1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 函数的单调性 1.通过直观的函数图象变化趋势，理解函数的单调性； 2.理解函数的单调性的定义、知道什么是单调函数； 3.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性。我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律。 这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量增大而增大的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的增大而减少的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”。如何用函数的解析式和数学语言进行描绘？一般地，设函数f(x)的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的 值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间D上是增函数．探究点1 函数是单调性的定义 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的 值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间D上是减函数． 如果函数 在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做 的单调区间．第一、在中学数学中所说的单调性是指严格的单调性, 即必须是f(x1)f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2) (或f(x1)≥f(x2));探究点2 对函数单调性的理解第二、函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的, 是局部概念;第三、学习函数的单调性,要注意定义中条件和结论是 双向使用的.探究点3 典型例题 例1.下图是定义在闭区间 上的函数 ，根 据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上， 它是增函数还是减函数． 作差变形定号判断我们看看用定义证明函数单调性的步骤取值①取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1
