江苏省东台市创新学校2014-2015学年高二4月份检测数学（文）试题（无答案）

东台创新高级中学2014～2015学年度高二年级第二学期4月份检测
高二（文科）数学试卷
一、填充题(每题5分,计70分)
设集合，，则= ．
函数的定义域为 ．
= ．
函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_________.
函数的最小正周期为 ．
则f(f(-2))=
曲线在点处的切线方程为 ．
已知函数f(x)的定义域为R，则“f(0)=0是函数为奇函数”的 条件。
函数取得最小值时x的集合是 。
若函数f(x)=的图象的顶点在第四象限.则函数的图象是下列四幅中的 (只填序号).
( http: / / www.21cnjy.com )
11.已知 。
12.要得到函数的图像，只需将函数的图像 得到。
13. 定义在实数集R上的偶函数f(x)，在区间上满足恒成立,若f(1)14.已知函数f(x)=-3x+1(x∈R),对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立.则实数的值为 .
二、解答题(本大题共6小题,共90分)
15．（本小题满分14分）
（1）设函数最高点D的坐标为（2，）。由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与轴的交点为（6， 0）。
求A，和的值；
（2）当时，求函数的值域。
16．（本小题满分14分）
已知函数（其中a>0且a≠1）
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．
17．（本小题满分15分）
已知函数.
(1)求的值;
（2）求的值；
(2)设的值
18、（本题满分15分）
如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。
（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一 ( http: / / www.21cnjy.com )个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积.
19. （本小题满分16分）
设函数在及时取得极值．
①求a和b的值；
②求函数y=f(x)的单调区间
③若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
20、（本小题满分16分）
设，函数．
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）当时，求函数零点的个数．
东台创新高级中学2014～2015学年度高二年级第二学期4月份检测
高二（文科）数学答题纸
填空题：（每小题5分，共70分）
1、____________ 2、____________ 3、____________ 4、____________
5、____________ 6、____________ 7、____________ 8、____________
9、____________ 10、___________ 11、___________ 12、___________
13、___________ 14、___________
解答题（共90分）
15、（本题满分14分）
16．（（本题满分14分）
17、（本题满分15分）
18．（本题满分15分）
19、（本题满分16分）
20、（本题满分16分）