5.1.1 认识分式(1) 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时 认识分式（1）
1.了解分式的概念明确分式和整式的区别
2.培养学生观察、归纳、类比的思维
1.掌握分式的概念.
2.正确区分整式与分式.
教学目标
重难点
导入新课
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
探究新知
（1）在第24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前 a 天日均收看人数为 m 万，后 b 天日均收看人数为 n 万，那么这 (a+b) 天该赛事的日均收看人数为多少万？
探究新知
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
探索新知
观察下列两组式子，它们都是整式吗？它们有什么特点？
（1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2
（2）
上面问题中出现了代数式 ， ，
，它们有什么共同特征？
归纳新知
一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式， 且 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是　　(其中 A，B都是整式并且还要求 B 是含有字母的整式）；
（3）A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.
小牛试刀
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
【方法指导】
分母中含有字母的式子，如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)是分式．
解：整式有x－4， (x＋y)， ，
分式有 ， ， ， .
归纳新知
归纳：1. 判断时，注意含有 π 的式子，π 是常数.
2. 式子中含有多项时，若其中一项或几项
是分式，其他项是整式，则该式也为分式，如： .
典型例题
例1（1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值
解：（1）当a=1时，
当a=2时，
当a=-1时，
【方法指导】
代入a值求分式的值；
典型例题
（2）当a取何值时，分式 有意义？
【方法指导】
当分母的值不等于0时，分式有意义．
∵当分母2a－1≠0时，分式有意义，
∴a≠ .
典型例题
例2. 当x取何值时，下列分式的值为0
【方法指导】
先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，若它使分母的值不等于0，则这个值就是要求的字母的值．
解：(1)由 得x＝4，
所以当x＝4时，分式 的值为0；
(2)由 得x＝－1，
所以当x＝－1时，分式 的值为0.
归纳总结
1.在 中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；当B=0，即分母等于0时，分式无意义.
2.分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零.用式子表示：
随堂练习
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
2. 当 a＝-1 时，分式 的值（ ）
A. 没有意义 B. 等于零
C. 等于1 D. 等于－1
A
随堂练习
3. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
4. 已知，当 x = 5 时，分式 的值等于零，则
k = .
-10
随堂练习
5．当x____时，分式 无意义．
＝
6．当x_________时，分式 的值为零．
＝－1
课堂小结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
分式 有意义的条件是 B≠0
分式 的值为零的条件是 A = 0 且 B ≠ 0
一个整式 A 除以一个非零整式 B (B中含字母) 所得的商
课后作业
完成教材习题5.1
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思