江西省赣州市信丰重点中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 江西省赣州市信丰重点中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试卷(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 396.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-31 15:08:17 | ||
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文档简介
信丰重点中学2023～2024学年第一学期高一年级第五次月考
数学试卷
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.某公司用随机数法从公司的500名员工中抽取了20人了解其对烧烤的喜欢程度.先将这500名员工按001，002，…，500进行编号，然后从随机数第3行第3列的数开始向右读，则选出的第7个编号是（注：下面为随机数的第3行和第4行）（ ）
第3行：7816 6572 0802 6319 8702 4369 9728 0198
第4行：3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.492 B.320 C.198 D.280
4.某工厂生产，，三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为140的样本.已知型产品抽取了56件，则型产品抽取的件数为（ ）
A.36 B.48 C.56 D.60
5.从某班级中任意选出三名学生，设“三名学生都是女生”，“三名学生都不是女生”，“三名学生不都是女生”，则下列结论不正确的是（ ）
A.与为互斥事件 B.与互为对立事件
C.与存在包含关系 D.与不是对立事件
6.某同学在用二分法研究函数的零点时，.得到如下函数值的参考数据：
则下列说法正确的是（ ）
1 1.25 1.375 1.40625 1.4375 1.5
0.0567 0.14 0.3284
A.1.25是满足精确度为0.1的近似值 B.1.5是满足精确度为0.1的近似值
C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值 D.1.375是满足精确度为0.05的近似值
7.函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8.定义域为的函数满足，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分）
9.下列函数中，既是偶函数又是上的减函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.某地一年之内12个月的月降水量分别为：46，51，48，53，56，53，54，64，58，56，66，71，则下列说法正确的是（ ）
A.该地区的月降水量20%分位数为51 B.该地区的月降水量50%分位数为53
C.该地区的月降水量75%分位数为61 D.该地区的月降水量80%分位数为64
11.下列命题中，正确的是（ ）
A.的最小值是4 B.的最小值是2
C.如果，，那么 D.如果，那么
12.下列命题正确的是（ ）
A.要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是
B.在上恒成立，则实数的取值范围是
C.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是
D.若不等式的解集为，则对于函数有
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.设函数，则______.
14.函数的定义域是______.
15.已知偶函数在内单调递减，若，，，则，，之间的大小关系为______.（从小到大顺序）
16.，若关于的方程（）有且仅有四个不相等的实数根、、、（），则的取值范围为______.
四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（1）已知，，用，表示.
（2）求值.
18.已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.仓廩实，天下安.习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”.粮食安全是国家安全的重要基础.从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：）：
甲：29，31，30，32，28； 乙：27，44，40，31，43.
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
（1）哪种玉米苗长得高？
（2）哪种玉米苗长得齐？
20.宜春市旅游资源丰富，知名景区众多，如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业迎来复苏.某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2024年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
（1）求2024年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润＝收入－成本）；
（2）当2024年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
21.某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，
（1）求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
（2）求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
22.已知函数
（1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
（2）已知集合
①求集合；
②当时，函数的最小值为，求实数的值.
数学试卷
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.某公司用随机数法从公司的500名员工中抽取了20人了解其对烧烤的喜欢程度.先将这500名员工按001，002，…，500进行编号，然后从随机数第3行第3列的数开始向右读，则选出的第7个编号是（注：下面为随机数的第3行和第4行）（ ）
第3行：7816 6572 0802 6319 8702 4369 9728 0198
第4行：3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.492 B.320 C.198 D.280
4.某工厂生产，，三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为140的样本.已知型产品抽取了56件，则型产品抽取的件数为（ ）
A.36 B.48 C.56 D.60
5.从某班级中任意选出三名学生，设“三名学生都是女生”，“三名学生都不是女生”，“三名学生不都是女生”，则下列结论不正确的是（ ）
A.与为互斥事件 B.与互为对立事件
C.与存在包含关系 D.与不是对立事件
6.某同学在用二分法研究函数的零点时，.得到如下函数值的参考数据：
则下列说法正确的是（ ）
1 1.25 1.375 1.40625 1.4375 1.5
0.0567 0.14 0.3284
A.1.25是满足精确度为0.1的近似值 B.1.5是满足精确度为0.1的近似值
C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值 D.1.375是满足精确度为0.05的近似值
7.函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8.定义域为的函数满足，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分）
9.下列函数中，既是偶函数又是上的减函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.某地一年之内12个月的月降水量分别为：46，51，48，53，56，53，54，64，58，56，66，71，则下列说法正确的是（ ）
A.该地区的月降水量20%分位数为51 B.该地区的月降水量50%分位数为53
C.该地区的月降水量75%分位数为61 D.该地区的月降水量80%分位数为64
11.下列命题中，正确的是（ ）
A.的最小值是4 B.的最小值是2
C.如果，，那么 D.如果，那么
12.下列命题正确的是（ ）
A.要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是
B.在上恒成立，则实数的取值范围是
C.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是
D.若不等式的解集为，则对于函数有
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.设函数，则______.
14.函数的定义域是______.
15.已知偶函数在内单调递减，若，，，则，，之间的大小关系为______.（从小到大顺序）
16.，若关于的方程（）有且仅有四个不相等的实数根、、、（），则的取值范围为______.
四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（1）已知，，用，表示.
（2）求值.
18.已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.仓廩实，天下安.习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”.粮食安全是国家安全的重要基础.从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：）：
甲：29，31，30，32，28； 乙：27，44，40，31，43.
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
（1）哪种玉米苗长得高？
（2）哪种玉米苗长得齐？
20.宜春市旅游资源丰富，知名景区众多，如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业迎来复苏.某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2024年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
（1）求2024年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润＝收入－成本）；
（2）当2024年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
21.某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，
（1）求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
（2）求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.
22.已知函数
（1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
（2）已知集合
①求集合；
②当时，函数的最小值为，求实数的值.
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