2.3.1双曲线及其标准方程

课件19张PPT。12.3.1双曲线及其标准方程1椭圆 定义：
图形：　　　　　　　　　　　　　
标准方程：
性质： 从图形来看……
从方程来推……1探求轨迹: 平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹是怎样的图形？11原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；
(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)? 探讨建立平面直角坐标系的方案方案一(对称、“简洁”)12.设点:设M（x , y）,双曲线的焦
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)
常数=2a双曲线方程的推导14.化简.3.列式:1双曲线的标准方程方案一1问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？(二次项系数为正,焦点在相应的轴上)1111补充题:如果方程 表示双
曲线，求m的取值范围.解:1 例2.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程. 分析:首先根据题意,判断轨迹的形状.解:如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即 2a=680，a=340因此炮弹爆炸点的轨迹方程为 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上. 使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合1| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c)谁正谁对应a12. y2-2x2=1的焦点为 、焦距是 .练习巩固:3.方程(2+?)x2+(1+?)y2=1表示双曲线的充要条件
是 . -2指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。练习巩固:11