5.1.2 认识分式(2) 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时 认识分式（2）
1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分
2.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式
1.掌握分式的基本性质
2.运用分式的基本性质来化简分式
教学目标
重难点
导入新课
议一议：
1．下列分数是否相等？进行变形的依据是什么？
解：相等，依据是分数的基本性质．
分数的 基本性质
分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变
探究新知
根据分数的基本性质，你认为 相等吗？
呢？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
学习新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
其中 A，B，C 是整式.
典型例题
例1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：(1)中为什么不给出 x≠0，而(2)中却给出了b≠0
典型例题
【例2】利用分式的基本性质，在不改变分式的值的前提下，把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．
典型例题
【方法指导】
(1)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数12，分式的值不变；
(2)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数50，分式的值不变．
练一练
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
探究新知
想一想：
联想分数的约分，由例 1 你能想出如何对分式进行约分？
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公因式.
学习新知
　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
分式约分的定义
议一议
在化简 时，小颖和小明出现了分歧
你对他们两人的做法有何看法？
归纳总结
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
小牛试刀
约分：
解：
( 公因式是 ab )
解：
归纳总结
分式约分的基本步骤
（1）若分子，分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（2）若分子，分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子，分母所有的公因式．
随堂练习
1.下列运算中，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
随堂练习
2．如果把分式 中的正数x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值(　 　)
A
A．不变
B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的
随堂练习
3.先化简，再求值： ，其中x=2，y=-3.
解
当x=2，y=-3时，原式=
课堂小结
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础
课后作业
完成教材习题5.2
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思