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反比例函数同步训练2
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．填空题（每题5分，共25分）
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
当时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
2．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_________．
3． 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________．
4．反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是________ _，到原点的距离为_________．
5．反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为___
．
二．选择题（每题5分，共35分）
6．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A． B． C． D．1
7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为
（ ）
A． B．3
C． D．无法确定
8．若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）
A．正比例 B．反比例
C．一次函数 D．二次函数
9．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）
10．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A． B． C． D．
11．已知反比例函数的图像上有两点A（，），B（，），且，则的值是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
12．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
A． B． C． D．
三．解答题（每题10分，共40分）
13．如图已知一次函数和反比例函数，图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数的取值范围；
（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．
14．已知关于x、y的方程组 只有一个实数解,且反比例函数y= 的图象在每个象限内,y随x增大而增大,若点（a,3）在双曲线y=上,求a的值.
15．如图,直线y=x+2 分别交x轴,y轴于A,C点,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴于B,.
（1）求P点坐标;
（2）设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点R在直线PB右侧,作RT⊥x轴于T, 当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
16．如图,已知正方形OABC的面积为9点,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=（x>0,k>0）的图象上,点P（m,n）是函数y=（x>0,k>0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E、 F, 并设矩形OEPF 和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值;（2）当S=,求P点坐标;
（3）写出S关于m的解析式.
参考答案：
一．填空题
1．；
2．异号；
3．；
4．，，
5．；
二．选择题
6．B；
7．A；
8．C；
9．A；
10．A；
11．B；
12．C；
三．解答题
13．，（2），略解：
∵
∴
∴，而
∴
∴
14．a=;
15．（1）P（2,3） （2）（3,2）,
16．（1）B（3,3） k=9 （2）P（6,）或（,6）
（3）S=9-3m（m课件中心精品资料 www. 版权所有@课件中心 第 4 页 共 5 页课件中心精品资料 www. 找精品资料 到课件中心
反比例函数同步训练1
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．判断题（每题5分，共30分）
1．如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小 （ ）
2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数 （ ）
3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
4．与成反比例时与并不成反比例 （ ）
5．与成反比例时，与也成反比例 （ ）
6．已知与成反比例，又知当时，，则与的函数关系式是 （ ）
二．填空题（每题5分，共20分）
1． （k≠0）叫__________函数，的取值范围是__________．
2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________．
3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ______．
4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____．
三．辨析题（每题10分，共20分）
1．兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
兄（y） 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1
——……→逐渐减少
弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29
——……→逐渐增多
（1）写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.
（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（）在减少，但与x是成反例吗？
2．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
用时t（小时） 10 5 2 1
——……→逐渐减少
出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10
——……→逐渐增大
（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系.
（2）这是一个反比例函数吗？
（3）与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
四．解答题（每题15分，共30分）
1．已知一次函数和反比例函数（≠0）
（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点．
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角．
2．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．
参考答案
一、判断题
1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
二、填空题
1.反比例 x≠0
2. 反比例函数
3.反比例
4.－1或，y=－x－1或y=
三、辨析题
1.（1）y=30－x; （2）y与x不成反比例.
2.（1）y=；（2）是；（3）略
四、解答题
1．（1）或；（2）当时，∠AOB是锐角，当时，∠AOB是钝角；
2．（1），；（2）A（，）B（，），
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反比例函数同步训练5
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．填空题（每题5分，共20分）
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
2．反比例函数的图象经过点P（，），且、为是一元二次方程 的两根，那么，点P的坐标是_________，到原点的距离为_________．
3．若点A（7，）、B（5，）在双曲线上，则和的大小关系为________．
4．点 A（，）、B（, ）均在反比例函数的图象上，若 ＜0，则 _____．
二．选择题（每题5分，共30分）
5．下列各图，已知一次函数，随的增大而减小，且，反比例函数中，与 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是 （ ）
6．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则 （ ）
A．S1 ＞S2 B． S1 C．S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定
7．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关
系用图象表示大致（ ）
A． B． C． D．
8．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 （ ）
A．<0，>0 B．>0，<0 C．、同号 D．、异号
9．已知变量与成反比例，当时，；那么当时，的值是 （ ）
A．6 B．―6 C．9 D．―9
10．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是 （ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
三．解答题（第11、12每题10分，第13、14每题15分，共50分）
11．已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵ 若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于．
12．舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式;（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．
13．如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，
（1）求直线AB的解析式．（2）C、D两点坐标．（3）S△AOC：S△BOD是多少？
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14．直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式．
参考答案：
一．填空题
1．，；
2．，，，；
3．；
4．；
二．选择题
5．C；
6．C；
7．C；
8．D；
9．B；
10．B；
三．解答题
11．（1）；
（2）∵M、N都在上，
∴，
∴
∴
12．（1）设（为常数，且≠0）由题意得： ∴=10
∴与之间的函数关系为：
（2）当=0.5时， ∴=20
13．（1）y=2x-6；（2）C（3，0），D（0，-6）；（3）S△AOC：S△BOD=1：1．
14．由题意知点A（，0），点B（，4）在直线上，由此得
点B（，4）在双曲线上
，
双曲线解析式为
x
y
o
o
x
y
o
x
y
o
x
y
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反比例函数同步训练3
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．选择题（每题5分，共30分）
1．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
A． B． C． D．
3．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
A．（3，7） B．（-3，-7） C．（-3，7） D．（2，-7）
4．若反比例函数的图象位于第二．四象限，则的值是（ ）A．0 B．0或1 C．0或2 D．4
5．点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D.记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1 = S2 D．不能确定
6．已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）
二．填空题（每题5分，共35分）
1．为何值时，是反比例函数，即= .
2．已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 .
3．已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）.
4．已知函数，当时，，则函数的解析式是 .
5．在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 .
6．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .
7．反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .
三．解答题（第1、2题每题10分，第3题15分，共35分）
1．已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
2． 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
3．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
参考答案：
一．选择题
1．C；
2．C；
3．C；
4．A；
5．C；
6．B；
二．填空题
1．；
2．，；，；
3．减小；
4．；
5．；
6．；
7．，；
三．解答题
1．；
2．，（≤≤）
3．（1）一次函数的解析式为y=x-1；
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1课件中心精品资料 www. 版权所有@课件中心 第 1 页 共 3 页首先感谢你下载我上传的资料，如果你下载的是精品试卷、精品教案就可以按下面的提示打印
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反比例函数同步训练4
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．选择题（每题4分，共44分）
1．下列函数中，反比例函数是 （ ）
A B C D
2．已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）
A (－,－) B (,－) C (－，) D （0，0）
3．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （ ）
A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限
4．若与－3成反比例，与成正比例，则是的 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定
5．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （ ）
A －1或1 B 小于 的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定
6．函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）
A （3，8） B （3，－8） C （－8，－3） D （－4，－6）
7．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 （ ）
A B C D
8．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若
S△AOB＝3，则的值为 （ ）
A 6 B 3 C D 不能确定
9．如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成 （ ）
A． 正比例关系 B 反比例关系 C． 一次函数关系 D． 不同于以上答案
10．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）
11．如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三
点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它
们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
A S1C S2< S3< S1 D S1=S2=S3
二、填空题（每题5分，共25分）
12．一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当时，图象两支在__________象限内.
13．已知反比例函数，当时，_________.
14．反比例函数的函数值为4时，自变量x的值是_________.
15．反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________
16．若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________.
三、解答题（第17、18题每题10分，第19题11分，共31分）
17．已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标. .
18．已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式.
19．已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式.
参考答案：
一．选择题
1．D；
2．A；
3．A；
4．A；
5．C；
6．B；
7．B、D；
8．A；
9．B；
10．D；
11．D；
二．填空题
12．，；双曲线；二、四
13．
14.
15.
16. （，）
三．解答题
17．（1） 因为一次函数的图像经过点（,）
所以有
解得
所以反比例函数的解析式为
（2）由题意得： （6分）
解这个方程组得：
因为点A在第一象限，则，
所以点A的坐标为（，）
18. 由题设，得
，
，或，
19. 由已知条件
使
代入
因图象交于一点，
即
.
o
x
y
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A
B
O
x
y
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反比例函数同步训练6
试卷总分：100分 测试时间：45分钟
班级 姓名 学号 得分
一．解答题（每题20分，共100分）
1．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。
2．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。
3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；
（1） 一次函数的解析式
（2） △AOB的面积。
4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。
5．点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；（1）求两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。
参考答案：
一．解答题
1．；
2．；
3．（1）；（2）；
4．；
5．（1），；（2）；
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