(共43张PPT)
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
1.4 质谱仪与回旋加速器
授课人：XXXX
大单元教学设计
质谱仪
回旋加速器
速度选择器
目录
CONTENTS
磁流体发电机
大单元知识导入
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
分开比荷不同的带电粒子的方案
猜想一：
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
U0
L
y
U d
m , q
（1）先加速
（2）再偏转（类平抛运动）
由：
得：
纵向：
横向：
得：
由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。
分开比荷不同的带电粒子的方案
猜想二：
先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强磁场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示：
（1）先加速
（2）再偏转(匀速圆周运动）
由：
得：
得：
由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同，这种方法可以分开比荷不同的粒子。
U0
B
m , q
质 谱 仪
01
1、质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。
2、结构及作用 ：
①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
②加速电场：使带电粒子获得速度
③粒子速度选择器：使具有相同速度的粒子进入偏转磁场
④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
电离室
加速电场
偏转磁场
照相底片
速度选择器
加速电场
速度选择器
3、原理：
4、作用：
①可测粒子的质量及比荷
②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素
加速电场U1：
速度选择器E，B：
偏转磁场B0：
m不同，r 就不同
将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。
例1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（ ）
A．只要x相同，对应的离子质量一定相同
B．只要x相同，对应的离子电荷量一定相同
C．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大
D．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
C
例2、如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等，速度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P1板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是____粒子，射到P2板的是___粒子，打在A1点的是____粒子，打在A2点的是____粒子。
a
d
c
b
安培力的大小
02
安培力与洛伦兹力
回旋加速器
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU= Ek．
2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：
(一)、直线加速器
由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
有的长达几十千米，坐落在两个城市之间……
直线加速器
多级直线加速器应具备的条件：
①利用电场加速带电粒子；
②通过多级加速获得高能粒子；
③加速电场以外的区域静电屏蔽，粒子匀速；
④采用交变电源提供加速电压；
⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件。
国家重大科技基础设施X射线自由电子激光试验装置项目通过国家验收
了解劳伦斯
劳伦斯(Ernest Orlando Rawrence)是美国著名物理学家、回旋加速器的发明者，1901年8月8日出生于美国达科他州南部的坎顿，是一个教书世家，其祖父及父母都是教师，他年仅30岁就闻名于全世界。1930年，劳伦斯受聘于伯克利加利福尼亚大学担任物理学教授。为了研究核物理，劳伦斯提出一种使粒子作曲线运动并同时加速的方案。因人工放射性方面的成果于1939年获诺贝尔物理学奖。1940年，劳伦斯成为麻省理工学院内的另一辐射实验室的美国物理学家之一。在他的实验室中工作过的人，有八人获诺贝尔奖的殊荣，其中四人是劳伦斯的徒弟或低级合作者，另外四人则是以别的方式同“辐射实验室”有联系的。
此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.
1．回旋加速器：1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速．利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置。
(二)、回旋加速器
2、结构及作用 ：
①两个大磁极 ：在带电粒子运动范围内产生很强的匀强磁场，使带电粒子做匀速圆周运动。
②两个D形扁平铜盒：使D形盒内部有磁场没有电场。使带电粒子的圆周运动不受电场影响。
③D形盒间的窄缝：使带电粒子在这一区间被电场加速。
④交变电场：交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。使带电粒子在D形盒间的窄缝被加速。
接高频
电源
狭缝
原理图
粒子源
3、工作原理：
①带电粒子在D形盒中运行的周期：
（1）加速条件
②每过 电场方向要改变一次，以保证带电粒子始终被加速。
③电场的变化周期要等于粒子的运动周期：
3、原理：
（2）粒子最大动能：
（离开半径与D形盒半径相同）
对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。
3、原理：
（3）回旋加速器不可无限加速。
粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。
改进：
1.在磁场中做圆周运动,周期不变
2.每一个周期加速两次
3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
4.电场一个周期中方向变化两次
5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定
6.电场加速过程中,时间极短,可忽略
4.回旋加速器的特点
回旋加速器
费米实验室环形加速器
——美国伊利诺依州
——同步加速器
法国东南部格勒诺布尔
我国能量最高的质子回旋加速器研制成功 可用于生产治癌药物
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
D
例３.
例4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是（ ）
A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子的能量E将越大
B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，
质子的能量E将越大
C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子在加速器中的运动时间将越长
D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子在加速器中的运动时间将越短
BD
03
速度选择器
安培力与洛伦兹力
速度选择器是质谱仪的重要组成，剔除速度不同的粒子，提高检测精度
例5、如图，在平行板电容器中（电场强度为E，磁感应强度为B），具有某一速度v的带正电粒子q将沿虚线通过不发生偏转。试求出带电粒子具有的速度v？
思考1：粒子做怎样才能做匀速直线运动？
思考2：重力计否？
思考3：受力分析？
思考4：从左侧小孔射入，从右侧小孔穿出的粒子速度多大 ？
思考5：改变粒子的电性后者电荷量，粒子的运动情况？
例1、如图，在平行板电容器中（电场强度为E，磁感应强度为B），具有某一速度v的带正电粒子q将沿虚线通过不发生偏转。试求出带电粒子具有的速度v？
速度选择器特点
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － ― ― ―
v
3.速度选择器只选择速度，与粒子的电性、电量、质量无关；
4.带电粒子速度v=E/B时，才能沿直线通过速度选择器；
1.不计重力
2.原理：二力平衡
思考
当v≠E/B时，粒子运动的轨迹是抛物线吗？
粒子偏转过程中，
粒子所受合外力为变力
粒子的轨迹不是抛物线
F电是恒力、f洛是变力
04
磁流体发电机
安培力与洛伦兹力
一种用磁流体发电的装置如图 所示。平行金属板 A、B 之间有一个很强的磁场。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B 两板间便产生电压。如果把 A、B 和用电器连接，A、
B 就是一个直流电源的两个电极。
（1） A、B 板哪一个是电源的正极
（2） 若 A、B 两板相距为 d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
v
F洛
v
F洛
思考1：什么是等离子体？
思考2：粒子之间是否也有力（库仑力）？
图是磁流体发电机的示意图，平行金属板AB之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。
v
Eq=Bqv
d
B
正电荷
知识梳理
磁流体发电机的原理
等离子体
含有大量正负离子
A
B
（1）从右向左看，画出示意图
B板为电源的正极
正电荷打在B板
负电荷打在A板
思考：A、B板哪一个是电源的正极、负极？
qE场强=Bqv
E电动势=E场强d
当粒子不发生偏转时
A
B
E场强=Bv
=Bvd
例6：如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
1.质谱仪
粒子的质量和比荷
，
2.多级直线加速器
①加速原理：在电场中加速，qU = ΔEk。
②缺点：占有的空间范围大
最大速度
最大动能
加速次数：
加速总时间：
②缺点：受相对论影响，无法一直加速
板 书 设 计
3.回旋加速器中小学教育资源及组卷应用平台
第一章 安培力与洛伦兹力
第4节 质谱仪与回旋加速器
教材分析：
本节教材的内容涵盖了带电粒子在组合场的应用，这是一个极具实践意义的主题。教材以质谱仪和回旋加速器为实例，深入浅出地介绍了这两种设备的原理和应用。通过学习，学生不仅能够理解带电粒子在组合场中的运动规律，还能掌握这些知识在实际应用中的运用。
质谱仪是一种分析化学物质的常用仪器，它能通过对样品进行离子化、分离和检测，从而实现对化学成分的精确分析。回旋加速器则是物理学领域中一种重要的实验设备，它可以用于加速带电粒子，以便进行高能物理研究。这两种设备在科研和工业领域具有广泛的应用，是现代科学技术发展的重要支柱。
教材在介绍质谱仪和回旋加速器的过程中，充分体现了理论联系实际的原则。学生在学习过程中，不仅可以掌握相关的理论知识，还能了解这些设备在实际中的应用价值。这种教学方法旨在培养学生运用理论知识解决实际问题的能力，使他们成为具备创新精神和实践能力的高素质人才。
物理核心素养：
物理观念∶知道其质谱仪和回旋加速器工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题。
科学思维∶通过带电粒子在质谱仪和回旋加速器中的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用。
科学探究：了解质谱仪和回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题。
科学态度与责任∶通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
教学重难点：
教学重点：质谱仪和回旋加速器工作原理。
教学难点：回旋加速器中粒子的加速周期与电场变化周期之间的关系的表达式。
教学方法与教具：
媒体课件 质谱仪和回旋加速器模型
教学过程：
一、新课引入
科研和工业生产有时候得把一串电荷量相同但质量不同的粒子分开，这样才能了解它们包含的物质成分。那你能不能利用学到的知识，设计一个方法来区分这些电荷量相同、质量不同的带电粒子呢？
二、新课教学
（一）、质谱仪
1. 质谱仪
质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。
2. 质谱仪的构造
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器② 加速电场 ( U )③ 速度选择器 ( B1、E )④ 偏转磁场 ( B2)⑤ 照相底片
3. 质谱仪的工作原理
（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即
（2）在速度选择器中，只有满足qvB1 = qE，即粒子才能通过速度选择器
（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：
（4）在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
（5）联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
（6）由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着不同的谱线，叫作质谱线。
例.（多选）如图所示是质谱议的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ，粒子的荷质比越小
例. 质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器
在图 1.4-2 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
（二）回旋加速器
1. 回旋加速器的发明
1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内对带电粒子进行多级加速。
2. 回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
2. 回旋加速器的工作原理
（1）磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用
回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电场的作用及变化周期
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的轨迹特点
粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期不变。
（5）因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽略不计。
3. 带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由半径公式得若 D 形盒半径为R则带电粒子的最终动能 可见，带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 有关。
例.（多选）1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转
D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关
例.（多选）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是( )
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
（三）、带电粒子在复合场中的运动实例
带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种：
1．电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝．
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数．
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。
（四）课堂练习
1、如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E=1.00×105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e=1.60×10-19C，mp=1.67×10-27kg）
2、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
解析：(1)D形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，故盒内无电场．
(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后，半径变大．
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于粒子回旋频率，因为T＝，回旋频率f＝＝，角速度ω＝2πf＝.
(4)设粒子最大回旋半径为Rm，则由牛顿第二定律得qvmB＝，故vm＝，最大动能Ekm＝mv＝.
(5)粒子每旋转一周增加能量2qU，则其动能提高到Ekm时，旋转周数n＝.在磁场中运动的时间：t磁＝nT＝·＝.
若忽略粒子在电场中运动时间，t磁可视为总时间．
板书设计：
1.4质谱仪与回旋加速器
1.质谱仪
①在电场中加速：。
②在偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力：
③在偏转磁场中，偏转的距离为x=2r
④由上式可得粒子的质量和比荷，
2.多级直线加速器
①加速原理：在电场中加速，qU = ΔEk。
②缺点：占有的空间范围大
3.回旋加速器
①当粒子做圆周运动的半径与D形盒半径R相同时：r=R
最大速度
最大动能
加速次数：
加速总时间：
②缺点：受相对论影响，无法一直加速
X&X教学反思：
在上一节课中，我们深入探讨了二种场对带电粒子的影响力。首先，我们学习了电场对带电粒子的作用。当带电粒子仅受到电场力的作用时，电场E既能对带电粒子进行加速，也能使其发生偏转。这里，我们要明确一下，电场的力有两种作用效果，一是加速，二是偏转。
接下来，我们又研究了磁场对带电粒子的影响。在磁场中，带电粒子受到的力是洛伦兹力。与电场力不同，磁场力只能使带电粒子进行匀速圆周运动，而不能对其进行加速或减速。这种运动方式表现为带电粒子的回旋偏转，这也是磁场力的独特之处。
在这二种场中，带电粒子的运动状态有所不同。在电场中，带电粒子可能存在加速或减速的情况，而在磁场中，带电粒子的速度大小保持不变，仅方向发生改变。这种现象也为我们理解带电粒子在电场和磁场中的行为提供了重要依据。
通过本节课的学习，我们对带电粒子在电场和磁场中的运动有了更深入的认识。这种知识对我们理解自然界中的各种现象具有重要意义，也为我们在实际应用中掌握和控制带电粒子的运动提供了理论基础。接下来，我们将进一步探讨更多有关电场和磁场以及其他场对带电粒子的影响，以丰富我们的知识体系。
总之，电场和磁场是自然界中普遍存在的力场，它们对带电粒子的作用具有显著的不同。在电场中，带电粒子可以加速或偏转；而在磁场中，带电粒子只能进行匀速圆周运动。这种差异为我们研究带电粒子的运动提供了丰富的研究方向，也有助于我们更好地理解自然界中的各种现象。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)大单元课时（四）质谱仪和回旋加速器
（后附解析和评价表）
一、单选题
1．下列仪器利用安培力的是（ ）
A．磁电式电流表 B．显像管
C．速度选择器 D．质谱仪
2．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，两板间便产生电压。如果将和电阻为的用电器连接，就是一个直流电源的两个电极。若两板相距为，不计板间电阻，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场。下列说法正确的是（ ）
A．板电势高于板电势 B．发电机的电动势为
C．通过用电器的电流方向从下到上 D．用电器两端电压大小为
3．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球.O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是
A．小球能越过d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大
C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小
D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能增大
5．如图所示，金属板M、N水平放置。相距为d，M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔O1正对板Q上的小孔O2。M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场，将开关S闭合，在小孔O1处有一带负电的粒子，其重力和初速度不计，当变阻器的滑片P在AB的中点时，粒子恰能在MN间做直线运动，当滑动变阻器滑动触头向A点滑动到某一位置，则（ ）
A．粒子在M、N间运动的过程中动能一定不变
B．粒子在M、N间运动的过程中动能一定增大
C．粒子运动轨迹为抛物线
D．当滑动变阻器滑片P移到A端时，粒子在M、N间运动轨迹为圆弧
6．如图，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．洛伦兹力对小球做正功
B．小球做变加速曲线运动
C．小球机械能的增加量为
D．小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管运动速度无关
7．ab、cd两个极板间分布着如图所示的正交匀强电场与匀强磁场，同一个带负电小球先后以大小不同的速度从两板左侧中点O 处水平向右射入极板之间，运动轨迹在图中分别标注为1、2、3，则下列说法中正确的是（ ）
A．沿轨迹1运动的小球电势能逐渐减小
B．沿轨迹2运动的小球机械能逐渐增大
C．沿轨迹3运动的小球动能逐渐增大
D．沿轨迹3运动的小球入射的初速度最大
8．某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）。则下列说法正确的是（ ）
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越小
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
9．如图所示，带电粒子在以下四种器件中运动的说法正确的是（ ）
A．甲图中从左侧射入的粒子，只有带正电的粒子才有可能沿直线射出
B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板A带正电
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小
D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得任意速度
二、多选题
10．如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ）
A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电
B．三种粒子从进入速度选择器到打在MN上速度都不变
C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P1点的粒子质量最大
D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为
11．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力
12．如图所示，一粗糙的足够长的直杆与水平面的夹角为θ，此区域内存在与杆垂直且垂直于纸面向里的水平匀强磁场和与磁场正交的水平向右的匀强电场，一带正电的小圆环直径略大于杆的直径，套在直杆上，当将圆环由静止释放时，圆环会沿杆下滑．现给圆环一沿杆向上的初速度，以沿杆向上的方向为正，则以下关于圆环运动的v-t图象，可能正确的有
A． B．
C． D．
三、解答题
13．如图所示，平行金属板P、Q的中心分别有小孔O和，两板间的电压为U。在Q板的右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，在小孔O处从静止开始做匀加速直线运动，粒子通过小孔后，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打在Q板上的A点，不计粒子重力，求：
（1）粒子运动到小孔时的速度大小；
（2）A点到小孔的距离。
14．如图,在第一象限内有沿y轴负方向，电场强度大小为E=2*106V/m的匀强磁场．在第二象限中,半径为R=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点;在A点正下方有一个粒子源P,P可以向x轴上方各个方向（与x轴正方向夹角范围：0<θ<180°）射出速度大小均为v0=2*107m/s,质量为m=3.2*10-28kg、电荷量为q=6.4*10-19C的带正电粒子，其中沿y轴正方向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场，(重力不计,不计粒子间的相互作用，不考虑相对论效应)．求：
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；
(2)求由粒子源以与x轴负方向成60°角度方向射出的带电粒子，从离开粒子源到运动至x轴所需的时间；
(3)带电粒子运动到达x轴上时所能到达的横坐标范围．
15．如图，平行板电容器两极间的电势差为，两板间距为，板间同时存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场.电容器右侧有一倾角的斜面，斜面上方有一正三角形区域，区域内分布有磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场.质量为、带电量为的粒子（重力不计），从板间以速度水平射入电容器，做直线运动，然后穿过边进入正三角形区域，仍从边离开，最后恰好垂直打在斜面上，其运动轨迹如图所示.求：
（1）粒子入射速度的大小；
（2）粒子在三角形区域中运动的时间；
（3）正三角形区域的最小边长。
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试卷第1页，共3页
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大单元课时练习（四）质谱仪和回旋加速器 评价表
考查范围：选择性必修 第二册
题号 难度 知识点 学生掌握评价
一、单选题
1 全部 安培力应用
2 全部 磁流体发电机
3 全部 电视显像管
4 全部 叠加场
5 全部 速度就选择器
6 全部 洛伦兹力
7 全部 速度选择器
二、多选题
8 全部 电磁流量计
9 全部 综合应用
10 全部 质谱仪
四、解答题
11 全部 磁流体发电机
12 全部 图像问题
13 全部 质谱仪
14 全部 组合场
15 全部 组合场
参考答案：
1．A
解析：磁电式电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用，显像管，速度选择器，质谱仪，都用到了磁场对带电粒子的作用即洛伦兹力，A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
解析：AC．根据左手定则，带正电粒子向上偏转，所以P板带正电，P板的电势高于Q板的电势，通过用电器的电流方向从上到下，故AC错误；
B．P、Q两板将会聚集越来越多的电荷，电场强度变强，令两板的电动势为E，当平衡时有
解得电源的电动势
故B错误；
D．因为不计P、Q板间电阻，所以用电器两端的电压等于电动势，即
故D正确。
故选D。
3．B
解析：CD．由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，磁感应强度的方向需要发生改变，CD错误；
A．由于图中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，则向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；
B．图中磁感应强度的大小与方向均随时间发生了变化，因此可得到亮线PQ，B正确。
故选B。
4．C
解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。
A．由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，故A错误；
B．由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大，故B错误；
C．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C正确；
D．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增大后减小，故D错误。
故选D。
5．D
解析：AB. 粒子恰能在M、N间做直线运动，则
Eq＝qvB
当滑片移动到A端时，极板间电势差变小，电场强度减小，带负电的粒子受向上的电场力减小，则粒子向下偏转，电场力将对粒子做负功，引起粒子动能减小，故AB错误；
C.当滑动变阻器滑动触头向A点滑动过程中，由于极板间电势差变小，电场强度减小，带负电的粒子受向上的电场力减小，则粒子向下偏转，由于受到洛伦兹力的方向时刻变化，所以粒子做的不可能是类平抛运动，故轨迹不可能是抛物线，故C错误；
D.当滑片移动到A端时，电场强度为零，粒子仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，即当滑动变阻器滑片移到A端时，粒子在M、N间运动轨迹为圆弧，故D正确。
故选D。
6．C
解析：A．洛伦兹力的方向与速度垂直，永远不做功，A错误；
B．玻璃管在水平方向做匀速运动，小球受到的洛伦兹力在竖直方向的分力保持不变，即在竖直方向做匀加速直线运动，合运动为匀加速曲线运动，B错误；
C．由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上，由牛顿第二定律得
由匀变速运动的位移公式得
小球离开管口的速度
合速度
动能增
重力势能的增量
联立解得
C正确；
D．小球的实际运动速度可分解为水平方向的速度v和竖直方向的速度vy，竖直方向的洛伦兹力不变，在竖直方向上，由牛顿第二定律得
由匀变速运动的位移公式得
解得
D错误；
故选C。
7．C
解析：A．带负电小球在正交匀强电场与匀强磁场中受到竖直向下的重力、电场力和竖直向上的洛伦兹力，设小球进入复合场的初速度为，沿轨迹1运动的小球刚进入时应满足
小球向上偏转过程，电场力做负功，小球电势能逐渐增大，故A错误；
B．设小球进入复合场的初速度为，沿轨迹2运动的小球刚进入时应满足
由于洛伦兹力不做功，电场力也不做功，小球机械能保持不变，故B错误；
C．设小球进入复合场的初速度为，沿轨迹3运动的小球刚进入时应满足
小球向下偏转过程，洛伦兹力不做功，电场力和重力都做正功，小球动能逐渐增大，故C正确；
D．由以上分析可知，沿轨迹1运动的进入复合场的初速度最大，故D错误。
故选C。
8．A
解析：A．根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，则后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的数目无关，选项A正确；
B．后表面电势高于前表面，则两表面间形成电势差，选项B错误；
CD．稳定时离子受电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
则
可知流量越大，两个电极间的电压U越大，与正负离子的数目无关，选项CD错误。
故选A。
9．C
解析：A．甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的重力、电场力和向上的洛伦兹力，当三个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出；当带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的重力、洛伦兹力和向上的电场力，当三个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，A错误；
B．乙图中等离子体进入上下极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子向B极板偏转，负粒子向A极板偏转，因此极板A带负电，极板B带正电，B错误；
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有
由上式可知，当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，C正确；
D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得任意速度，D错误。
故选C。
10．AD
解析：A．带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故
且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，根据左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A正确；
B．粒子在速度选择器中运动时速度保持不变，进入偏转磁场，洛伦兹力不做功，故打在MN上速度大小都不变，但方向均有变化，故B错误；
C．粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
可得
三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打在P3点的粒子质量最大，故C错误；
D．打在P1、P3两点的粒子间距为
解得
故D正确。
故选AD。
11．BD
解析：ABC．等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b流向a，电场的方向由B板指向A板，A、C错误，B正确；
D．当Bvq＞Eq时离子发生偏转，故D正确。
故选BD。
12．AB
分析：小球受电场力、重力、支持力、洛伦兹力和摩擦力，其中利用左手定则判断出洛伦兹力方向，同时要注意在上滑时支持力方向的变化，根据牛顿第二定律分析加速度情况即可；
解析：刚开始下滑时，对小圆环进行受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律可知：
随着小圆环速度增大，则洛伦兹力增大，则导致摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，当小圆环的速度增大到最大速度时，加速度减小到最小为零，此后小圆环将做匀速直线运动；
当小圆环以某一速度向上滑行时，讨论：
（一）、若此时速度较小时，即时，则受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律可知：
垂直杆的方向有：
则随着速度的减小则N增大，根据公式可知摩擦力增大，则加速度增大，当速度减小到零之后，再反向从静止开始运动，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，与上面的分析一致；
（二）若开始时速度较大，即时，则受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律可知：
开始时垂直杆的方向有：
则随着速度v的减小则N减小，则摩擦力减小，则加速度减小；
当速度减小到使时，则随着速度v的减小则N增，则摩擦力增大，则加速度增大，即在向上滑行时加速度先减小后增大；
当速度减小到零之后，再反向从静止开始运动，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，与上面的分析一致，故选项AB正确，选项CD错误．
点拨：本题关键是分析小球的受力情况，然后对洛伦兹力大小不同情况进行分析讨论，注意v-t图象的斜率的物理意义．
13．（1）；（2）
解析：（1）对粒子从O到由动能定理
解得
（2）由洛伦兹力充当向心力
解得
所以A点到小孔的距离为
14．（1）；（2）；（3）带电粒子到达x轴时的横坐标范围为
解析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径
由，得
（2）粒子从G点离开磁场时，在磁场中运动时间为，，得
从离开磁场到运动至y轴的时间为
在第一象限内粒子做类平抛运动，设运动时间为，则，，
解得：
所以：
（3）沿不同方向进入磁场的粒子离开磁场时的速度大小均为，方向均平行于x轴，其临界状态为粒子从D点沿x轴正方向离开磁场．粒子从D点离开磁场时，，，得
从D点运动到y轴的时间为
在第一象限内粒子做类平抛运动，设运动时间为，则，，
解得，
则
所以，带电粒子到达x轴时的横坐标范围为
15．（1）；（2）；（3）0.09m
解析：(1)根据平衡条件可得
又
联立解得
(2)由几何关系可知，粒子在三角形磁场中运动的圆心角为
则
又
根据洛伦兹力提供向心力
解得
(3)由几何关系可知其边长
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
