5.2 分式的乘除法 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.2 分式的乘除法
1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算
2.经历探索分式的乘除法法则，并结合具体情境说明其合理性
1.掌握分式的乘除法法则
2.熟练地运用法则进行计算，提高运算能力
教学目标
重难点
导入新课
观察下列运算：
猜一猜，
分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘．
分数乘除法的运算法则
探究新知
类似于分数，分式有：
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
分式乘除法的法则用式子表示为：
典型例题
例1 计算：
解：
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
先把除法转化为乘法
约分
典型例题
例2 计算：
（1）
（2）
解:（1）
典型例题
（2）
归纳新知
1. 分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2. 分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式；
分式乘除法的解题步骤
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算．(注意：结果为最简分式或整式)
练一练
先化简，再求值：
【方法指导】
(1)原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
(2)原式利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
练一练
做一做
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
做一做
解 设西瓜的半径为R，根据题意，可得
（1）整个西瓜的体积为 ；
西瓜瓤的体积为
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为
做一做
（3）我认为买大西瓜合算.由 可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小， 的值越大， 也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算.
随堂练习
1. 计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
2. 化简 的结果是（ ）
B
随堂练习
2．如果把分式 中的正数x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值(　 　)
A
A．不变
B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的
随堂练习
3.计算（1）
（2）
随堂练习
解：（1）
（2）
随堂练习
4.先化简，再求值： 其中x= .
解
当x= 时，原式= .
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
课后作业
完成教材习题5.3
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思