22.2.1 配方法（一）说课稿

课件20张PPT。22.2降次——解一元二次方程
22.2.1 配方法（一）
说课稿 黄冈市蕲春县漕河镇中学义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册说 课 内 容
一、说教材 本节内容是在学生学习了一元二次方程的概念及其根的概念后提出来的，通过这一节课的学习，使学生能够利用直接开平方法解形如x2=p或（mx+n)2=p(p≥0)这类方程, 让学生体会到类比、转化、降次的数学思想方法，同时它又为后面学习配方法奠定基础 。
（一）知识技能目标：
1、使学生能够利用直接开平方法解形如x2=p或（mx+n)2 =p(p≥0)的方程。
2、通过实例，让学生体会到类比、转化、降次的数学思想方法。
（二）能力目标：
培养学生观察、探究、解决问题的能力。
（三）情感态度：
通过此节课的学习,培养学生勇于探索的良好学习习惯，在学生充分的合作交流，自主学习的过程中，提高学生的探究，发现和创新能力，培养学生间交流合作意识。 二、说教学目标
重点：会解形如x2=p或（mx+n)2=p
(p≥0)的方程。
难点：把已知方程转化成x2=p或（mx+
n)2=p(p≥0)的形式。 三、说教学重难点
1、学情分析：
苏霍姆林斯基认为“在学生心灵深处无不存在着使自己成为一个发现者，研究者和创造者的愿望。”，因而在本节课的教学过程中，教师应给学生提供充分的探索、合作交流，自主学习的时间和空间，真正起到组织者，引导者的作用，让学生充分感受到自己才是真正的学习主人，变学生“学会”为学生“会学”。
2、教学方法与具体措施
新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的主要方式。根据本节课的教学目标，教材内容等特点，我主要采用启发式、探索式的教学方法，意在帮助学生从观察、分析、交流和归纳中获得新知识。四、说教法与学法
[活动1 ] 温故知新，承前启后
口答：直接说出下列各数的平方根
2、4、16、25、36、49五、说教学过程
[ 活动2 ] 创设情境，提出问题
1、先联系生活实际、展开讨论
问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2
10×6x2=1500

2、思考：如何解方程10×6x2=1500
[ 活动3 ] 探索分析、解决问题
解方程 10×6x2=1500
解： x2 =25
x=±5
∴ x1=5 ， x2=-5
思考：如何解方程 (1) x2=2
(2) (2y-1)2=5
[ 活动3 ] 探索分析、解决问题
解方程 （2y-1)2=5
[ 活动3 ] 探索分析、解决问题
解方程x2+6x+9=2
（2y-1)2=5
x2 =25x2+6x+9=21、转化成x2=p
或(mx+n)2=p步 骤：直接开平方降次转化成目的求出方程的根(p≥0)[ 活动3 ] 探索分析、解决问题巩 固 练 习解方程
①2x2-8=0
②3(y-1)2-6=0
③9a2+6a+1=4
[活动4]拓展训练，深化提高
阅读下列例题： 解方程x2+6x-16=0
解： x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
(x+3)2=25
x+3=±5
∴ x+3=5, x+3=－5
∴ x1=2 x2= －8
请参照例题解方程 y2+4y-5=0解： y2+4y=5
y2+4y+4=5+4
（y+2)2=9
y+2=±3
∴ y+2=3， y+2=－3
∴ y1=1， y2= －5
[ 活动5 ] 知识梳理，反思提高
问题1、你今天掌握了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？
2、这节课讨论的问题中涉及哪些数学思想方法？
[ 活动6 ] 巩固新知，熟练技能
1、必做题
解方程 (1) y2-121=0
(2) 2x2=128
(3) (3y-7)2=1
(4) 5(x+6)2-9=0
(5) 4x2-4x+1=7
2、选做题
解关于x的方程（x+m）2=n(n≥0)







（2y-1)2=5x2 =25x2+6x+9=2解：x = ±5
∴ x1 = 5 x2 = -5
解： 2y-1=±√5
∴ 2y-1= √ 5，2y-1=- √ 5
∴ y1= y2=
解： (x+3)2 = 2
x+3 =±√2
∴ X+3= √ 2，X+3=- √ 2
∴ x1= √ 2 -3, x2=- √ 2 -3 空 白 处
板书设计 1+ √ 5221- √ 5解： y2+4y=5
y2+4y+4=5+4
（y+2)2=9
y+2=±3
∴ y+2=3， y+2=－3
∴ y1=1， y2= －5请参照例题解方程 y2+4y-5=0（一）设计说明
1、设计出发点：毕达哥拉斯说：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”本节是配方法的基础，教学中通过设计x2=25、（2x-1）2=16、x2+6x+9=16三个逐步递进的方程，使学生学会了利用直接开平方法解方程，然后进行拓展学习，使学生体验到类比、转化、降次的数学思想方法。
2、时间安排：温故知新，承前启后约用3分钟；创设情境、提出问题约用5分钟；探索分析、解决问题约用23分钟；拓展训练、深化提高约用7分钟；知识梳理、反思提高约用5分钟；巩固新知、熟练技能约用2分钟。
（二）过程反思
反思促使我们学习，学习促使我们进步。
在整个教学过程中我都运用了启发式、探索式的教学方法，从注意教师的“教”转向关注学生的“学”，给学生提供充分的探索，合作交流，自主学习的时间和空间，激发了学生学习的兴趣，大多数学生能够达到预期的教学目标，少数学生对于转化为形如（mx+n）2=p（p≥0）的形式，还不能正确转化，有待课后加强个别辅导。七、教学评价