2023~2024学年度高一上学期期末考试试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由ACB得2a=1或2a=2,即a=2或a=1,当a=1时A=(4,2):当a=之时，A=(4,1,都符合题意.故选C
2.D与44角终边相同的角为44°十k·360°(k∈Z),当k=一1时，可得一316.故选D.
3.A若tana-l,则。-于十，k∈Z,若a-平，则tana-l.故a-于”是tana-1”的充分不必要条件.放选A
4.B设f(x)=,将(2，)代入，得2=子，解得a=一2，故f(x)=x,易知f(x)在(-0,0)上单调递增，在
(0,十o∞)上单调递诚，且值域为(0，十∞)，故A错误，B正确：f(x)=x2的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，且
f(一x)=(一x)-2=x2=f(x),为偶函数，C,D错误.故选B.
5.A函数y=sinx的图象上各个点的横坐标缩短为原来的2得到y=sn2x,然后向上平移4个单位长度得到y=
sim2x+4,向右平移答个单位长度得到y=sm[2(x-晋)门十4=sm(2x-受)+4，所以f(x)=sim(2x一受)+4
故选A
6.B因为1=1
log24=2,所以c>a>6.故选B.
7.C:f(一x)=sin(一x)一（一x)cos(一x)=一sinx十xcos x=一f(x),∴.f(x)为奇函数，故图象关于原点对称，排除A
和D.当x∈(0，交）)，tan>x,即识>x,∴sint>.coS,所以图象与x轴无交点，排除B.故选C.
cOs x
8.D函数f(x)=x2-2x十lnx-1|=(x-1)2十lnx-1|-1,定义域为{xx≠1}，图象关于直线x=1对称，当x∈
a一1≠1，
(1,十o∞)时，函数单调递增..2a一1≠1，
∴a∈(0,1)U(1,专).故选D
|a-1-1|>2a-1-1|,
9.ACD对于A-x十1=(x-合)）°+子>0，对于任意的x∈R恒成立：对于B,当x=号时，9x+1=6x,所以原不等
式不恒成立：对于C4x一4r-1=-(2x-1)”≤0，对于任意的x∈k恒成立：对于D2+≥2V2·云=2，当且仅
1
当2：-六，即x=0时等号成立，故D正确故选ACD,
10.AC0<0.1<1,f0,1)=0,A正确：f(2)+f(-2)=1+(-2)=-1.B错误：0<2中<1，f(2中）月
0,C正确：当a=时，f(sina)=f(1)=1,D错误.故选AC.
【高一上学期期末考试试卷·数学参考答案第1页（共4页）】
B2023~2024学年度高一上学期期末考试试卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分进择题和非选择题两部分。满分150分，芳试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。
3,考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B船笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非速择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超
出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一新。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A=(4,2a},B={1,2,4},若A二B,则a的值为
A.1
B2
C1或2
D.1或2
2.下列与44角终边相同的角为
A326°
B.-326°
C.342
D.-316°
3.“a=于”是“tane=1”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.已知幂函数f(x)的图象过点(2，是)，则
A∫(x)为减函数
B.f(x)的值域为(0，十∞)
C.f(x)为奇函数
D,f(x)的定义域为R
5,若把函数y=fz)的图象向左平移答个单位长度，再向下平移4个单位长度，最后把图象上各个点的
横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=smx的图象，则y一f()的解析式为
Ay=sim(2x一晋）+4
Ry-sm(2x-2）+4
Cy=sin(合+5)+4
Dy=m(2x-6)十4
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6设a=3,b=0.908,c=10g5,则
A.a>b
B.c>ab
C.ac>b
D.c>b>a
7.函数y=sinz一xc0sx的部分图象是
8.已知函数f(x)=x2-2x+lnx-1,若实数a满足f(a一1)>f(2a-1),则实数a的取值范围是
A(0,号)
B.(-∞，0)
c(1,)
D.0.DU1,g)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对任意的x∈R,下列不等式恒成立的是
A.x2-x十1>0
B.9x2+1>6x
C4x-4x2-10
D2+≥2
10.[x]表示不超过x的最大整数，f(x)=[x]称为高斯函数，高斯函数在数学及工程学等领域有着广泛
应用。下列式子的值一定为0的是
A.f0.11)
B.f(2)十f(-2)
cf(+)
D.f(sin al)
11.已知函数f(x)=sin(r+)(a>≥0)在区间(0，x)上有且仅有3个零点，则
Af(x)在区间[0，x]上有且仅有4条对称轴
Bf(x)的最小正周期可能是2
C。的取值范開是（得，]
D.f(x)在区间(0，无)上单调递增
三、填空题：本短共3小题，每小题5分，共15分。
12.设a>0,则a+。+1的最小值为
13.已知fm)=c0s5,则f1)+f2)+…+f(2023)=
14.已知函数f(x)=
小√一ax十2，≥1·在K上单调递增，则实数a的取值范围为
az十a,x1
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