浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量调测数学试题（图片版无答案）

20.（12分)
如图，在三棱锥P-ABC中，底面△MBC是边长为2的正三角形，
PA=PC=4、
(1)求证：PB⊥AC;
(2)若平面PAC⊥平面ABC,在线段PB(包含端点)上是否存在一
点E,使得平面PAB⊥平面ACE,若存在，求出PE的长，若不存在，
请说明理由、
⊙
第20题图
21.(12分)
已知箱圆C等+长=a>6>0与图K-2+0-旷=r产交于以，N两点，直线w过该圆圆
心，且斜率为-1，点A,B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线1交椭圆于D、E两
点，记直线AD,BE的斜率分别为k,k2·
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若a=6,求经的值
22.（12分)
e
已知函数f(x)=x-nx+
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数f(x)=a有两个解x,x2,求证：xx2<1,
2023学年第一学期期末教学质量调测
高三数学试题
注意事项：
1,本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题
2、答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考
证号、
3、试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={x|x>3或x<2,B={x22x-5>1},则(CA)∩B=
A，3)
B(2
cc月
D.
2.若1+i=i(a∈R,i为虚数单位)，则-ad=
a-i
A.2
B.2
C.3
D.2√2
3.函数y=ln(x2-2x)的单调递减区间是
A.(-∞，1)
B.(1,+o0)
C.(-o,0)
D.(2,+o)
4.已知平面向量a=(10sin0,1),b=(cose,3),若aLb,则tan0=
A-或-3
B.或-3
c或3
D.-或3
3
3
3
3
5.已知命题P:函数f(x)=2x3+x-a在(1,2]内有零点，则命题卫成立的一个必要不充分条件是
A.3≤a<18
B.3C.a<18
D.a≥3
6.直线mx-y+m-n=0交曲线x2+y2-2y-24=0于点A,B,则|AB|的最小值为
A.2W5
B.4V5
C.5
D.25
7.已知xy为非负实数，且x+2y=2,则+！+2少
的最小值为
x y+l
A.
B
C3
2
9
8.若对任意实数x≥0，恒有2(e+2mx)+8≥x2+4m2成立，则实数m的取值范围是
Al-Vio
2
Bh2-2习ca2-2
D-2