海南中学2023-2024学年度第一学期
高二数学期末考试试题卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，满分150分，考试
时间为120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答非选择
题时，将答案写在答题卡上
第1卷（选择题，共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.下列式子错误的是(
)
A.(sin x)'=cosx
B.(cosx)'=sinx
c.h子
D.(e )'=-e
【详解】根海题意，依次分折选项：对于A,(sinx)'=cosx,正璃：对于B,(cosx)'=一sinx,错误：
对于C,血对子正确：对fD,e了=-子正，故造B
2.抛物线x2=4y的准线方程为）
A.x=1
B.x=-1C.y=1
D.y=-1
【详解】由题知，地物线方程为x2=4y,则其准线方程为y=-1故远：D
3.已知{a是等比数列，且a0,a4+2aas+a46=25,那么a+s的值为
A.5
B.10
C.15
D.20
【详解】根据等比数列的性质，得aa1=6,a=a5,a+2a+a46=+2a3a+6=(a+a.
而4+205+4=25，∴(m+s=25,'0w>0,'.a5+5=5选A
1
1
4在数列a,}中，4-豆al-。(n≥2，eN,则a=《
A.
B.I
C.-
D.2
【解折14=1-1-2=-山，4=1-1=1+1=2,4=1-1-1--5
4221
可得数列{a,}是以3为周期的周期数列，.an4=4w4+2=4=-1,故选：C
5.画法几何学的创始人—法国数学家加斯怕尔，蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是
以描圆中心为园，心的园，我们道常无这个固称为该椭因的蒙日圆。已知树图二+兰=1a>b>0)的装日
医方程为x2+y2=2+62.若圆c-3)+0-刘P=9与相圆写+y2=1的蒙日圆有E仅有一个公共点，
可数学试题卷笫】页共[0页
则A的值为(
A.±3
B.±4
C.+5
D.25
【洋解】由题意可号+y2-1的蒙日圆方程为2+y2=4,
因为圆(x-3)2+0y-)2=9与圆x2+y2=4收有个公共点，
所以两园内切或外切，故园心距等于半径之和或者圆心臣等于半径差的绝对值，
所以(3-0)2+(1-0)-3+2或3-02+(1-0)2-3-2，
由此解得入=士4，放选：B.
6.已知等比数列{an的前n项和为5n:若54=2，S8=8,则S16=(
A,8
B.26
C.80
D.54
【详解】在等比数列{an}中，S4,S-S4,52-5g,S16-5z也成等比数列，
因为54=2，S8=8,所以Sg-S4=6所以S12-5g=18,S16-S12=54,
所以56=2+6+18+54=80，故送：C.
7.两个等差数列an和}，其前n项和分别为Sn,T,且空=t,则+e等于(）
7n+31
Dg+b13
A
B晋
C.M
兽
【详解恤==兰a》-空==5故远，D
b,t1:b1+b9,(b1t61)了919+322
8.四名同学各掷骰子次，分别记录每次骰子出现的点数.很据四名同学的统计结果，可以判斯出一定没
有出现点数6的是〔).
A.平均数为3，中位数为2
B.中位数为3，众数为2
C.平均数为2，方差为24
D.中位数为3，方差为28
【洋解】解：对于A,当投掷散子出现结果为1,1,2,5,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现
点数6，放A错误：
对于B,当投掷散子出现结果为2,2,3,4,6时，满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故B错
误：
对于C,若平均数为2，且出现6点，则方差S>（6-2)2=3.2>24,
∴平均数为2，方差为2.4时，一定没有出现点数6，故C正确：
对于D,当投骰子出现结果为1,2,3,3,6时，满足中位数为3，
平均数为：=；（1+23#346)=3
方差为分=1-3)24(2-3)24(3-3》243-3)4《6-3)=28，可以出现点数6，放D指误。
故选：C,
高二数学试感学第2页共10页海南中学2023-2024学年度第一学期
高二数学期末考试试题卷
本试卷分第]卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择愿）两部分，共22小题，满分150分，考
试时间为120分钟。
注意率项：
1.窖卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上
2.回答选择题时，选出每小答案后，用铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑回答非选择
題时，将答案写在答题卡上
第1卷（选择题，共60分）
一，单选题：本愿共8小题，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1,下列式子带误的是()
A.(sinx)'=cosx
B.(cosx)'=sinx
C.2=2
D.(e '=-e
2.兆物线x2=4y的准线方程为(】
A.x=1
B.x=-1
C.y=1
D.y=-1
3.己知a,)是比数列，且an>0,a,+2a,4ta,4=25.那么4+a,的值为(
A.5
B.10
c.15
D.20
数列a中，4宁4l
-(n22,neN,),则a=(）
d
人
B.1
C.-1
D.2
5.面法几何学的创始人一法同数学家加斯信尔袁日发现：与韩网相切的两条垂直切战的交点的林迹是
以烯圆中心为圆心9，现们通常把这个图称为该椭圆的蒙日见。已充情写+号-=1Q>b>0)的蒙日
四方程为x2+y2=a2+2,若圆(x-3+心-2=9与描买+y2=1的蒙日阅有且仅有-个公共点，
的伯为(
人.土3
B.±4
C.±5
D.25
6.已知等比散列a]的tn项和为5，若S4=2,S:=B,则S6=〔)
A.8
B.26
C.80
D.54
1两个等差数列a,和6，.其罐a项和分别为5，，晓=带哈等于(）
A月
B.
c.
D罗
商二消学迟卷布】吸六1
:四名同学各般子五水，分别记录每次效子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没
有出现点数6的是()，
A,平均数为3，中位数为2
B,中位数为3，众数为2
C.平均数为2，方差为2A
D.中位数为3，方差为2.8
二，多选垂：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小通给出的选项中，有多项符合题且斐求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9已加双甜线的方程搭-荒-1则()
凡渐近线方程为y=士江
B.焦距为v巧
C.离心率为5
D.焦点到街近线的距高为日
0.下列说法中，正确的是()
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m拔抽到的根串
是0.1
B.一组级号10.11,11,12,13,14,16,1820,22的第75百分位数为17
C.若样木数据2x1+1,22+12x0+1的方差为8，则数据x1x2X0的方差为2
D.将总体划分为2层，通过分层抽样，每到两层的样本平均数和样本方笼分别为，和5号，若1=2，
则总体方差2=+引
11通班直搭带货米助次，不仅为更多年轻人节来了就业岗位，同时也为当地农民钠售出了农产品。促进了
当地的经济发展某直播平台的主播现要对6种不同的绿橙迷行选品，其方法为首先对这6种不同的襟（数
量均为1)进行标号为1-6，然后将其放入一个箱子中，从中有放巨的随机取两次，每次取一个绿橙，记
算一次取出的绿超的标号为，第二次为加，设A=卧，其中闪表示不超过x的最大整数，则(
A.Pa+=5)=
B.事件a1 6与A=0互斥
C.P(s ap)=
D.事件2=1与A=0不对立
12.已知等比数列a,]的公比为g.前neN)项和为5，前nEN)项积为灯若a,=立T=T,
则()
A.q=2
B.当且仅当九=6时，T取得最小值
C.Th=T-(nEN'n<11)
D.Sn+a1>Tn的正整数n的最大值为12
高二数学试圆卷第2页共4页
