《折线统计图》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

7《折线统计图》教学设计
教学目标：
1、在条形统计图的基础上认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步了解绘制统计图的过程。
2、根据折线统计图，学生能描述，分析数据，解决问题，让学生体会到数学与生活的密切联系。
3、根据折线统计图的特点，会根据数据的变化，学会预测问题的结果或趋势，体会折线统计图的现实作用。
4、在学习探索的过程中培养学生的爱国之情。
教学重点：
理解折线统计图的特点;会用折线统计图表示数据,并能读懂图意,分析问题。
教学难点：
根据折线统计图的特点进行预测和推断。
教学准备：
学习单每位同学一张
教学过程
一、课前谈话
师：同学们，你们知道世界上首座“双奥之城”是哪里吗？
生合：北京
师：是的，就是我们的首都，北京。今年的北京作为双奥之城，向世界展现了我们的大国风采，接下来，我们通过一段视频，再来回顾一下中国健儿在冬奥赛场上的精彩瞬间。（播放视频）
师：说说你的心情。
生：.....
师：你想说点什么？
生；.......
师：说的真好。勇于挑战，超越自我，让我们再次为中国健儿点赞！这节课我们就借助与冬奥会有关的数据来学习折线统计图。准备好了吗？
生合：准备好了师：好，上课！
【设计意图：通过简单的谈话，让孩子紧张的心情得到放松。冬奥会的视频情景引入，让学生感受统计来源于生活，感受与生活的密切联系，为新课做铺垫。】
二、探究新知
（一）初识--折线统计图
师：课前，老师收集到一张统计表，请看大屏幕
师：如果想将表中的数据更加直观的呈现出来，还可以怎样整理？
生：可以制作成条形统计图
师：（课件出示）是这样吗？认真观察，从幅图中你读出了哪些信息？
生：......那结合图回忆一下，我们学过的条形统计图有什么特点？
生：可以清楚看出各部分数量的多少。
师：看来，同学们对于条形统计图的知识掌握的非常扎实。接下来，老师给大家变个魔术，不要眨眼，仔细看哦。
（课件展示条形统计图变成折线统计图的过程）仔细观察，什么变了，什么没变？
生:.......
师：你观察的真仔细。对于同样的数据我们有不同的整理方式，像这样的统计图就是我们这节课要研究的---折线统计图。看到它，你想研究它的什么内容呢？
生：...........
师：同学们想研究的问题都非常有价值，带着这些问题，看看在接下来的学习中，你们能不能得到答案。
【设计意图：通过复习条形统计图的知识，唤起学生之前的知识，加强新旧知识的对比和联系。由于“折线统计图”这个概念的文字叙述比较抽象，所以在教学中，通过一个小“魔术”，借助多媒体的动态演示，把已学习的条形统计图演变成折线统计图，直观地呈现出条形统计图与折线统计图之间的联系。这样学生在看得见的变化过程中就进一步体会到：两个有联系的知识可以建模成新的知识，而这个新的知识也可以为下一次建模提供必要的条件，他们对数学知识之间的联系有了更为深刻的理解。让学生带着问题去学习，更有目标性,促进学生数学核心素养的提升。】
（二）认识折线统计图的---点的作用
师：请同学们认真观察这幅折线统计图，刚才我们从条形统计图中得到的信息，这里还能读出来吗？
生：能。
师：那这里没有直条了，你是从哪里读出来的？
生：从点上标的数字可以看出每届的人数。
师：是这样吗？
师：（课件将数字和方格去掉），现在没有数据了，你还能读出什么信息？
生：第22届人数最少，第24届人数最多。
师：怎么看出来的？
生：因为24届的那个点最高，23届哪个点最低。
师：那这能说明什么？
生：点的位置越高表示的数就越大，点的位置越低表示的数就越小。
师：同学们真了不起，发现了点身上隐藏的秘密，原来在折线统计图中我们可以根据点位置的高低看出数量的多少
（板书：点高低数量的多少）
师：结合标的数据看的就更加清楚了。（板书数）
【设计意图：通过与条形统计图的读数对比，去感受折线统计图中信息从点中读取，从而进一步感受点在折线统计图中的作用，可以通过点的高低来表示数量的多少。】
（三）认识折线统计图的---线的作用
师：老师现在有个疑问了，既然点的位置和上面标的数就能表示出数量的多少，我们还连线干什么？同桌之间互相讨论一下，看看能不能解开老师这个疑惑（板书：线）
师：有想法了吗？好，你先来说一说
生：我觉得这样更容易看出变化
师：他说看出什么
生合：变化
师：怎样看出变化，能具体说一说吗？
生：.......
生：线如果是是上升的，说明数量在增加，线段如果是下降的，说明数量在减少。
师：你们听明白2位同学的想法了吗？哦，我也听明白了，原来，连上线，可以看出他说的变化。（板书：变化）
师：快伸出手一起感受一下。
师：通过线的升降可以看出数据的变化，看来线也有大用处。（板书：升降）
师：现在我们把目光聚焦到这三条上升的线段上，它们都表示数量在
生合;（增加）
师：它们增加的情况一样吗？
生合：不一样
师：那哪条增加的最快？
生：最后一条。
师：你是怎样看出来的呢？
生：它比较陡
师：这两条线段相比，这一段感觉更陡，陡，这个字真的太形象了。线陡说明什么？
生:说明数量增加的越快，数量增加的越多。
师：那这条呢？
生：线越缓，说明数量增加的慢，数量增加的越少。
师：我们通过线的陡缓看出了数据的变化的快慢
【设计意图：通过去感受折线统计图中线的升降来感受线的变化，结合线的陡缓体会线变化的快慢,让学生通过比划来真切的感受线的作用。】
（四）整体看趋势根据趋势进行预测
师：再次伸出你的小手，从头到尾比划一下这条折线，整体感觉怎么样？
生：整体是上升的
师：是的，数据一段一段在变化，从整体看我们能看出它是呈现上升的变化趋势(板书：趋势）。
（课件出示箭头）下一届冬奥会将于2026年，在意大利的米兰举行，你能根据这条折线所反映的，数据的变化趋势，预测一下，2026年我国参赛的运动员有多少？
生：我觉得可能是200人
师：说说你的理由
生：因为折线整体的变化趋势是上升的，所以下一届可能是200人。
师：你有不同想法，你来说
生：不一定，也有可能减少，因为这一届是在我们国家举行，作为东道主，所以运动员数量多，下一届在别的国家举行，所以人数也有可能会减少。
师：嗯，同学们预测的都很合理，这几种情况都有可能，但是根据这条折线的变化趋势来看，哪种可能性最大？
生合：增加
师：我们也最希望是哪种？
生合：增加
师：希望中国运动健儿在接下来的时间里努力训练，都能登上冬奥的赛场，为国争光。看来线的升降不仅能让我们读出数据的变化，我们还可以根据变化趋势进行合理的预测（板书：预测）。
师：通过刚才的分析，对折线统计图有感觉了吗？那现在闭上眼睛想一想，折线统计图有什么特点？
生：可以看出数量的多少，还可以看出数量的变化趋势师：说的更完整了，掌声送给他。【设计意图：通过引导学生经历数据分析和根据图中线的走势进行简单预测的过程，在潜移默化中培养了学生的数据分析能力和综合分析问题的能力。辨析的过程就是提升经验、建构模型的过程，也是学生灵活运用知识解决实际问题的过程。】
（五）绘制折线统计图出示苏翊鸣照片和身高统计表
师：是的，小小年纪却在北京冬奥赛场上斩获一金一银的好成绩。是同学们学习
的榜样。老师这里收集到了一张苏翊鸣从7岁至12岁的身高统计表，请看大屏幕。
师：学到这里，同学们想不想画画折线统计图？好，请看任务要求课件出示
师：任务明确了吗？请拿出学习单，开始吧。
（探究要求：请拿出探究单，尝试绘制相应的折线统计图。从你绘制的统计图中，读取信息，并和同桌互相交流）
学生绘制，下去巡视
生：汇报绘制折线统计图的过程。
教师梳理折线统计图的绘制过程。首先，我们先从统计表中找到数据，然后在横轴找到（第几届），在纵轴找到（数量），在他们的（交汇点）点上点，按照这样依次将所有的点都找出来，这一个过程叫做描点（课件出示）（板书描点）接着，用尺子将这些点依次连接起来变成一条条的线段，这个过程叫连线，（板书连线）最后在合适的位置（标数字）（板书标数）。这样，一幅完整的折线统计图就完成了。
【设计意图：学生分析完点和线的特点后，已经对折线统计图有了进一步的感知，这里再让学生绘制折线统计图就水到渠成，比较简单了。学生在绘制过程中，再次去感受点线的作用。】
（六）合理预测，感知折线统计图的作用
师：你预测他13岁的身高是多少呢？
生：.....
师：说说你的理由
生：他增长的最少是9-10岁，增长了4厘米，10-11岁增长的最快，增长了8厘米，所以我觉得他12-13岁最少会增长4厘米，最多8厘米，所以他的他身高在159-163厘米之间。
师：你们觉得他的预测合理吗？
生合：合理
师：明明是预测13岁时的情况，但同学们却为什么回过头来看7-12岁的身高情况？
生：因为我们要对比着之前的增长多少。
师：看来想要预测的更准确一些，需要观察前面数据的变化和整体的变化趋势，说明我们的预测要服从大趋势
（板书：服从大趋势）
师：刚才我们一直在研究苏翊鸣的个人数据，那如果抛开他的个人数据，我们想再次提高预测的准确性，还可以参照什么？
生：我们可以参考其他人的数据，中国人口那么多，我们可以参考一下他们13岁的身高情况。
师：嗯，真是个好主意。这是一张有关男孩7-19岁的身高平均数。那现在我们把苏翊鸣的身高和它比一比（课件出示），和你的同桌说说看，你有什么发现？
生：苏翊鸣和全国的标准身高很接近师：所以，他13岁的身高最可能是
生：161或者162厘米左右
师：是的，他的身高就是162厘米
师：看来，参考大数据，可以提高我们预测的准确性。（板书：参考大数据）
师：现在的苏翊鸣已经18岁了，再次观察这张数据表，猜猜他现在的身高是多少？
生：172厘米师：是的，同学们的猜测很准确，官方公布的他现在的身高就是173厘米。
【设计意图：培养学生的数据观念，让学生理解除了结合折线的变化来分析预测之外，还可以结合大数据来分析，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度，从而进一步体会折线统计图的适用性和它的优势。】
(七）比较异同，发现优势
师：这是苏翊鸣的身高，老师这里还统计了另外几位冬奥会冠军现在的身高情况，如果我们把它也绘制成折线统计图，合适吗？
预设：
生：合适
师：你有什么问题？
生：老师，我觉得它不用做成折线统计图。
师：说说你的想法。
生：因为这里每位运动员的身高都是互相独立的，我们不需要去研究它们的变化趋势，只要知道它们的身高分别是多少就行了，所以条形统计图就可以了。师：哦，你听明白他的想法了吗？在条形统计图中，每一个的数量都是互相独立的，仔细看，如果我把他俩交换一下位置，可以吗？
生：可以.
师：为什么？
生：因为交换后还能看出每个人的身高是多少，不影响。
师：课件动态展示，那还是这俩能换吗？
生：不能，因为它们有时间的顺序。
师：像这样，统计的数据是连续的，我们更关注于数量的变化，所以折线统计图可以表达的更清楚，像这样，统计的数据是独立的，我们更关注于数量的多少，选择条形统计图更直观。我们要结合具体的情景来选择合适的统计图类型，看来，选择合适的统计图也有大学问。你会学会了吗？
生：会了
生：条形统计图生：折线统计图
【设计意图：结合条形统计图和折线统计图的突出特点，学会选择合适的统计图类型，从而进一步感受条形统计图与折线统计图的不同特点和适用范围。】
三、巩固练习
师：这就是陈东同学1-4单元的成绩统计图。
看着陈东同学的成绩图，整体来看，他的成绩是？
生：一直上升的。他一直在进步，而且进步非常明显。
师：嗯，看来这段时间陈东同学一直在努力学习。
生：折线统计图
【设计意图：结合条形统计图和折线统计图的突出特点，学会选择合适的统计图类型，从而进一步感受条形统计图与折线统计图的不同特点和适用范围。】
老师这里还有一幅统计图，请问，这两位同学，谁的进步更大一些呢？
生：陈东
师：真的吗？
生：不是，他们俩成绩一样，只是图中每格的数量不一样。
生合：哦
师：你观察的真仔细。是的，这其实也是陈东同学折线统计图。
师：你观察的真仔细。是的，如果两幅统计图每格表示的数量不同，我们能只凭借折线的陡缓来判断吗？
生合：不可以。
师：是的，如果我们想比较它们的情况，必须保证每格的数量都是相同的。同样的数据，每格数量不同，展示的视觉效果也不一样。下星期老师要召开家长会，如果你是陈东，现在想跟妈妈交流一下这段时间的表现，你想把那幅图给妈妈看？
生：第一幅。
师：说说你的理由
生：我们的这个格大，会显的成绩上升的更明显，妈妈看了会很开心。
师：看到陈东的进步，他的妈妈非常开心。看着妈妈那么开心，你觉得陈东接下来的学习会怎样？
生：会更加的认真，取得更好的成绩。
师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？我们想研究的这些问题解决了没有？
生合：解决了
师：谁来找一找它们的答案在哪里？
生：上黑板贴
师小结；我们们通过描点，连线，标数字知道了如何绘制折线统计图，（绘制）不仅数可以反映数据，我们发现点和线也可以反映数据的变化。（数据）然后通过对点和线的分析发现折线统计图的特点，不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的变化趋势（特点）通过数据反映的变化及变化的趋势我们可以对数据进行合理的预测，这也正是折线统计图图的作用和价值。（板书：作用）
【设计意图：通过一节课的学习之后，学生进行梳理，又一次回扣了课前同学们的疑问和想研究的问题。】
师：这是陈东同学1-4单元的成绩情况，如果数据退去，现在你觉得这幅图可以表示什么？
生：我觉得可以表示一个人的身高情况。
师：嗯，跟我们刚才绘制的身高情况差不多，很好，学以致用。
生：我觉得可以表示最近的温度变化，天气越来越热，温度在不断升高。师：很有生活经验。
师：真是个好主意。看来，如果不标数据，仅看线的变化趋势，一幅图可以表示很多的情境。
【设计意图：尽管这道习题没有具体的数据，但是实际结果表示，学生有能力根据折线统计图分辨不同背景下的折线形态。不完整的统计图将学生的思维进一步聚焦到“折线”上。对“线”线的特征再次分析，实现对折线统计图理解的内化和提升。】
五．课堂小结
师：如果以这节课的上课时间为横轴，以你这节课的收获指数为纵轴，老师相信，通过这节课的学习，你的收获就和这条线一样，老师更相信，在以后的学习中，你的收获会一直向上不断延伸。很高兴跟大家一起度过这节愉快的课堂，这节课就到这里，下课！
【设计意图：最后，再用折线统计图来表达学生这节课的收获，再次对孩子进行德育教育，让整节课得到升华。】
评测练习
下面是某位同学生病期间的体温记录统计图，请认真观察，回答下面问题：
1、护士每隔几个小时给病人量一次体温？
2、他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
3、他的体温在哪段时间里下降最快？哪段时间里比较平稳？
4、图中的横虚线表示什么意思？
5、从体温看，这个病人的病情是在恶化还是好转？
《折线统计图》教学反思
《折线统计图》一课是人教版五年级下册第七单元的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果的基础上，又一次认识一种新的统计图--单式折线统计图。本节课的教学目标是在条形统计图的基础上认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步了解绘制统计图的过程。根据折线统计图，学生能描述，分析数据，解决问题，让学生体会到数学与生活的密切联系。根据折线统计图的特点，会根据数据的变化，学会预测问题的结果或趋势，体会折线统计图的现实作用。使学生认识折线统计图，掌握折线统计图的特点，学会制作折线统计图，并能根据折线统计图描述、分析数据、解决问题，学会预测问题的结果或趋势。在学习的过程中，使学生体会统计在生活中的应用与作用，培养数学应用意识，激发学习统计的兴趣。通过这节课的教学实践，我有以下几点感悟:
一、从生活情景中导入新知，激发学生学习兴趣，潜移默化进行了德育教育。
本节课从“北京冬奥会”上中国健儿的夺冠时刻视频内容引入新课，在课堂伊始就调动了学生的学习积极性，而且从视频的观看中感受到中国健儿在赛场上分离拼搏，为国争光，激发了学生的爱国情感。历届我国参加冬奥会的运动员数量统计表及条形统计图，之后利用多媒体课件动态演示条形统计图中的直条变成点和线段，变为折线统计图的过程，沟通了两者之间的联系，自然引入新课。
二、运用对比的策略帮助学生主动构建新知，实现知识的顺利迁移。
对比是构建新知的一种常用的学习方法，这节课在设计中我多次运用对比的方法，加深学生对折线统计图的认识，实现本节课的学习目标。如把学过的条形统计图和要学习的折线统计图进行比较，分析它们的异同。在认识折线统计图的点时，通过点的高低位置的对比认识到点表示数量的多少，在认识折线统计图中的线时，通过线的升降和陡缓的对比，认识线可以反映数量的增减变化情况。在认识了折线统计图特点的基础上，把折线统计图和条形统计图进行对比，从而让学生体会到了折线统计图的特点:不仅能清楚地反映数据的多少，而且能更好地看出数据的增减变化情况，还能从线段的整体走势中做出合理的预测。明确条形统计图与折线统计图各自的特点，从而根据需要选择合适的统计图形式。
三、注重在分析与预测中体会统计的意义和作用。
课程标准中指出统计知识的学习同时要注重统计的现实意义教学。教学中应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的判断和预测。本课中的例题绘制折线统计图后预测苏翊鸣13岁的身高等富有现实意义的素材，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测，并且在预测时注重尊重折线统计图的变化趋势，以及可以参考大数据提高预测的准确性。在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力。
四、学习过程中注重发挥学生的主体作用。
在整个教学活动中，我注重学生的自主学习，留给学生自己思考、判断、比较的思维空间。如在案例中，我给学生提供自主学习探索的空间，充分相信学生，放手让学生去观察、比较、操作（绘制折线统计图），去分析，去讲解。对于每个学生独特的思想和做法，我不急于给予评价孰优孰劣，让其他学生在感悟、选择、反思、纠正中学到了知识，这样的课堂不仅使学生获得了共性的发展，还发展了学生的个性。
五、发挥多媒体教学手段的优势助力教学效果。
教学中，多处利用多媒体教学手段，将枯燥的知识直观生动化。无论是课堂伊始的视频导入，条形统计图到折线统计图的变化，还是对折线统计图中线段的长短、陡缓的动态对比，都得益于多媒体的助力，既激发了学生的学习兴趣，又突破了教学难点，提高了学习效率，优化了学习效果。
当然，教学中也还有一些不尽人意的地方，比如针对个别学生的回答不能做出恰切的评价，对统计价值在现实生活中作用的拓展不具备深度等，都将是今后努力的方向。