2023~2024学年度第一学期期末质量检测
数学参考答案及评分标谁
一、单项选题（母小题5分，共40分）
题今
2
3
X
5
8
芥案
C
I
4
二、多顶选择愿（每小题5分，共20分）
9.40
10.41)
11.A
12.A
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.[0,1)
14、4
3
15.(-1,0)U(5,+0)
16.9
四、解答题（共0分）
注意：答案仅把洪·种解法。学牛的共什正琐？法应这崛本评分准，封情城分.1
17.(本小题满分10分)
解：(1)凶为tan(a+
tana+1=3.
4'1-tan a
解得：tana=
2
.5分
(1)所以cos(
+on受-
sin a cosa.
.7分
1
sinacosa
tana=2
2
cos2 a+sin2 a 1+tan2 a
15
.|0分
1+
4
高数学露宁溶茶第1页6刀
18.{本小题满分12分)
解：〔丨报题意，设数约￥所为y=X,
将.(2，√2)代人架得√2=2.
解得a=
.2分
2
所以所求幂幽的数的辉析式为千(X)=X2.
4分
（‖)掀函数f(X)=X2=√灭布[0，十0)上是增函数.5分
订明：T取X.X2∈[0，+0），且X
圳f(X)-f(X2)=√X-√X27分
及-（及+X)
X+X2
=X-X」
…10分
X+X2
两为为0.
听以f(X)…11分
即而些数f(X)=√X在[0，+oo)上.是州驱数.
..12分
19.〔木小题满分12分)
鲜：i1}当X>0时，-X<0,
高数宁露学溶茶弟2页少6刀
微f()=f(-)=log1(X+1),
3
l0g1(-×+1),×≤0，
听以函数f(X)的保新武为f(X)=
3
10g1(X+1),X>0.4分
3
函数f(X)布(-00,0)上单调递t,布(0，十00)上单调递诚.…6分
1Ⅱ）1(I）叫知：f(-8)=f(8)=-2..7分
所以不等式f(3a-1)>-2可化.为
f(3a-1)>-2=f(8)=f(8).
鉛合丽潋怕单调性可知：3阳-18..10分
解得：
7
3
所以实数a的哏作范用为(-
3
,3）.12分
2).（本小题满分12分)
深：(1)ll匙点：f(X)=2sin2ox+2V3 sin @x cos @x-1,
=-cos2@x+v3sin 2@x
-2snl2ax-合
分
2π2π1
出题意料f(X)的，期T=2π，付：⊙=
2T4π2
同数宁露学容茶第3页"6万保密★启用前
2023~2024学年度第一学期期末质量检测
高一数学
2024.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有，项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={-1,0,1,2},B={x|2x-1>0},则A∩(B)=
A.{-1,0}
B.{1,2}
C.{-1,0,1}
D.{0,1,2}
2.“x=0”是“sinx=0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是
A.y
B.y曰x|-x2
1
C.y=x-1
D.y=x-二
4.已知像2,3,5,7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数)，设
x是正整数，用(x)表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大
高一数学试圆第1页共6页
X
时，π(x)≈元，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为
Inx
(参考数据：lge≈0.4343)
A.1086
B.1229
C.980
D.1060
5.古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理
数的理论，他通过右图来构造无理数√万，√5，√5，…，则si血∠BAD=
A.
26+35
B.26-33
6
6
A
c.2w3+V6
D.23-V6
/2
6
6
B
6已知a=log2.b=4,c=气则a,b,c的大小关系
3
是
A.aB.bC.cD.a7已知5m&-e+爱号则om誓-2=
B.、16
C.
7
25
25
25
D.
器
8.i
知愿藏=2子1·且@+间+2<0，则
⌒A.a+b<0
B.a+b>0
C.a-b+1>0D.a+b+2<0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a,b,c满足a+b+c=0,且a>b>c,则
A.ac<0
B.ab>ac
C.c(b-a)<0
D.20+2°>2
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