人教版五年级下册数学4.5.2 公倍数和最小公倍数的应用 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
公倍数和最小公倍数的应用
第四单元 分数的意义和性质
规则：
1.第一组的同学从1开始报数；
2.听到2的倍数举左手，听到3的倍数举右手，听到2和3的公倍数拍拍手。
报数游戏
一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
阅读与理解
你知道哪些信息？
3dm
2dm
dm
dm
3dm
2dm
3
dm
dm
3dm
2dm
要用整块的这种长方形地砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能有很多种。
分析与解答
分析与解答
边长
是地砖长3 dm的倍数。
边长
是地砖宽2 dm的倍数。
分析正方形边长应满足的条件：
正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长以及最小的边长是多少。
2的倍数有：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …
3的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18, …
2和3的公倍数有：6, 12, 18, …，最小公倍数是6。
所以，正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm, …；边长最小是6 dm。
分析与解答
回顾与反思
在边长6 dm的正方形上画一画，看找得对不对。
可以画图来验证。
6 dm
6 dm
上边：6÷3=2（块）
3 dm
2 dm
左边：6÷2=3（块）
在边长12 dm的正方形上画一画，看找得对不对。
12 dm
12 dm
上边：12÷3=4(块)
左边：12÷2=6(块)
3 dm
2 dm
回顾与反思
怎样解决铺地砖问题？
解决地砖铺正方形问题的关键是把铺砖问题转化为求公倍数的问题。要使用的地砖必须都是整块，则铺成的正方形边长必须是地砖长和宽的公倍数。要求最小的正方形边长就是求地砖长与宽的最小公倍数。
当所求量分别与两个(或几个)已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
说一说
选自教材第70页做一做
1
参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
学生人数是40以内的6和9的公倍数。
9的倍数有9，18，27，36，45，54，…
18＜40, 36＜40, 54＞40, …
答：可能是18人或36人。
有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
这堆糖的最少颗数是4和6的最小公倍数。
答：这堆糖至少有12颗。
2
一个长方形的长和宽分别是24cm和9cm，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？
24 9
3
8 3
3×8×3=72（cm）
长：72÷24＝3 宽：72÷9＝8
3×8＝24（个）
答：至少用24个长方形，正方形的边长是72cm。
1
暑假期间，汪老师每4天到校一次，张老师每6天到校一次。如果7月10日他俩同时到校，下次两人同一天到校是几月几日？
从这次同一天到校到下一次同一天到校，经过的天数是4和6的最小公倍数。
2
4和6的最小公倍数是12。
所以下次两人同一天到校是7月22日。
小明和爸爸、妈妈绕着环形湖边小道跑步，小明跑一圈要8分钟，爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要5分钟。他们同时同地出发，同向而行，多少时间后三人同时回到出发点？此时三人各跑了多少圈？
8、4、5的最小公倍数是40。
小明：
40÷8=5（圈）
爸爸：
40÷4=10（圈）
妈妈：
40÷5=8（圈）
答：至少过40分钟三人同时回到出发点，小明跑了5圈，爸爸跑了10圈，妈妈跑了8圈。
这节课有什么收获呢？
利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题，如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
公倍数和最小公倍数的应用
公倍数和最小公倍数的应用
6 dm
6 dm
边长
是地砖长3 dm的倍数。
边长
是地砖宽2 dm的倍数。
正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。