第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与比较大小1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组；2.结合实例，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法; 3.学会用作差法比较两个实数的大小，掌握作差法比较 大小的步骤.(重点、难点）长短轻重实际生活中:大小高矮你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗? 1.雷声大，雨点小； 2.捡了芝麻，丢了西瓜; 3.道高一尺，魔高一丈; 4.三个臭皮匠，顶个诸葛亮.在数学中，我们怎样来表示不等关系？用不等式表示.用不等式表示不等关系1.右图是限速40 km/h的路标， 指示司机在前方路段行驶时， 应使汽车的速度v不超过40 km/h， 写成不等式就是：___________.40v≤40 km/h2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f应不少于2.5％ ，蛋白质的含量p应不少于2.3％， 写成不等式组为 . 不等式表示不等关系的应用问题1 设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意 一点，则d |AB|（填“≤”，“≥”）．ABBBdＯ≤问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等 式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？问题3 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析:假设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根. 根据题意，应有如下的不等关系： (1)截得两种钢管的总长度不能超过4 000 mm；要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：(2)截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数 量的３倍； (3)截得两种钢管的数量都不能为负. 将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间的正确转换.实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象 概括刻画实数的大小比较 如果在数轴上两个不同的点A与B分别对应不同的实数a与b，那么右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于零，那么a=b；如果a－b是负数，那么a
