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2.6解决问题（二） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，理解求“一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的道理，熟练掌握十几减几的退位减法的计算方法。
2.学习内容分析：本课仍是从单元主题图中的套圈游戏出发，解决生活中学生经常遇到的“求一个数比另一个数多几或少几”的问题。教材中给出了借助摆一摆的解决问题的策略，帮助学生理解计算的道理。本节课要借助直观图帮助学生理解“求两数相差多少”实际上是转化为“从总数里去掉一部分”来理解道理的。
3.学科核心素养分析：通过观察和操作，渗透“一一对应”及“比较”的思想、方法，帮助理解掌握“同样多”与“多的部分”并能体验到解决问题策略的多样化。通过摆一摆、分一分、找一找、说一说等活动，培养学生观察、分析、比较、动手操作和实践应用能力及探索创新合作学习的意识。
二、教学重难点
1.重点：理解“求一个数比另一个数多(少)几”的数量关系。
2.难点：理解“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”之间的联系
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）算一算，连一连。 （2）看图填一填。2.导入新课师：在比多少时，一定要有一个标准才能比较。像这样的比较方法在生活中运用很广。这节课我们一起来学习“求一个数比另一个数多几或少几”的应用题。板书课题：解决问题（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：知道了什么？课件出示：师：读一读，说说你知道了什么？学生：我知道了小雪套中了7个，小华套中了12个。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是“小华比小雪多套中几个”。师：你能完整地说说这道题的意思吗 学生：小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？ 通过收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力，同时为后面解决问题提供帮助。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：怎样解答？师：想求“小华比小雪多套中几个”，你会解决吗？想想可以怎样比较，大家有什么好办法吗？学生：可以用圆片摆一摆。……师：用圆形纸片将小雪、小华套中的个数分别摆一摆。（表示小雪套中的个数，表示小华套中的个数。）学生独自摆一摆，然后展示反馈：师：为了看得更清楚，我们需要一一对应地摆。通过摆一摆，大家有什么发现？学生1：我发现小华多，小雪少。学生：我一眼就能看出来小华比小雪多套中5个。师：多出来的部分在哪？引导学生观察得出：5个没有对应的，也就是多出来的部分。根据学生的回答，课件出示：师：我们将小华的圆形纸片分成两部分，右边就是小华比小雪多的部分，那么左边呢？学生：左边的部分是小华和小雪套的同样多的部分。师：要求“小华比小雪多套中几个”就是求哪一部分的数量？学生：就是求多出的部分。师：怎样才能求出多出的部分？学生：从12个中去掉同样所的7个，就是多出的部分。师：那么你能用算式表示出来吗？学生独自列式，然后回答：12－7=5（个）。师：通过摆一摆，你知道了什么？引导学生得出：比多5个，可以用减法计算。师：也就是“求一个数比另一个数多几”，用减法计算。 让学生通过摆一摆、看一看，结合图片深刻理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握解此类问题的方法，初步建立数学模型，培养学生的动手能力与观察能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：解答正确吗 师：我们的解答正确吗？想想怎样检验？学生：看小华减去比小雪多的5个，是不是和小雪同样多，也就是12-5=7，解答正确。学生2：看小雪再加上5是不是就和小华同样多，也就是5+7=12，解答正确。师：我们一起来口答。师生一起作答：答：小华比小雪多套中5个。 通过检验，培养学生检验的良好学习习惯。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务四：解决小雪比小华少套中几个 师：小雪比小华少套中几个吗？用表示小雪套中的个数，表示小华套中的个数，摆一摆。 学生独自摆一摆，然后展示反馈：小雪比小华少套中5个。师：怎么看出来的？谁来说说？学生：5个没有对应的，后面缺少的部分，就是小雪比小华少套中的5个。师：要求后面缺少的部分，应该怎么列式呢？说说你的想法。学生：从12个中去掉7个就是少的部分，所以算式是12-5=7（个）。师：与刚才所解决的问题比较，你发现了什么？引导学生得出：小雪比小华少套中几个也就是小华比小雪多套中几个，都用减法计算。师小结：今天这节课我们解决的问题都是把两个数比一比看它们相差多少，用减法计算。不管是求一个数比另一个数多几，还是求一个数比另一个数少几，其实都是求这两个数之间相差多少。 让学生尝试解答“小雪比小华少套中几个”，让学生经历了求“一个数比另一个数少多少”用减法计算的道理，不仅感受到了知识之间的相互联系，还增强了学生学习数学的主动性。通过比较，让学生感受两者之间的关系与共同点，进而总结方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.比一比，算一算。 2.小鸡比小鸭多几只？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.有11个，4个，和相差几个
拓展题 4.哥哥和弟弟原来有同样多的红萝卜，它们吃了一些后，谁吃得多？多多少个？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.的价钱比贵多少钱？2.小猴队比小兔队少多少人？选做题：1.元元比路路多几面小旗 2.园里有14棵苹果树，5棵梨树。梨树比苹果树少几棵 【综合实践类作业】 找找生活中比多少的事例，并与同伴交流。
板书设计 解决问题（二） 12－7=5（个） 12－7=5（个）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《20以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习20以内的退位减法和运用20以内的退位减法和以前学过的加法解决简单的实际问题。20以内的退位减法中包括十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2。这一单元有6个例题，例1主要学习利用“破十法”和“想加算减法”的计算方法学习十几减9；例2和例3利用已有知识的迁移，借助直观图让学生自己想该怎样算十几减8、7、6；例4引导学生利用“想加算减”的方法学习十几减5、4、3、2；例5和例6让学生继续经历解决问题的一般过程，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
（三）学生认知情况
在一年级第一学期，学生已经学习了10以内数的加减法和20以内数的进位加法。通过前面的学习，学生掌握了相关的计算方法，这为学习本单元20以退位减法打好了基础。由于一年级学生的思维具有发散性，在探究计算方法时，会出现多样的计算方法，这为优化算法也打好了基础，有助于新旧知识的联系。
二、单元目标拟定
1.借助操作、画图等方式，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
2.初步学会用20以内退位减法解决简单的实际问题，了解一些新的数量关系、学习一些解决问题的新方法。
3.通过创设具体的生活情境，体验数学与日常生活的密切联系，感受学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。
（二）教学难点
1.能用加减法的关系计算20以内的退位减法。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.20以内的退位减法中分三部分学习，即十几减9，十几减8、7、6和十几减5、4、3、2，这与20以内进位加法的编排保持一致，体现了学习知识和形成技能的反复认知过程。
2.在学习20以内的退位减法中，体现了计算方法的多样性，重点学习“破十法”和“想加算减法”的计算方法。
3.在解决问题时，引导学生借助画图的方式培养学生分析问题和解决问题的能力。
4.教材在编排中，注重了对数学思想与方法的渗透。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 十几减9 1
十几减8 1
十几减7、6 1
十几减5、4、3、2 1
解决问题（一） 1
解决问题（二） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《十几减9》 目标： 学习十几减9的计算方法，用十几减九的计算方法解决生活中的问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.2《十几减8》 目标： 探索十几减8的退位减法，能正确计算十几减8，体会算法的多样性。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生采用多种方法计算12－9，体验到十几减9计算方法的多样性。
2.3《十几减7、6》 目标： 运用已有的经验和知识，探索十几减7、6的减法的计算方法，并能解决相关的简单实际问题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究计算方法 → 1.让学生说说获取的数学信息并提出问题。 2.让学生沿用已有的口算方法，即破十法计算十几减7和十几减6。
2.4《十几减5、4、3、2》 目标： 通过多种方法进行十几减 5、4、3、2 的退位减法计算，进一步感知加、减法之间的联系。 任务一：计算十几减5、4、3、2 → 任务二：观察对比，渗透数学思想 → 1.让学生借助前面学习的方法尝试计算十几减5、4、3、2，体验知识之间的联系。 2.让学生说说这两组算式的特点。
2.5《解决问题（一）》 目标： 熟悉解决问题的一般步骤，能解决含有多余条件的“求另一个加数”的实际问题。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过画图分析题中的数量关系，掌握解决这类问题的方法。 3.让学生将答案代入原题检验。
2.6《解决问题（二）》 目标： 结合具体情境，理解求“一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的道理，熟练掌握十几减几的退位减法的计算方法。 任务一：知道了什么？ → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗 → 1.让学生收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力。 2.让学生通过摆一摆、看一看，结合图片深刻理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握解决此类问题的方法。 3.让学生采用多种方法检验答案是否正确。
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解决问题（二）
人教版一年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境，理解求“一个数比另一个数多（或少）多少”用减法计算的道理。
2.熟练掌握十几减几的退位减法的计算方法。
3.通过观察和操作，渗透“一一对应”及“比较”的思想、方法，帮助理解掌握“同样多”与“多的部分”并能体验到解决问题策略的多样化。
新知导入
1.算一算，连一连。
14-7
12-8
14-9
17-9
12-9
11-4
11-6
12-8
11-8
11-3
7
4
5
8
3
7
5
4
3
8
新知导入
2.看图填一填。
（1）（ ）多，（ ）少。
（2）（ ）比（ ）多（ ）个。
（3）（ ）比（ ）少（ ）个。
2
2
在比多少时，一定要有一个标准才能比较。
新知讲解
我套中了7个。
我套中了12个。
小华比小雪多套中几个？
知道了
小雪套中了7个
小华套中了12个。
要解决的问题是“小华比小雪多套中几个”。
新知讲解
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
想想可以怎样比较？
学生活动：
用圆形纸片将小雪、小华套中的个数分别摆一摆。（ 表示小雪套中的个数， 表示小华套中的个数。）
新知讲解
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
小雪：
小华：
为了看的更清楚，我们需要一一对应地摆。
通过摆一摆，大家有什么发现？
新知讲解
我发现小华多，小雪少。
我一眼就能看出来小华比小雪多套中5个。
多的部分
同样多的部分
新知讲解
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
要求“小华比小雪多套中几个”就是求多出的部分。
从12个中去掉同样所的7个，就是多出的部分。
新知讲解
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
12－7=5（个）
比 多5个，可以用减法计算。
“求一个数比另一个数多几”，用减法计算。
新知讲解
想想怎样检验？
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
看小华减去比小雪多的5个，是不是和小雪同样多。
12-5=7，解答正确。
新知讲解
小雪套中了7个，小华套中了12个，小华比小雪多套中几个？
看小雪再加上5是不是就和小华同样多。
5+7=12，解答正确。
12－7=5（个）
答：小华比小雪多套中5个。
新知讲解
想一想：小雪比小华少套中几个？
学生活动：
用 表示小雪套中的个数， 表示小华套中的个数，摆一摆。
小华：
小雪：
缺少的部分
缺少的部分就是小雪比小华少套中的5个。
新知讲解
想一想：小雪比小华少套中几个？
从12个 中去掉7个 就是少的部分。
12－7=5（个）
答：小雪比小华少套中5个。
新知讲解
想一想：小雪比小华少套中几个？
12－7=5（个）
答：小雪比小华少套中5个。
与刚才所解决的问题比较，你发现了什么？
小雪比小华少套中几个也就是小华比小雪多套中几个，都用减法计算。
新知讲解
把两个数比一比看它们相差多少，用减法计算。不管是“求一个数比另一个数多几”，还是“求一个数比另一个数少几”其实都是求这两个数之间相差多少。
课堂练习
基础题：
1.比一比，算一算。
（1） 比 多（ ）个 。 = （个）
（2） 比 少（ ）个 。 = （个）
3
12 － 9
3
3
12 － 9
3
课堂练习
基础题：
2.小鸡比小鸭多几只？
14－5=9（只）
答：小鸡比小鸭多9只。
课堂练习
提高题：
3. 有11个 ，4个 ， 和 相差几个
11－4=7（个）
答：石榴和桃子相差7个。
课堂练习
拓展题：
4.哥哥和弟弟原来有同样多的红萝卜，它们吃了一些后，谁吃得多？多多少个？
我还剩11根。
我还剩6根。
弟弟 哥哥
= （根）
11 － 6
5
答：________吃得多，多______根。
哥哥
5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道“求一个数比另一个数多几”，用减法计算。
我还知道“求一个数比另一个数少几”，也用减法计算。
板书设计
解决问题（二）
12－7=5（个）
12－7=5（个）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 的价钱比 贵多少钱？
13－5=8（元）
答：计算器的价钱比文具盒贵8元。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小猴队比小兔队少多少人？
13－5=8（人）
答：小猴队比小兔队少8人。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.元元比路路多几面小旗
11－5=6（面）
答：元元比路路多6面小旗。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.园里有14棵苹果树，5棵梨树。梨树比苹果树少几棵
14－5=9（棵）
答：梨树比苹果树少9棵。
作业布置
找找生活中比多少的事例，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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