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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习20以内的退位减法和运用20以内的退位减法和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法中包括十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2。这一单元有6个例题，例1主要学习利用“破十法”和“想加算减法”的计算方法学习十几减9；例2和例3利用已有知识的迁移，借助直观图让学生自己想该怎样算十几减8、7、6；例4引导学生利用“想加算减”的方法学习十几减5、4、3、2；例5和例6让学生继续经历解决问题的一般过程，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
（三）学生认知情况
在一年级第一学期，学生已经学习了10以内数的加减法和20以内数的进位加法。通过前面的学习，学生掌握了相关的计算方法，这为学习本单元20以退位减法打好了基础。由于一年级学生的思维具有发散性，在探究计算方法时，会出现多样的计算方法，这为优化算法也打好了基础，有助于新旧知识的联系。
二、单元目标拟定
1.借助操作、画图等方式，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
2.初步学会用20以内退位减法解决简单的实际问题，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
3.通过创设具体的生活情境，体验数学与日常生活的密切联系，感受学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
（二）教学难点
1.能用加减法的关系计算20以内的退位减法。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.20以内的退位减法中分三部分学习，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，这与20以内进位加法的编排保持一致，体现了学习知识和形成技能的反复认知过程。
2.在学习20以内的退位减法中，体现了计算方法的多样性，重点学习“破十法”和“想加算减法”的计算方法。
3.在解决问题时，引导学生借助画图的方式培养学生分析问题和解决问题的能力。
4.教材在编排中，注重了对数学思想与方法的渗透。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 十几减9 1
十几减8 1
十几减7、6 1
十几减5、4、3、2 1
解决问题（一） 1
解决问题（二） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《十几减9》 目标： 学习十几减9的计算方法，用十几减九的计算方法解决生活中的问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.2《十几减8》 目标： 探索十几减8的退位减法，能正确计算十几减8，体会算法的多样性。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.3《十几减7、6》 目标： 运用已有的经验和知识，探索十几减7、6的减法的计算方法，并能解决相关的简单实际问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生沿用已有的口算方法，即破十法计算十几减7和十几减6。
2.4《十几减5、4、3、2》 目标： 通过多种方法进行十几减 5、4、3、2 的退位减法计算，进一步感知加、减法之间的联系。 任务一：计算十几减5、4、3、2 → 任务二：观察对比，渗透数学思想 → 1.让学生借助前面学习的方法尝试计算十几减5、4、3、2，体验知识之间的联系。 2.让学生说说这两组算式的特点。
2.5《解决问题（一）》 目标： 熟悉解决问题的一般步骤，能解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过画图分析题中的数量关系，掌握解决这类问题的方法。 3.让学生将答案代入原题检验。
2.6《解决问题（二）》 目标： 结合具体情境，理解求“一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的道理，熟练掌握十几减几的退位减法的计算方法。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过摆一摆、看一看，结合图片深刻理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握解决此类问题的方法。 3.让学生采用多种方法检验答案是否正确。
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2.3十几减7、6 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的情境中，运用已有的经验和知识，探索十几减7、6的减法的计算方法，并能解决相关的简单实际问题。
2.学习内容分析：十几减7、6是在学习了十几减9、8的基础上进行教学的。大部分学生对“想加算减法”和“破十法”已经基本掌握，但还不够熟练。本课还是结合具体情境，编成有趣的数学故事，利用信息提出问题。在解决问题的过程中让学生动脑思考，有困难的学生可以动手操作，为学生提供充分的交流机会，肯定合理的计算方法，学生已经倾向于用“想加算减法”计算，已经有了自己喜欢的方法。通过自己的计算方法解决数学问题，既提高计算价值又充分培养他们的逻辑思维。
3.学科核心素养分析：经历从实际情景里提出问题的过程，能利用加减法关系计算十几减7、6，进一步理解和掌握“想加算减”的思考方法，培养迁移类推的能力和运算能力。
二、教学重难点
1.重点：掌握十几减7、6的口算方法，能正确地进行十几减7、6的计算。
2.难点：能够运用“想加算减”和“破十法” 计算十几减7、6，探索多种方法进行计算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）摘桃子。 （2）看图写出两道加法算式和两道减法算式。3.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是谁？课件出示：远看水里一朵花，近看凸眼有尾巴。色彩绚丽人人爱，缸里常玩过家家。（打一动物）学生独自猜一猜：是金鱼。师：前两节课我们发现了买气球和卖风车中的数学问题，今天让我们一起去看看金鱼中的数学问题。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，提出问题课件出示：师：图中小朋友在干什么？学生：他们在看金鱼。师：请大家认真观察上图，说说你发现了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说：有13条金鱼，黑的有7条，红的有6条。师：选择其中的2条信息，请你提出一个减法问题？学生独自思考，然后集体反馈。学生1：有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条 学生2：有13条金鱼，红的有6条，黑的有多少条 让学生说说获取的数学信息并提出问题，培养学生的审题意识和问题意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究计算方法师：有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条 要解决这个问题，应该怎么列式？并说说你的想法。学生：从13条金鱼中，去掉黑色的7条，剩下的就是红色的，所以算式是13－7。师：原来已知总数和其中的一部分，求另一部分，用减法。那么怎样计算13－7呢？你能用破十法算算。学生独自计算，师巡回指导。师：谁来说说你是怎么计算的？学生：把13分成10和3，10－7=3，3+3=6，所以13－7=6。师：那么你能用刚才的计算方法，你能算算黑的有多少条吗？课件出示：有13条金鱼，红的有6条，黑的有多少条 学生独自完成，师巡视指导。师：要解决这个问题，应该怎么列式？学生：从13条金鱼中，去掉红色的6条，剩下的就是黑色的，所以算式是13－6。师：你是怎么计算的？学生：把13分成10和3，10－6=4，3+4=7，所以13－6=7。……师：除了用破十法，大家还可以用什么方法计算这两道算式的结果？学生：可以利用想加算减法的方法计算。因为6+7=13，所以13－7=6，3－6=7。师：我们在计算十几减7，十几减6时，仍可以采用我们学过的想加算减法和破十法进行口算。 让学生沿用已有的口算方法，即破十法计算十几减7和十几减6，不仅构建了新知与旧知间的联系，还让学生获得成功的体验，提高学生学习的积极性。让学生采用想加算减的计算方法，渗透减法各部分之间的关系，不仅巩固了计算方法，还感受到知识之间的相互联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.填一填。2.跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.算一算，你发现什么规律了？
拓展题 4.一共有14个小动物排成一队做游戏，小狗后面有多少只小动物？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。2.看图解答。选做题：1.想一想，填一填。2.计算13-7，把下面意思相同的算法和图连起来。【综合实践类作业】课后和家人玩对口令游戏：家人说出一道加法算式，你说出对应的两道减法算式。
板书设计 十几减7、6
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十几减7、6
人教版一年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.在具体的情境中，运用已有的经验和知识，探索十几减7、6的减法的计算方法。
2.能解决相关的简单实际问题。
3.经历从实际情景里提出问题的过程，能利用加减法关系计算十几减7、6，进一步理解和掌握“想加算减”的思考方法。
新知导入
1.小猴摘桃子。
5+7
4+7
10+5
8+6
7+6
3+7
10
12
11
13
15
14
新知导入
2.看图写出两道加法算式和两道减法算式。
+ =
+ =
－ =
－ =
8 4
12
4 8
12
12 8
4
12 4
8
新知导入
猜
一
猜
远看水里一朵花，
近看凸眼有尾巴。
色彩绚丽人人爱，
缸里常玩过家家。
（打一动物）
新知讲解
你发现了哪些数学信息？
有13条金鱼，黑的有7条，红的有6条。
新知讲解
选择其中的2条信息，请你提出一个减法问题？
有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条
有13条金鱼，红的有6条，黑的有多少条
新知讲解
有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条
从13条金鱼中，去掉黑色的7条，剩下的就是红色的。
已知总数和其中的一部分，求另一部分，用减法。
13
－
（条）
7
新知讲解
有13条金鱼，黑的有7条，红的有多少条
13
－
（条）
7
怎样计算13－7呢？你能用破十法算算。
10
3
3
10-7=3
3+3=6
6
6
答：红的有6条。
新知讲解
有13条金鱼，红的有6条，黑的有多少条
6
从13条金鱼中，去掉红色的6条，剩下的就是黑色的。
13
－
（条）
6
10
3
4
10-6=4
3+4=7
7
答：黑的有7条。
7
除了用破十法，大家还可以用什么方法计算这两道算式的结果？
13
－
7
＝
13
－
6
＝
新知讲解
7
可以利用想加算减法的方法计算。
7 + 6 = 13
13 - 7 =
6
13 - 6 =
7
6
新知讲解
在计算十几减7，十几减6时，仍可以采用我们学过的想加算减法和破十法进行口算。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
11-
=
8
3
11-
=
3
8
12-
=
7
5
12-
=
5
7
课堂练习
基础题：
2. 跷跷板。
15－6
15－7
14－7
15－6
7
9
9
8
课堂练习
提高题：
3.算一算，你发现什么规律了？
十几减7的结果就等于几加3。
十几减6的结果就等于几加4。
16-7=
15-7=
14-7=
13-7=
16-6=
15-6=
14-6=
13-6=
9
8
7
6
10
9
8
7
6
6
+3
+4
课堂练习
拓展题：
4.一共有14个小动物排成一队做游戏，小狗后面有多少只小动物？
我的前面有6只小动物。
14－6－1=7（只）
答：小狗后面有7只小动物。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算十几减7、6 了。
我还知道 ”十几减7“等于”几加3“，”十几减6“等于”几加6“。
板书设计
十几减7、6
13 － 7 =
10
3
3
6
13 － 6 =
10
3
4
7
7 + 6 = 13
13 - 7 =
6
13 - 6 =
7
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
11 － 7 =
10
1
4
3
先算：_____________
再算：_____________
10－7=3
1+3=4
14 － 6 =
10
4
8
4
先算：_____________
再算：_____________
10－6=4
4+4=8
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图解答。
15－7=8（本）
答：还剩8本。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.想一想，填一填。
15
7
9
9
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.计算13－7，把下面意思相同的算法和图连起来。
作业布置
课后和家人玩对口令游戏：家人说出一道加法算式，你说出对应的两道减法算式。
【综合实践类作业】
谢谢
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