数（10场）
胜场得分+平场得分=总得分（22分）解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场
依题意得： 3x+(10-x)=22
化简得 3x+10-x=22
合并得 2x+10=22
2x+10-10=22-10
系数化为1 2x=12
X=6
答：甲队胜了6场.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：考考你1、足球是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑白皮块的数的比为3:5,一个足球的表面一共由32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?
挑战自我2、阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。 解:设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块
依题意得 3x+5x=32
8x=32
x=4
所以 3x=12, 5x=20
答：黑色皮块有12块，则白色皮块有20块.
解：设第一天速度为x里/天，则第二天为x/2天等，依题意得：解之得： x = 320
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