第三单元 圆柱与圆锥 人教版数学 六年级下册 （含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥 人教版数学 六年级下册 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-31 10:00:18 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥
人教版数学 六年级下册
一、填空题
1．圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。
3．已知两个圆柱的高相等，底面积比是2∶3，体积比是( )。
4．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的侧面展开图是( )，这个侧面展开图的周长是( )cm，面积是( )cm2。
5．一个圆柱形笔筒的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
6．如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，它的表面积是( )cm2。
7．如图，将一个圆柱削成两个同样的圆锥，则削掉部分的体积是( )立方分米。
8．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是( )cm3，乙量杯中水面刻度应是 ( )mL。
二、判断题
9．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
10．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
11．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
12．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
13．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
三、选择题
14．一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．18.84 B．6 C．4.71 D．3
15．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。
A．B．C． D．
16．把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（ ）。
A． B． C．3倍 D．无法确定
17．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们高之比是（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5
18．一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
19．求出下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
21．河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
22．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
23．一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 3 底面 侧面 高 无数
【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱。规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答即可。
【详解】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征是解答本题的关键。
2．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】12÷2＝6（立方分米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
3．2∶3
【分析】圆柱体积＝底面积×高，结合公式做出判断。
【详解】两个圆柱高相等，体积比就等于底面积之比，即体积比为2∶3。
【点睛】本题考查圆柱体积比与底面积之比以及高之比的关系。
4． 长方形 47.68 94.2
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。
【详解】这个圆柱的侧面展开图是长方形。
3.14×6＝18.84（cm）
（18.84＋5）×2
＝23.84×2
＝47.68（cm）
18.84×5＝94.2（cm2）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法。
5．251.2
【分析】根据条件“一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm”，分别利用公式解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×4×2×10
＝3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
6． 侧面积 两个底面积的和 18.84
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
6.28×2＋3.14×1 ×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
7．401.92
【分析】两个同样的圆锥的体积加起来相当于求一个底的直径为8分米，高为12分米的圆锥的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱削成等底等高的圆锥，削掉部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×（1）
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝401.92（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8． 150 500
【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。
【详解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
9．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
10．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
11．×
【详解】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。
故答案为：×
12．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
14．D
【分析】已知圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是18.84cm，根据圆的周长公式：，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
15．C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
16．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
17．C
【分析】根据圆柱与圆锥的体积和底面积之比，设出它们的体积和底面积，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，据此表示出它们的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，圆柱的底面积为8S，圆锥的底面积为25S。
圆柱的高：4V÷8S＝
圆锥的高：3×5V÷25S
＝15V÷25S
＝
圆柱的高∶圆锥的高＝∶＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶6
故答案为：C
【点睛】灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
18．C
【分析】水的体积＝4cm高的圆柱的体积，空气的体积＝2cm高的圆柱的体积；因为体积＝底面积×高，且圆柱的底面积相等，则瓶中水的体积占瓶子容积的的分率＝水的高度÷（水的高度＋空气的高度）。
【详解】7－5＝2（cm）
4÷（4＋2）
＝4÷6
＝
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
19．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
20．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
21．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
22．选择②和③；
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，计算出两个圆的周长，与长方形的长比较，确定材料；再根据圆柱体积公式计算出容积即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③。
答：这个水桶的容积是。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱体积＝底面积×高。
23．80立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×6＋8×（12－8）
＝48＋8×4
＝48＋32
＝80（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是80立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。
人教版数学 六年级下册
一、填空题
1．圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。
3．已知两个圆柱的高相等，底面积比是2∶3，体积比是( )。
4．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的侧面展开图是( )，这个侧面展开图的周长是( )cm，面积是( )cm2。
5．一个圆柱形笔筒的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
6．如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，它的表面积是( )cm2。
7．如图，将一个圆柱削成两个同样的圆锥，则削掉部分的体积是( )立方分米。
8．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是( )cm3，乙量杯中水面刻度应是 ( )mL。
二、判断题
9．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
10．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
11．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
12．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
13．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
三、选择题
14．一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．18.84 B．6 C．4.71 D．3
15．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。
A．B．C． D．
16．把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的（ ）。
A． B． C．3倍 D．无法确定
17．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们高之比是（ ）。
A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5
18．一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
19．求出下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
21．河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？
22．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
23．一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 3 底面 侧面 高 无数
【分析】通过观察圆柱可知，圆柱上、下各有一个面，是圆形，周围是一个曲面，3个面围成圆柱。规定圆柱的上、下两个面叫做底面，周围的曲面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，据此解答即可。
【详解】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征是解答本题的关键。
2．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】12÷2＝6（立方分米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
3．2∶3
【分析】圆柱体积＝底面积×高，结合公式做出判断。
【详解】两个圆柱高相等，体积比就等于底面积之比，即体积比为2∶3。
【点睛】本题考查圆柱体积比与底面积之比以及高之比的关系。
4． 长方形 47.68 94.2
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。
【详解】这个圆柱的侧面展开图是长方形。
3.14×6＝18.84（cm）
（18.84＋5）×2
＝23.84×2
＝47.68（cm）
18.84×5＝94.2（cm2）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法。
5．251.2
【分析】根据条件“一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm”，分别利用公式解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×4×2×10
＝3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
6． 侧面积 两个底面积的和 18.84
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
6.28×2＋3.14×1 ×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
7．401.92
【分析】两个同样的圆锥的体积加起来相当于求一个底的直径为8分米，高为12分米的圆锥的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱削成等底等高的圆锥，削掉部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×（1）
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝401.92（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8． 150 500
【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。
【详解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
9．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
10．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
11．×
【详解】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。
故答案为：×
12．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
14．D
【分析】已知圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是18.84cm，根据圆的周长公式：，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
15．C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
16．A
【分析】根据题意，把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，即圆锥的体积与圆柱的体积相等，且它们的底面积也相等，则圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱，这时高度是原来的。
故答案为：A
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱，它们高的关系是解题的关键。
17．C
【分析】根据圆柱与圆锥的体积和底面积之比，设出它们的体积和底面积，圆柱的高＝圆柱的体积÷圆柱的底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，据此表示出它们的高，最后根据比的意义求出圆柱和圆锥高的比，据此解答。
【详解】假设圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，圆柱的底面积为8S，圆锥的底面积为25S。
圆柱的高：4V÷8S＝
圆锥的高：3×5V÷25S
＝15V÷25S
＝
圆柱的高∶圆锥的高＝∶＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶6
故答案为：C
【点睛】灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
18．C
【分析】水的体积＝4cm高的圆柱的体积，空气的体积＝2cm高的圆柱的体积；因为体积＝底面积×高，且圆柱的底面积相等，则瓶中水的体积占瓶子容积的的分率＝水的高度÷（水的高度＋空气的高度）。
【详解】7－5＝2（cm）
4÷（4＋2）
＝4÷6
＝
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是明确：两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。
19．401.92cm3
【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝3.14×32
＝100.48（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（cm3）
组合图形的体积：
100.48＋301.44＝401.92（cm3）
20．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
21．16.956吨
【分析】根据题意，利用圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的沙子重1.5吨即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×1.2××1.5
＝3.14×9×1.2××1.5
＝11.304×1.5
＝16.956（吨）
答：这堆沙子大约重16.956吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘。
22．选择②和③；
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，计算出两个圆的周长，与长方形的长比较，确定材料；再根据圆柱体积公式计算出容积即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③。
答：这个水桶的容积是。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱体积＝底面积×高。
23．80立方厘米
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×6＋8×（12－8）
＝48＋8×4
＝48＋32
＝80（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是80立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。