2.2 等差数列 第1课时 等差数列1.理解等差数列的概念；(重点） 2.掌握等差数列的通项公式；（重点） 3.了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法.（难点）得到数列： 6 000，6 500，7 000，7 500， 8 000，8 500，9 000.情境1：情境2：匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）得到数列：6 000，6 500，7 000，7 500， 8 000，8 500，9 000.数列1数列2问题1：请你说出这两个数列的 后面一项是多少？你的依据是 什么？问题2：这两个数列的共同特 征是什么？观察，分析， 交流，讨论学生活动1：探究性问题1：以上数列是否是等差数列？ 若是，公差是多少？问题23，7，10， 13，16，19,…问题30，1，0，1， 0，1,…问题4常数列公差可以是正数,负数， 也可以是0. “从第2项起”探究性问题1 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.1.数学表达式:an-an-1=d (n≥2).3.取值范围：d∈R.2. d为同一个常数，如2，3，5，9，11就不是等差数列.3-4？ 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.猜想： （1）等差数列8，5，2,…的第10项，第30项，第40 项？ （2）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，请根据等差 数列的特点，猜想 ？ ？等差数列的通项公式： 迭加法例1 （1）求等差数列8，5，2,…的第20项； （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例2 在等差数列｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.解：由题意，解之得a1=-2,d=3.即 代入公式在等差数列｛an｝中， 1.已知a1=2,d=3,求a10.解：a10=a1 (10-1)d=2 9×3=29.2.已知a1=3,an=21,d=2,求n.解：21=3 (n-1)×2, ∴n=10.3.已知a1=12,a6=27,求d.解：a6=a1 5d,即27=12 5d, ∴d=3.4.已知d= a7=8,求a1.解：a7=a1 6d, 8=a1 6×( ), ∴a1=10.5.求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项.解：a1=3,d=4. an=3 4(n-1)=4n-1， 所以a4=15，a10=39.6.100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.答案：是， 第15项. 7.-20是不是等差数列0,-3.5,-7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.解：不是，理由如下： a1=0,d=-3.5.∴-20不是这个数列中的项.∵n∈N*，-20=0 (n-1)×(-3.5)，1.等差数列的定义 2.通项公式及其应用一劳永逸的话，有是有的，而一劳永逸的事却极少。 ——鲁迅
