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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习20以内的退位减法和运用20以内的退位减法和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法中包括十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2。这一单元有6个例题，例1主要学习利用“破十法”和“想加算减法”的计算方法学习十几减9；例2和例3利用已有知识的迁移，借助直观图让学生自己想该怎样算十几减8、7、6；例4引导学生利用“想加算减”的方法学习十几减5、4、3、2；例5和例6让学生继续经历解决问题的一般过程，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
（三）学生认知情况
在一年级第一学期，学生已经学习了10以内数的加减法和20以内数的进位加法。通过前面的学习，学生掌握了相关的计算方法，这为学习本单元20以退位减法打好了基础。由于一年级学生的思维具有发散性，在探究计算方法时，会出现多样的计算方法，这为优化算法也打好了基础，有助于新旧知识的联系。
二、单元目标拟定
1.借助操作、画图等方式，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
2.初步学会用20以内退位减法解决简单的实际问题，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
3.通过创设具体的生活情境，体验数学与日常生活的密切联系，感受学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
（二）教学难点
1.能用加减法的关系计算20以内的退位减法。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.20以内的退位减法中分三部分学习，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，这与20以内进位加法的编排保持一致，体现了学习知识和形成技能的反复认知过程。
2.在学习20以内的退位减法中，体现了计算方法的多样性，重点学习“破十法”和“想加算减法”的计算方法。
3.在解决问题时，引导学生借助画图的方式培养学生分析问题和解决问题的能力。
4.教材在编排中，注重了对数学思想与方法的渗透。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 十几减9 1
十几减8 1
十几减7、6 1
十几减5、4、3、2 1
解决问题（一） 1
解决问题（二） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《十几减9》 目标： 学习十几减9的计算方法，用十几减九的计算方法解决生活中的问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.2《十几减8》 目标： 探索十几减8的退位减法，能正确计算十几减8，体会算法的多样性。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.3《十几减7、6》 目标： 运用已有的经验和知识，探索十几减7、6的减法的计算方法，并能解决相关的简单实际问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生沿用已有的口算方法，即破十法计算十几减7和十几减6。
2.4《十几减5、4、3、2》 目标： 通过多种方法进行十几减 5、4、3、2 的退位减法计算，进一步感知加、减法之间的联系。 任务一：计算十几减5、4、3、2 → 任务二：观察对比，渗透数学思想 → 1.让学生借助前面学习的方法尝试计算十几减5、4、3、2，体验知识之间的联系。 2.让学生说说这两组算式的特点。
2.5《解决问题（一）》 目标： 熟悉解决问题的一般步骤，能解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过画图分析题中的数量关系，掌握解决这类问题的方法。 3.让学生将答案代入原题检验。
2.6《解决问题（二）》 目标： 结合具体情境，理解求“一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的道理，熟练掌握十几减几的退位减法的计算方法。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过摆一摆、看一看，结合图片深刻理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握解决此类问题的方法。 3.让学生采用多种方法检验答案是否正确。
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十几减5、4、3、2
人教版一年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.通过多种方法进行十几减 5、4、3、2 的退位减法计算，进一步感知加、减法之间的联系。
2.熟练运用“想加算减法”，促进计算能力的提高。
3.在解决实际问题中，体会数学的作用，发展应用数学的意识。
新知导入
1.我来点蜡烛。
14-7=
14-8=
12-6=
11-7=
13-8=
13-9=
7
6
6
4
5
4
新知导入
十几减9，等于几加（ ）；十几减8，等于几加（ ）；
十几减7，等于几加（ ）；十几减6，等于几加（ ）。
1
2
3
4
新知导入
2.拍手游戏。
你拍1，我拍9，我们都是好朋友，
你拍2，我拍8，团结起来力量大，
你拍3，我拍7，我们人小爱学习，
你拍4，我拍6，说话老实不吹牛，
你拍5，我拍5，两数凑十不马虎。
新知讲解
12－5＝
12－4＝
12－3＝
11－4＝
11－3＝
11－2＝
观察这些算式，你发现了什么？
这些减法算式的减数都比较小，不超过5。
新知讲解
学生活动：
请你从这些算式中任选一道，用你喜欢的方法计算出得数。
12－5＝
12－4＝
12－3＝
11－4＝
11－3＝
11－2＝
新知讲解
12－5＝
因为5+7=12，所以12－5=7。
12－5＝
10
2
5
7
7
你是怎么计算的？
新知讲解
12－4＝
因为4+8=12，所以12－4=8。
12－4＝
10
2
6
8
8
新知讲解
12－3＝
因为3+9=12，所以12－3=9。
12－3＝
10
2
7
9
9
新知讲解
11－4＝
因为4+7=11，所以11－4=7。
11－4＝
10
1
6
7
7
新知讲解
11－3＝
因为3+8=11，所以11－3=8。
11－3＝
10
1
7
8
8
新知讲解
11－2＝
因为2+9=11，所以11－2=9。
11－2＝
10
1
8
9
9
新知讲解
观察这些算式，你发现了什么？
我发现这些算式的计算方法与十几减9、8、7、6的计算方法相同。
12－5＝
12－4＝
12－3＝
11－4＝
11－3＝
11－2＝
7
8
9
7
8
9
新知讲解
在口算十几减5、4、3、2的退位减法时，也可以运用“想加算减法”和“破十法”进行口算。
新知讲解
你觉得哪种方法更实用，更简便呢？
“破十法”更实用，先算10减几比较容易。
“想加算减法”更简便，因为一道加法算式能算出两道减法算式的得数。
新知讲解
计算十几减几，可以根据自己的实际情况灵活选择方法计算，只要能迅速、准确地算出得数即可。
新知讲解
巧算的方法
十几－9 =几+1 十几－8 =几+2
十几－7 =几+3 十几－6 =几+4
十几－5 =几+5 十几－4 =几+6
十几－3 =几+7 十几－2 =几+8
十几－1 =几+9
新知讲解
仔细观察这两组题，你有什么发现 与同伴说说自己的发现。
12－5＝
12－4＝
12－3＝
11－4＝
11－3＝
11－2＝
7
8
9
7
8
9
被减数都是12，减数依次减少1，差依次增加1。
被减数都是11，减数依次减少1，差依次增加1。
新知讲解
12－5＝
12－4＝
12－3＝
11－4＝
11－3＝
11－2＝
7
8
9
7
8
9
你能用一句话概括自己的发现？
被减数相同，减数越小，差反而越大。
课堂练习
基础题：
1.小动物们应该上哪节车厢呢？
13-4
13-5 12-6 14-5
15-8
6
9
8
7
课堂练习
基础题：
2.填一填。
11 - 4 =
4 + = 11
12 - 3 =
3 + = 12
11 - 3 =
3 + = 11
13 - 4 =
4 + = 13
7
9
7
9
8
9
8
9
课堂练习
提高题：
3. （ ）里最大能填几？
19＞9+（ ）
（ ）+8＜15
12＞9+（ ）
6
9
2
课堂练习
拓展题：
4.13个小朋友站成一排，从左往右数，小明是第4个；从右往左数，小丽是第6个。小明和小丽之间有多少个小朋友？
13－4－6=3（个）
答：小明和小丽之间有3个小朋友。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算十几减5、4、3、2了。
我还知道计算十几减5、4、3、2，也可以运用“想加算减法”和“破十法”进行口算。
板书设计
十几减5、4、3、2
十几减5、4、3、2
想加算减法
破十法
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图列式。
14 － 5 9
11 － 2 9
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连，使下两个数的差是7。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.树上原有13个梨，小华摘了4个，树上还有多少个梨
13－4=9（个）
答：树上还有9个梨。
作业布置
找找生活中能用20以内退位减法解决的实际问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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2.4十几减5、4、3、2 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过多种方法进行十几减 5、4、3、2 的退位减法计算，进一步感知加、减法之间的联系，熟练运用“想加算减法”，促进计算能力的提高。
2.学习内容分析：本节课学习的内容是十几减5、4、3、2，这部分内容是20以内退位减法的最后一部分，是在学生经历了十几减9、十几减8、7、6的大量练习基础上进行的教学，这时学生的计算技能基本形成，计算方法基本熟练。不同的是这部分内容不再出现图示，而是让学生自己想该怎样算，使学生由具体过渡到抽象，由“眼观”过渡到“心想”，逐渐提高自主学习的能力。
3.学科核心素养分析：在解决实际问题中，体会数学的作用，发展应用数学的意识。注重让学生通过与小组同学的合作，培养学生交流的能力与合作意识。
二、教学重难点
1.重点：掌握十几减 5、4、3、2 的计算方法，能熟练正确计算。
2.难点：灵活运用十几减几的口算方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）我来点蜡烛。 拍手游戏。 你拍1，我拍9，我们都是好朋友，你拍2，我拍8，团结起来力量大，你拍3，我拍7，我们人小爱学习，你拍4，我拍6，说话老实不吹牛，你拍5，我拍5，两数凑十不马虎。3.导入新课师：在前面，我们已经学习了十几减 9、8、7、6，在口算的时候可以用“破十法”和“想加算减法”，今天我们继续学习退位减法。板书课题：十几减5、4、3、2 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：计算十几减5、4、3、2课件出示：师：观察这些算式，你发现了什么？学生独自观察，然后回答：我发现这些减法算式的减数都比较小，不超过5。师：请你从这些算式中任选一道，用你喜欢的方法计算出得数。学生独自计算，师巡视了解情况。师：12－5，这道题你是怎么计算的？学生1：因为5+7=12，所以12－5=7。学生2：把12分成10和2，先算10－5=5，再算2+5=7。师：12－4呢？学生1：因为4+8=12，所以12－4=8。学生2：把12分成10和2，先算10－5=5，再算2+6=8。师：你能照样子说说其余的算式是怎样计算的吗？学生根据自己的计算过程自由说说。师：通过计算，你发现了什么？学生：我发现这些算式的计算方法与十几减9、8、7、6的计算方法相同。师：在口算十几减5、4、3、2的退位减法时，也可以运用“想加算减法”和“破十法”进行口算。你觉得哪种方法更实用，更简便呢？学生1：“破十法”更实用，先算10减几比较容易。学生2：“想加算减法”更简便，因为一道加法算式能算出两道减法算式的得数。……师：计算十几减几，可以根据自己的实际情况灵活选择方法计算，只要能迅速、准确地算出得数即可。计算十几减几，也有巧算的方法。课件出示：十几－9 =几+1 十几－8 =几+2 十几－7 =几+3 十几－6 =几+4 十几－5 =几+5 十几－4 =几+6 十几－3 =几+7 十几－2 =几+8 十几－1 =几+9学生独自读一读，并背一背。 让学生借助前面学习的方法尝试计算十几减5、4、3、2，体验知识之间的联系，帮助学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。通过此环节的学习，让学生感受“想加算减法”和“破十法”的便捷性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：观察对比，渗透数学思想师：仔细观察这两组题，你有什么发现 与同伴说说自己的发现。学生先独自观察，然后与同伴说说自己的想法。师：谁来说说你的发现？引导学生观察得出：第一列，被减数都是12，减数依次减少1，差依次增加1。第二列，被减数都是11，减数依次减少1，差依次增加 1。师：你能用一句话概括自己的发现？引导学生总结得出：被减数相同，减数越小，差反而越大。 让学生说说这两组算式的特点，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思考能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.小动物们应该上哪节车厢呢？2.填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.（ ）里最大能填几？
拓展题 4.13个小朋友站成一排，从左往右数，小明是第4个；从右往左数，小丽是第6个。小明和小丽之间有多少个小朋友？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.连一连。2.看图列式。选做题：1.连一连，使下两个数的差是7。2.树上原有13个梨，小华摘了4个，树上还有多少个梨 【综合实践类作业】找找生活中能用20以内退位减法解决的实际问题，并与同伴交流。
板书设计 十几减5、4、3、2
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