云南省保山市第一中学高中数学必修一同步教学课件：2-3 幂函数（共24张PPT）

课件24张PPT。2.3 幂函数 2.结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质;1.理解幂函数的概念，会画幂函数
的图象；3.通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图
能力；进一步体会数形结合的思想。(1)如果回收旧报纸每公斤１元，某班每年卖旧报纸
ｘ公斤，所得价钱ｙ是关于ｘ的函数 y=x　　　　　　　　
(2)如果正方形的边长为ｘ，面积ｙ,这里ｙ是关于
ｘ的函数;我们先看几个具体问题:(3)如果正方体的边长为ｘ, 正方体的体积为ｙ, 这里ｙ是关于ｘ函数;
(4)如果一个正方形场地的面积为ｘ, 这个正方形的边长为ｙ，这里ｙ是关于ｘ的函数;
(5)如果某人ｘ秒内骑车行驶了１ｋｍ,他骑车的平均速度是ｙ，这里ｙ是关于ｘ的函数. 思考：以上各题目的函数关系分别是什么？
具有什么共同特征？我们知道：1.如果a一定 ,N随b的变化而变化我们建立了指数函数：2.如果a一定,b随N的变化而变化我们建立了对数函数：探究：如果b一定 , N随a的变化而变化,是不是也应该可以确定一个函数呢?比较下列两组函数有什么区别？(1)(2)1.幂函数的定义：（2）一次函数、二次函数都是幂函数吗？一般地,函数
叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。a思考：
（1）你学过的函数中哪些是幂函数？2.画出下列幂函数在第一象限的图象观察与思考y=x3y=x2观察与思考观察与思考在同一坐标系中分别作出如下函数的图象： 观察图象，说一说它们有什么共同特征？列表在第一象限内，
当k>0时，图象随x增大而上升
当k<0时，图象随x增大而下降4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)ORRRRR奇奇奇偶非奇非偶(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)增增增减增减共同特征：例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数答案:(1)(4)点评：幂函数的解析式必须是 的形式，特征可归
纳为“两个系数为１，只有１项。”21,2,21,2)(21,2,2,21)(2,21,21,2)(2,21,21,2)(--------DCBA依次为的则已知在第一象限的图象，如图是幂函数a练习1 (B)练习2:
如果函数 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合.答案:m=2(舍去m=-1)例2.证明幂函数 在 上是增函数。练习：比较下列各组数的大小. 答案:3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”
的幂的大小.1.学习了幂函数的概念；2.掌握幂函数在第一象限内的图象特征，能根据奇偶性完成整个函数的图象;为你的终极目标而努力，你内在的意念是外在事物成功的关键，专注在目标上，全神贯注，你才会所向披靡。