第五章　抛体运动 专题强化3　平抛运动的临界问题　类平抛运动 巩固练（含解析）—2023-2024学年高中物理人教版必修二

专题强化3　平抛运动的临界问题　类平抛运动
1.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s
2.利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边缘入篓并直接打在纸篓的底角。若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是(　　)
A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出
B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出
3．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20 m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹后到第一次落地(　　)
A．飞行的最短时间为0.6 s
B．飞行的最长时间为1.1 s
C．飞行的最远水平距离为10 m
D．飞行的最大位移将超过12 m
4.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，水平地跳跃并离开屋顶，然后落在下一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．他可能安全跳过去
B．他不可能安全跳过去
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于9 m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s
5.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面。从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m。N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是(g取10 m/s2，空气阻力不计)(　　)
A．8 m/s B．4 m/s C．15 m/s D．21 m/s
6.如图所示，质量为0.1 kg的小球放在光滑水平面上的P点，现给小球一个水平初速度v0，同时对小球施加一个垂直于初速度的水平恒力F，小球运动1 s后到达Q点，测得P、Q间的距离为1 m，P、Q连线与初速度的夹角为37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则初速度v0的大小和恒力F的大小分别为(　　)
A．0.6 m/s,0.12 N B．0.6 m/s,0.16 N
C．0.8 m/s,0.12 N D．0.8 m/s,0.16 N
7.在如图所示的相同台阶中，水平部分AB长0.3 m，竖直部分BC高0.2 m，现在A正上方某一高度h以v0的速度平抛一小球(视为质点)，如果h小于某一值，无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间，重力加速度g＝10 m/s2，忽略阻力，则这个值为(　　)
A. cm B. cm C．10 cm D. cm
8.如图所示，水平面上放置一个直径d＝1 m、高h＝1 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB距左桶壁s＝2 m处的正上方有一点P，P点的高度H＝3 m，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法不正确的是(取g＝10 m/s2，CD为桶顶平行AB的直径)(　　)
A．小球的速度范围为 m/sB．小球的速度范围为 m/sC．小球的速度范围为 m/sD．若P点的高度变为1.8 m，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底(桶边沿除外)
9.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B运动过程中的加速度大小相同
D．A、B落地时速度大小相同
10.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
(2)求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围。
11.近年来，乒乓球自动发球机被广泛应用于乒乓球运动员的日常训练中。如图所示，乒乓球球台长L1＝2.74 m，球网位于球台中央，高h＝15 cm。一自动发球机固定于球台左侧边缘中点A处，发球点在A点正上方H高处，发球机可沿球台中线AB方向将乒乓球水平射出。已知乒乓球能过网且落到台面上，设其所受的空气阻力可以忽略，取g＝10 m/s2。
(1)若H＝45 cm，求乒乓球射出时最小速度的大小；
(2)求H的最小值。
专题强化练3　平抛运动的临界问题　类平抛运动
1．D　[根据x＝v0t、y＝gt2，将已知数据代入可得v0＝20 m/s，故选项D正确。]
2．C
3．D　[球反弹后做平抛运动，根据h＝gt2，可得t＝，取hmin＝1.25 m，可得tmin＝
0.5 s，取hmax＝1.80 m，可得tmax＝0.6 s，故A、B错误；球在水平方向做匀速直线运动，水平方向运动的最远距离为smax＝v0·tmax＝12 m，故C错误；球落地的最大位移xmax＝＝ m＞12 m，故D正确。]
4．B　[由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，B正确，A、C、D错误。]
5．C　[要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为Δh＝h－h′＝5 m，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s＜v0＜20 m/s，故C正确，A、B、D错误。]
6．C　[小球做类平抛运动，运动的加速度a＝，小球沿初速度方向的位移x＝v0t，沿拉力F方向的位移y＝at2，根据几何关系有y＝ssin 37°，x＝scos 37°，联立解得v0＝0.8 m/s，F＝0.12 N，故C正确，A、B、D错误。]
7．B　[若小球刚好经过B点和D点，则无论v0取何值，小球均不会落在C、D两点之间。小球做平抛运动，小球经过B点，有x1＝v0t1＝0.3 m，h＝gt12，小球刚好经过D点，则有x2＝v0t2＝0.6 m，h＋0.2 m＝gt22，综合以上各式解得h＝ cm，故选B。]
8．B　[当小球落在油桶外壁A点时，有H＝gt2，s＝v1t，联立解得v1＝s＝ m/s，同理可知，当小球落在D点时，v2＝s＝ m/s，当小球落在B点时，v3＝(s＋d)＝ m/s，当小球落在C点时，v4＝(s＋d)＝ m/s，选项A、C正确，B错误；假设P点的高度变为H0时，轨迹同时过D点和B点，则此时初速度v′＝s＝(s＋d)，解得H0＝1.8 m，在此高度上，小球无论初速度多大，都不能直接落在桶底(桶边沿除外)，选项D正确。]
9．D　[设O点与水平地面的高度差为h，A质点做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，h＝gt12，B质点在光滑斜面上的运动可视为类平抛运动，其沿斜面向下方向的加速度为gsin θ，由类平抛运动规律可知，＝gt22sin θ，则A、B两质点运动时间分别为：t1＝，t2＝，故t110．(1)　(2)L≤v≤L
解析　(1) 对打在屏中点的微粒有
h＝gt2，解得t＝。
(2)对打在B点的微粒有
L＝v1t1,2h＝gt12
解得v1＝L
同理，打在A点的微粒初速度v2＝L
故能被探测屏探测到的微粒初速度范围为L≤v≤L。
11．(1)5.59 m/s　(2)20 cm
解析　(1)乒乓球自A点沿AB方向水平抛出后做平抛运动，乒乓球恰好通过球网上沿中点时，射出速度最小，为v0，有H－h＝gt2
L1＝v0t
解得v0＝ m/s≈5.59 m/s
(2)设乒乓球能过网且刚好落到台面最边缘时具有最小发球高度，为Hmin，刚好过网用时t1，落到台面上用时t2，有Hmin－h＝gt12
Hmin＝gt22
L1＝vt1
L1＝vt2
联立解得Hmin＝20 cm。