五年级下册数学人教版3.4 整理和复习 课件（34张ppt）

(共34张PPT)
整理和复习
第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
体积和容积
长方体和正方体的认识
体积单位及换算
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
展开图
表面积的计算
不规则物体的体积
我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
1.长方体和正方体的认识
12条棱
6个面
8个顶点
1.长方体和正方体的认识
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体
正方体
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
6个面都是相等的正方形
相对的面的面积相等
6个面的面积都相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
2.长方体、正方体的展开图
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。
3.长方体、正方体的表面积
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
4.体积单位和换算
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
1dm =1000cm
1m =1000dm
5.长方体、正方体的体积
V
=abh
V
=a
V=Sh
6.容积和容积单位
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
思考一下容积和体积的联系和区别。
计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
6.容积和容积单位
7.不规则物体的体积
测量不规则物体的体积，通常采用排水法，即利用有刻度的量筒或量杯，记录下放入不规则物体前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
选自教材第42页整理和复习
1
对照上图，回答下面的问题，
(1)用图表示长方体和正方体的关系，并说一说理由。
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.长方体相对的棱平行且相等。
2.长、宽、高互相垂直。
(2)在上面的长方体中有一条红色标示的棱，分别
指出与它平行的棱和与它相交且垂直的棱，你
能发现什么？
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，
说一说关键是要知道什么。计算体积和容积有什
么相同点和不同点？
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积＝S上＋S下＋S前＋S后＋S左＋S右
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S表＝2ab＋2ah＋2bh
宽(b)
长(a)
高(h)
S表＝(ab＋ah＋bh)×2
S表＝6a
棱长(a)
棱长(a)
棱长(a)
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a3
宽(b)
长(a)
高(h)
长方体或正方体的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
宽(b)
长(a)
高(h)
底面积(S)
关键是要知道长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
体积与容积计算方法一样，物体形状规则时，测量有关数据，利用公式计算；物体形状不规则时，想办法转化为规则的，常用“排水法”转化。
体积和容积的单位不同。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，
说一说关键是要知道什么。计算体积和容积有什
么相同点和不同点？
2
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的物体的体积。
绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中，如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20，得到每粒绿豆的体积。
玻璃球
绿豆
下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的。计算它们的体积。
下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的。计算它们的体积。
4cm
3cm
3cm
3×3×4＝36（cm3）
4cm
4cm
4cm
4×4×4＝64（cm3）
判断。对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体的横截面有可能是正方形。 (　　)
√
×
（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定
相等。 ( 　 )
形状不一定相同，所以体积不一定相等。
1.
一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，这个长方体的棱长总和是(　　)厘米，它的表面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。
(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长方体有12条棱，分成4组，棱长总和=(长＋宽＋高)×4。
V= abh
52
92
48
2.
下图中甲的表面积(　　)乙的表面积。
A.大于　　　B.等于　　　C.小于
立体图形的所有面的面积之和是它的表面积。
B
3.
下面图形不能围成长方体的是(　　)。
C
长方体的展开图形状要根据展开的方法来确定。
4.
填空。
2.32 m3＝(　　　)dm3 8570 cm3＝(　　　)dm3
7.5 m3＝(　　　)dm3 9.6 dm2＝(　　　)cm2
530 cm3＝(　　　)dm3 43.3 dm3＝(　　　)cm3
87.2 cm2＝(　　　)dm2
7.62 L＝(　　　)mL
2320
8.57
7500
960
0.53
43300
0.872
7620
5.
一个无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？
长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长方体表面积=长×宽＋(长×高＋宽×高)×2
求表面积
水箱表面积=长×宽＋长(宽)×高×4
6.
2.5×2.5＋2.5×3.5×4
=6.25＋35
=41.25(平方分米)
答：制作一个这样的水箱至少需要铁皮41.25平方分米。
求5个面的表面积。
一个无盖的长方体水箱，长2.5分米，宽2.5分米，高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米？
6.
一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米。这个游泳池能蓄水多少升？
50×30×2=3000(立方米)
3000立方米=3000000升
答：这个游泳池能蓄水3000000升。
7.
在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求铁块的体积。
上升部分的水的体积就是铁块的体积。
120×60×2=14400(立方厘米)
答：铁块的体积是14400立方厘米。
8.
将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了3.2分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。
V
=a
V水
=Sh
S=V÷h
=V水
V石
a =1.6分米
h=3.2分米
9.
答：铁块的体积是1.152dm3。
石块体积：1.6×1.6×1.6=4.096（dm ）
水槽底面积：4.096÷3.2=1.28（dm2）
铁块体积：1.28×0.9=1.152（dm3）
将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽里，水面上升了3.2分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。
9.
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
体积和容积
长方体和正方体的认识
体积单位及换算
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
展开图
表面积的计算
不规则物体的体积
整理和复习