寒假高频考点复习卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

寒假高频考点复习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．随着生活水平的提高，大家都开始重视锻炼身体。小娟周六早上陪着妈妈跑步，她们用小时跑了4千米，照此速度跑了小时，求跑的千米数的正确算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．有一个长8分米，宽7分米，高6分米的长方体盒子，用这个盒子来摆放棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。
A．14 B．28 C．36 D．42
3．一个等腰三角形，它的两条边的比是3∶5，已知这个三角形最短的边长15厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．55 B．65 C．55或65 D．75
4．小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（ ）没有看。
A．25% B．40% C．60% D．66.7%
5．小丽把8∶9的前项增加72，要使得比值不变，她必须把这个比的后项（ ）。
A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘9
6．把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是（ ）dm。
A．16 B．5 C．4 D．3.2
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
一间教室的占地约是140( )。
一只鸡蛋的体积约是50( )。
一个墨水瓶的容积约是60( )。
一个茶叶罐的体积约是900( )。
8．的倒数是( )，一个数与的乘积是1，这个数的倒数是( )。
9．3∶4＝＝1.2∶（ ）＝（ ）÷12。
10．有一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高24厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块( )平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
11．已知a∶b＝5∶6，b∶c＝2∶1，则a∶b∶c＝( )∶( )∶( )。
12．甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多( )。
三、判断题
13．甲乙都不为0。如果甲比乙多25%，则乙比甲少20%。( )
14．一个瓶子最多能盛水200毫升，这个瓶子的体积就是200立方厘米。( )
15．一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。( )
16．足球降价10%和打九折出售，价格是一样的。( )
17．10千克减少后，又增加，这时是千克。( )
四、计算题
18．化简下列各比并求比值。
小时分钟
19．能简算的要简算。
222%×0.375＋2.22×
20．解方程。

五、解答题
21．朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
22．某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
23．用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
（1）至少需要木条多少分米？（接头处忽略不计）。
（2）在框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（3）请提出一个数学问题，并解答。
24．味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
25．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
26．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定：
（1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。
（2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。
（3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。
刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？
参考答案：
1．A
【分析】逐题分析各个式子表示的意义，再作判断。
【详解】A．，表示先求出1小时走的路程，再乘表示小时走的路程，符合题意；
B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小时走的路程，不符合题意；
C．，表示小时里面有多少个，不符合题意；
D．，，4是路程，是时间，路程乘时间什么都不表示，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
2．C
【分析】分别求出沿着长、宽、高能摆的个数，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出总个数即可。
【详解】8÷2＝4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2＝3（个）
4×3×3＝36（个）
最多能放36个。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
3．C
【分析】根据题意，这题有两种可能：
第一种，最短的边是该等腰三角形的底，两条边的比是3∶5是指底和一条腰的比，用15厘米除以3，可以求出每份是几厘米，再用求出的每份数乘一条腰所占的5份，可以求出该等腰三角形的一条腰的长，最后用底＋2条腰可求出周长；
第二种，最短的边是该等腰三角形的一条腰，它的两条边的比是3∶5是指一条腰和底的比，用15厘米除以3，可以求出每份是几厘米，再用求出的每份数乘底所占的5份，可以求出该等腰三角形的底的长，最后用底＋2条腰可求出周长。
【详解】由分析可得：
第一种情况当15厘米是底：
15÷3＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
15＋2×25
＝15＋50
＝65（厘米）
第二种情况当15厘米是一条腰：
15÷3＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
25＋2×15
＝25＋30
＝55（厘米）
综上所述：一个等腰三角形，它的两条边的比是3∶5，已知这个三角形最短的边长15厘米，它的周长是65厘米或55厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键，同时要熟悉等腰三角形的特征。
4．B
【分析】用书的总页数200页，减去已经看的页数，可得剩下的页数，把整本书的页数看作单位“1”，用剩下的页数除以整本书的页数可求出剩下的页数是整本书的百分之几。
【详解】由分析可得：
（200－120）÷200
＝80÷200
＝40%
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的意义，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的百分之几用除法。
5．B
【分析】计算比的前项加72以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。
【详解】8＋72＝80
80÷8＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
要使得比值不变，她必须把这个比的后项增加81。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
6．D
【分析】把水倒入正方体容器中，水形成长和宽等于正方体棱长的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】80L＝80dm3
80÷（5×5）
＝80÷25
＝3.2（dm）
把80L水倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水的高度是3.2dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
7． 平方米/m2 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方厘米/cm3
【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米；常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米；常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】通过分析可得：
一间教室的占地约是140平方米。
一只鸡蛋的体积约是50立方厘米。
一个墨水瓶的容积约是60毫升。
一个茶叶罐的体积约是900立方厘米。
【点睛】本题考查面积、体积和容积单位的选择。要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。
8． 13
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；一个数与的乘积是1，则这个数就是的倒数，即，再找出的倒数即可求解。
【详解】由分析可知：
的倒数是13，一个数与的乘积是1，这个数的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。
9．6；1.6；9
【分析】根据比和除法的关系3∶4＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘0.4就是3∶4＝1.2∶1.6；根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是3÷4＝9÷12。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
3∶4＝＝1.2∶1.6＝9÷12
【点睛】本题考查比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
10． 1200 42
【分析】长方体前面的面积＝长×高，据此求出需要重配的玻璃面积；
长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出这个鱼缸最多可以注水多少升。
【详解】50×24＝1200（平方厘米）
50×35×24＝42000（立方厘米）
42000立方厘米＝42升
所以，需重配一块1200平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注42升的水。
【点睛】本题考查了长方体的容积、长方形的面积，熟记公式是解题的关键。
11． 5 6 3
【分析】根据比的基本性质，把b统一成6，然后把a∶b＝5∶6，b∶c＝2∶1化成三联比即可。
【详解】因为a∶b＝5∶6
b∶c＝2∶1＝（2×3）∶（1×3）＝6∶3
则a∶b∶c＝5∶6∶3。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
12．
【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝2千克，此时甲堆煤的质量：10－2＝8千克，由于乙堆煤此时也是8千克，原来乙堆煤的质量：8－2＝6千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量即可求解。
【详解】假设原来甲堆煤有10千克
10×＝2（千克）
10－2－2
＝8－2
＝6（千克）
（10－6）÷6
＝4÷6
＝
则原来甲比乙多。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
13．√
【分析】甲乙都不为0。如果甲比乙多25%，把乙看作单位“1”，则甲就是（1＋25%），求乙比甲少多少，应该用两数的差除以甲，据此判断。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%
乙比甲少20%。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，注意单位“1”的变化。
14．×
【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，一个瓶子最多能装水200毫升，说明这个瓶子的容积是200毫升，据此解答即可。
【详解】一个瓶子最多能装水200毫升，这个瓶子的容积就是200毫升，所以，原题中“这个瓶子的体积就是200立方厘米”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积的区别，牢记容积是指容器能容纳物质的体积。
15．×
【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋12%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1－10%）×（1＋12%）
＝100×0.9×1.12
＝100.8（元）；
100.8＞100，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确降价10%和涨价12%的单位“1”不同。
16．√
【分析】降价10%和打九折都表示现价是原价的90%，据此解答即可。
【详解】足球降价10%和打九折出售，都表示现价是原价的90%，所以价格是一样的，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。
17．×
【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。
【详解】10×（1－）×（1＋）
＝10××
＝（千克）
故答案为：×
【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。
18．5∶4；；
1∶6；；
7∶6；；
9∶20；
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【详解】（1）40∶32
＝（40÷8）∶（32÷8）
＝5∶4
5∶4
＝5÷4
＝
（2）0.25∶1.5
＝（0.25×4）∶（1.5×4）
＝1∶6
1∶6
＝1÷6
＝
（3）
＝（×15×7）：
＝28∶24
＝（28÷4）∶（24÷4）
＝7∶6
7∶6
＝7÷6
＝
（4）0.3 小时∶40 分钟
＝（0.3×60）∶40
＝18∶40
＝（18÷2）∶（40÷2）
＝9∶20
9∶20
＝9÷20
＝
19．；2.22
【分析】×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
222%×0.375＋2.22×，把百分数化成小数，222%＝2.22；把分数化成小数：＝0.625，原式化为：2.22×0.375＋2.22×0.625，再根据乘法分配律，原式化为：2.22×（0.375＋0.625），再进行计算。
【详解】×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
222%×0.375＋2.22×
＝2.22×0.375＋2.22×0.625
＝2.22×（0.375＋0.625）
＝2.22×1
＝2.22
20．x＝16；x＝50
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去8，再同时除以5%即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
21．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
22．750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
23．（1）38分米；（2）59平方分米；（3）见详解
【分析】（1）根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（4＋3＋2.5）×4即可求出木条的总长度；
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2即可求出彩纸的总面积；
（3）提出的问题合理即可，例如：长方体的体积是多少？根据长方体的体积＝长×宽×高，用4×3×2.5即可求出长方体的体积。
【详解】（1）（4＋3＋2.5）×4
＝9.5×4
＝38（分米）
答：至少需要木条38分米。
（2）（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
＝（12＋10＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（平方分米）
答：至少需要彩纸59平方分米。
（3）问题：长方体的体积是多少？
4×3×2.5＝30（立方分米）
答：长方体的体积是30立方分米。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长和、表面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
24．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
25．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
26．19.8万元
【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。
【详解】20×90%＋20×90%×10%
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。