开封五校2023~2024学年上学期期末联考·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由A二B得2a=2或2a=4,即a=1或a=2,当a=1时，A=《1,2冫；当a=2时，A={1,4},都符合题
意.故选C
2.D对于A,y=lne的定义域为R,y=e的定义域为(0，十∞)，定义域不同，不是同一个函数：对于B,y=
位的定义域为[0，十∞)，y=F的定义域为R,定义域不同，不是同一个函数：对于C,y=lgx与y=
1g(一x)的定义域和对应法则都不同，不是同一个函数：对于D,y=x=1小一之=1，这两个函数的定义域都
是{xx≠0}，且对应法则也相同，故是同一个函数，即该选项正确.故选D,
3.A:fx)=tan(ar十否)(w>0)∴f(x)的最小正周期T=无=2x,解得w=合.故选A
4.C令a=2,b=-3,满足a>b,但ab不能推出a>|b:当a>0,a>b时，①当6≥0
时，a>b,②当b<0时，a>0>b,故a>b能推出a>b,故a>b是a>b的必要不充分条件.故选C
5D由题意角a的终边经过点P(合，-），所以sin(受十a）=cosa
2
√()+(-
合故选D
6B设幂函数为f(x)=r,则f(8)=8故a=弓f(x)=x士，则f(x)的定义域为(0，十o),故
f(x-3x2)满足x-3x>0,解得07.A由3”+9=18可得3”+320=18，则18=3”十320≥2√3×3=2×3，即3≤9，∴a+2b≤4，当且
仅当3”=35，即a=26=2时取等号，此时a十2b取得最大值，即a十2b取最大值时，a=2,b=1,此时ab=2.
故选A.
8B因为中an。o℉m。子，设sina十cosa=1(-≤<反.且≠0)，则in acos&-2,所以
sin a sin acos a=
3
2
号=是，2r-3-2=0,即(1-2)(+）=0，所以1=-7，所以m2a=2n6c0s。=f-1=}-1=
2t
-<0mal+cos=V(m。c0=个-m么√1+是-故选R
4
GD对选项A,i血75c0s75°=分n150'=子错误：对选项B.cms215°-sim15=c0s30=号.错误：对选
项C.号+2s15=9+1-cas30°=9+1-9=1.正确：对选项D.sr2024十cos2024=1.正确
2
故选CD.
10,AD函数f(x)=e0s(2x十号)的最小正周期T-受=x,A正确：
因为f(径)=cos(2×径+吾)）=0受=0.所以y=f(x)的图象不关于直线x=径对称，B错误：当x∈
2
(0,受)时，2x+晋∈（号，），因为y=c0sx在(5，)上不单调，所以f(x)在(0，受)上不单调，C错
误：由2x+等=受+k,k∈Z,得x=音+经，A∈乙当=0时，可得(x)的图象关于点（受0）对称.D
正确.故选AD.
【高一上学期期末联考·数学参考答案第1页（共4页）】
241555D开封五校2023~2024学年上学期期末联考
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={1,2a},B={1,2,4},若A二B,则a的值为
A.1
B.2
C.1或2
D1或号
2.下列表示同一个函数的是
Ay=lne与y=enx
B.y=t与y=
C.y=lgx与y=lg(-x)
D=2与y-
3.函数fx)=tan(or十否)w>0)的最小正周期为2，则w
A合
B.1
C.2
D.4
4.已知a>0,b∈R,则a>b是|a>|b的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.在平面直角坐标系中，若角a的终边经过点P(sin吾，一cos晋)，则sin(受十a)
A-
B号
c-9
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6.已知幂函数f)的图象过点(8，)，则f(x一3x)的定义坡为
A.(0,3)
B(0,3)
C.(0,3]
D[o,号】]
7.已知3+9=18，当a十2b取最大值时，ab的值为
A.2
B.√2
C.3
D.4
&若。则sna+ose-
入号
B号
c
D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各式中值为1的是
A.sin75°cos75
B.cos215°-sin215°
c9+2sin215
D.sin22024+cos22024
2
10.已知函数f(x)=c0s(2x+号)，则
A.Hx∈R,f(x+π)=f(x)
B.f(x)的图象关于直线x爱对称
C.f(x)在(0，)上单调递增
Df(x)的图象关于点（臣0）对称
1.已知函数f(x)一2十艺-2，则下列结论正确的是
Af(x)的定义域为R
B.f(x)是偶函数
C.f(x)是奇函数
D.对任意的x∈(-∞，0)U(0,十∞)，f(x)>-2
12.已知函数f(x)=
r++4,<0,
若方程f(x)=a有4个不同实根，x2,x3,x4
|1gx+1,x>0,
(x1A.a>2
B->品
1
C.x3x4=100
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