2015年高考真题（四川卷）物理试题详尽解析（Word版）

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2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
理科综合·物理
第I卷
（选择题
共42分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
第I卷共7题，每题6分。每题给出的四个选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。　　21
cnjy
com
1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小
Ａ．一样大
B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大
D．斜向下抛的最大
【答案】A
【解析】根据动能定理：得落地速度，而初速率v0相同，高度h相同，故落地速度相同。选项A正确。
2．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波
A．频率是30Hz
B．波长是3m
C．波速是1m/s
D．周期是0.1s
【答案】C
【解析】由两小木块每分钟上下30次知甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的周期相同为T=60/30s=2s，频率f=0.5Hz，A、D错误；甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰得：3λ/3=3m，即波长λ=2m，B错误；波速v=λ/T=1m/s,，D正确，选项D正确。2-1-c-n-j-y
3．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】C
【解析】由于细光束a、b平行且关于P1P2对称，射入玻璃球的入射角相等，由题图几何关系可知光线a的折射角小于b折射角，根据折射定律：，玻璃对b光的折射率大，A错误；由发生全反射的临界角可得：玻璃对b光的临界角较小，B错误；根据知b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；由于在玻璃中b的光程d比a大，由t=d/v知b光在玻璃中的传播时间较长，D错误，选项C正确。
4．小型发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO?，线圈绕OO?匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压2·1·c·n·j·y
A．峰值是e0
B．峰值是2e0
C．有效值是
D．有效值是
【答案】D
【解析】线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，单匝线圈总电动势最大值为2e0，由发电机的线圈为N匝，故发电机的电动势的最大值Em=2Ne0，其有效值为，选项D正确。
5．登上火星是人类的梦想，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星是公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比21教育名师原创作品
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
【答案】B
【解析】太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星运动的轨道半径为r，则有，行星公转周期，做圆周运动的加速度，比较表中数据，A错误，B正确；设行星的半径为R，行星上一个物体质量为m0，则，行星表面的重力加速度，故，火星表面的重力加速度较小，C错误；设行星的第一宇宙速度为v，则，第一宇宙速度，故，火星的较小，D错误，选项B正确。
6．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
【答案】BC
【解析】a球从N点静止释放后，受重力m
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)g、b球的库仑斥力F和槽的弹力FN作用，a球在从N到Q的过程中，mg与F的夹角θ逐渐减小，若F的大小不变，随着θ的减小mg与F的合力将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小，F逐渐增大，因此合力一直增加，A错误；在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力做负功，电势能增加，C正确；从P到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，D错误；在从P到Q的过程中，b球的动能在减少，其速率必减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，B正确。
选项BC正确
7．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d=4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10–4T．电子质量m=9.1×10–31kg，电量e=1.6×10–19C，不计电子重力。电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则
A．θ=900时，l=9.1cm
B．θ=600时，l=9.1cm
C．θ=450时，l=4.55cm
D．θ=300时，l=4.55cm
【答案】AD
【解析】由于，则电子做匀速圆周运动的轨道半径：，而d=4.55cm、L=9.1cm，故r=d=L/2．S处的电子源，可向纸面内任意方向发射电子，所以电子的轨迹是经过S的一系列半径为r的等大圆，电子打在板上可能位置区域的长度为：l=NA(如下左图)。
由于MN与SO直线的夹角θ不定，要使电子的轨迹与MN相切，由几何关系可知，电子的轨迹圆心C一定在与MN距离为r的平行线上，如右图所示。l=4.55cm时，A点与O点重合，电子运动轨迹线为，由几何关系得S1O与MN的夹角θ=300，C错误，D正确；l=9.1cm时，A点与M点重合，电子运动轨迹线为，由几何关系得S2O与MN的夹角θ=900，A正确，B错误，选项AD正确。
(第Ⅱ卷
非选择题，共68分)
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域内作答。作图题可先用铅笔绘出。确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上，草稿纸上无效。
8．(17分)
(1)(6分)
某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1．如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1=
cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5．已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2=
N(当地重力加速度g=9.8m/s2)，要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是
。作出F–x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
【答案】25.85
0.98
弹簧的原长
【解析】由题图2指针指示，l1=2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5.85cm；挂2个钩码时，弹簧弹力F=2mg=2×50×10–3×9.8N=0.98N；弹簧伸长量x=l–l0，要得到弹簧伸长量x，还需测量弹簧的原长l0．
(2)(11分)
用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0
~30mA)；
电流表A2(量程0
~100mA)；
电压表V(量程0
~
6V)；
滑动变阻器R1(阻值0
~5Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0
~300Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图3所示的电路图，正确连接电路。
Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。【出处：21教育名师】
Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U–I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。
回答下列问题：
2
电流表应选用
，滑动变阻器应选用
；
②由图4的图线，得电源内阻
Ω；
3
用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=
，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，
Rx
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围
，电压表示数变化范围
。(选填“相同”或“不同”)
【答案】①A2
R2
②25
③
④相同
不同
【解析】①由于电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可知电路中的电流几十毫安，故电流表应选用A2，为了电路能正常工作、方使调节，多测几组数据，滑动变阻器应选用R2．②由图3电路可知，电压表测量的是路端电压，电流表测电路的总电流，故图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：．③当改接电路后，图线的斜率为电源的内阻与电阻Rx之和，因此有：，故．④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同；Rx接在B、C之间时，电压表测滑动变阻器两端电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测滑动变阻器与Rx两端电压的和，当滑动变阻器阻值为某一值时，电路的电流相同，而电压表的读数不同，故电压表示数变化范围不同。
9．(15分)
严重的雾霾天气，对国计民
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。21·cn·jy·com
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10–6克)
【答案】(1)1950m
(2)2.04kg
【解析】（1）设立车匀加速直线运动阶段多用的时间，距离为；在匀速直线运动阶段所用的时间为距离为，速度为v；在匀减速运动阶段所用的时间为，距离为；甲站到乙站的距离为s．则
①
②www-2-1-cnjy-com
③
④
由①②③④式联立，并代入数据解得：
s＝1950m
⑤
（2）设列车在匀加速直线运动阶段的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2．设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M．则
W1＝Fs1
⑥
W2＝Pt2
⑦
21cnjy.com
W=W1+
W2
⑧
M=
(3×10－9kg·J-1)·W
⑨
联立①⑥⑦⑧⑨式并带入数据得
M=2.04
kg
⑩
10．(17分)
如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10
m/s2，求：
（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。
【答案】（1）0.5s
（2）–0.95J
【解析】(1)小物体P在速率从0至2m/s时，所受外力F1＝2N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间△t1速度为v1，则
F1-μmg=
ma1
①
v1＝a1△t1
②
由①②式并代入数据得
△t1=
0.5s
③
（2）小物体P从速率为2m/s运动至A点，受外力F2＝6N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2
则
F2-μmg=
ma2
④
设小物体P从速度v1经过△t2时间，在A点的速度为
v2，则
△t2=0.55
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)s-△t1
⑤
v2=
v1+
a2△
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)t2
⑥
P从A点至B点，受外力F2＝6
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)N、电场力和滑动摩擦力的作用，使其做匀变速直线运动加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则
F2-μmg-qE=m
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)a3
⑦21
cnjy
com
⑧
P
以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为
F3，电场力大小为FE，有
FE=F3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
⑨
F3与FE
大小相等方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)向相反，P水平方向所受合力为零，所以，P从点B点开始做初速度为v3的平抛运动。设P从B点运动至D点用时为△t3，水平位移为x2，由题意知21·世纪
教育网
=tanα
⑩【来源：21·世纪·教育·网】
x2=
v3△t3
?
设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则
W=
－qE（x1＋x2）
?
联立④⑧⑩~?式并代入数据得
W=－9.25J
?
11．(19分)
如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ．均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g．
⑴若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；【来源：21cnj
y.co
m】
⑵在⑴问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；
⑶若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
、
【解析】（1）设ab棒的初动能为Ek，
ef棒和电阻R在此过程产生的热量分别为W和W1，有
W+
W1=Ek
①
且
W=W1
②
由题有
E1=
③
得
W=
④
（2）设在题设工程中，ab棒滑行时间为△t，扫过的导轨间的面积为△S，通过△S的磁通量为，
ab棒产生的电势能为E，ab棒中的电流为I，通过ab棒某横截面的电量为q，则
⑤
且
⑥
⑦21教育网
又有
⑧
由图所示
ΔS=d（L–dcotθ）
⑨
联立⑤-⑨，解得
⑩
（3）ab棒滑行距离为x时，ab棒在导轨间的棒长Lx为
Lx=L-2xcotθ
?
www.21-cn-jy.com
此时，ab棒产生的电势能Ex为
Ex
=Bv2L
?
流过ef棒的电流Ix为
Ix=
?
ef棒所受安培力Fx为
Fx=B
Ix
L
?
联立
?-?，解得
Fx
=
?
由?式可得，Fx在x=0和B为最大值Bm时有最大值F1．
由题知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1为最大值的受力分析如图所示，图中fm为最大静摩擦力，有21世纪教育网版权所有
F1cosα＝mgsinα＋μ（mgcosα+
F1sinα）
?
联立??，得
?
?式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下。
由?式可知，B为Bm时，Fx随x增大而减小，x为最大xm时，Fx为最小值F2，由图可知
F2cosα+μ（mgcosα+
F2sinα）=
mgsinα
?【版权所有：21教育】
联立???，得
?
O
P1
P2
a
b
a
b
c
d
B
O?
O
+
+
M
N
O
P
a
b
N
M
O
S
B
θ
N
M
O
S1
C1
A1
A2
C2
S2
N
M
O
S
C
A
l1
图1
图2
25
26
图4　
I/mA
U/V
0　
20　
40　
60　
80　
100　
120　
3.5　
4.0　
4.5　
5.0　
5.5　
6.0　
6.5　
×　
×　
×　
×　
×　
Ａ　
A
Ｖ　
Ｂ　
Ｃ　
Ｓ　
Ｅｒ　
R　
Rx　
图3　
A
B
E
F
P
v(m·s–1)
F/N
0≤v≤2
2v≥5
2
6
3
R
M
N
P
Q
a
b
C
D
e
f
1
2
α
θ
θ
L
d
N
Q
a
b
C
D
θ
θ
mg
F1
FN
fm
倾斜导轨
ef
棒
α
mg
F2
FN
fm
倾斜导轨
ef
棒
α
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