同步课时精练（十六）4.4德布罗意波（含解析）

同步课时精练（十六）4.4 德布罗意波（后附解析）
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．声波是概率波 B．地震波是概率波
C．水波是概率波 D．光波是概率波
2．下列说法中正确的是（　　）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
3．2021年10月5日，诺贝尔物理学奖颁给了分别来自美国、德国，意大利的三位科学家，其中意大利科学家乔治·帕里西因发现了“从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获奖。下列有关近代物理的说法正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有波动性
B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
C．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
4．下列说法正确的是（　　）
A．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长相同的成分，还有波长小于入射波长的成分，这个现象称为康普顿效应
B．1912年，德国物理学家劳厄提议利用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验电子的波动性。实验最终获得成功，证实了电子是一种物质波
C．加速电压越大，电子显微镜的分辨本领越强
D．光的波动性是由光子之间的相互作用引起的
5．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．电子衍射图样说明了电子具有波动性
B．电子物质波波长比可见光波长更长
C．加速电压越大，电子的物质波波长越长
D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
6．有关光的波粒二象性，物质波，下列说法正确的是（　　）
A．康普顿效应揭示了光具有波动性
B．个别光子只有粒子性，多数光子的作用效果才表现为波动性
C．动能相等的电子和质子，电子的动量小，电子的物质波波长小
D．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著
7．根据德布罗意理论，电子也具有波粒二象性，其波长，其中h为普朗克常量，p为电子的动量。在某次实验时用高压加速电子束，然后垂直射到双缝上，在双缝后的光屏上得到了干涉条纹，但条纹间距很小。下面的方法中一定能使条纹间距变大的是（　　）
A．降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离
B．降低加速电子的电压，同时加大双缝间的距离
C．减小双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝
D．加大双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝
8．如图是氢原子能级图，大量处在激发态 n=5 能级的氢原子向低能级跃迁，a是从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级产生的光，b 是从 n=5 能级跃迁到 n=3 能级产生的光。则（　　）
A．在相同的双缝干涉实验装置中，a 光产生的干涉条纹比 b 光更宽
B．在同样的玻璃中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度
C．用 a 光和 b 光分别照射逸出功为 1.36eV 的某金属时，都能发生光电效应
D．a 光和 b 光的光子动量之比为 255∶97
9．这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为，电子的电荷量为，普朗克常量为，不考虑相对应效应，则下列说法错误的是（　　）
A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短
B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
C．若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到新冠病毒的3D图像
D．德布罗意长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到
二、多选题
10．下列说法正确的是（　　）
A．普朗克最先提出了能量子概念
B．康普顿效应揭示了光的波动性
C．德布罗意通过实验发现电子也具有波动性
D．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱实验规律
11．关于下列四幅图说法正确的是（　　）
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．光电效应实验说明了光具有粒子性
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分中在很小空间范围
12．以下为两个核反应式：（1）；（2），已知氘核的质量为ml，氚核的质量为m2，氦核的质量为m3，X的质量为m4，核反应中发射一种光子，该光子照射到逸出功为W0的金属上打出的最大初动能的光电子速度为v，已知光电子的质量为m，光速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（　　）
A．X与Y相同
B．方程（1）是核聚变反应，方程（2）是α衰变
C．光电子的德布罗意波长为
D．光子来源于原子核外电子的能级跃迁，它的频率为
三、解答题
13．一个电子和一个质子具有同样的动能时，它们的德布罗意波长哪个大？
14．用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图所示，已知普朗克常量为h，电子的质量m、带电量为-e，求：
①照射在金属表面上的这束光的最小功率P；
②逸出光电子的物质波的最短波长。
15．一光电管的阴极K用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中．当用频率为的单色光射向阴极K时，能产生光电流．移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到饱和电流I．已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c．求：
（1）每个单色光的光子的动量大小p；
（2）光电子到达阳极时的最大速率．

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：ABC．声波、地震波和水波属于机械波，故ABC错误；
D．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，光由光子组成，光的衍射干涉等说明光具有波动性，即光具有波粒二象性，按德布罗意的观点粒子波是一种概率波，所以光波是概率波，故D正确。
答案：D。
2．C
解析：A．机械波是机械振动在介质中传播而形成的波，物质波是指有静止质量的物体或基本粒子在运动的时候是有波动性的，其运动方式满足波动方程，所以我们叫它物质波，物质波不属于机械波，A错误；
BCD．任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，C正确，BD错误；
答案：C。
3．B
解析：A．光电效应说明光具有粒子性，故A错误；
B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故B正确；
C．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故C错误；
D．无论宏观物体还是微观物体，都具有相对应的物质波，故D错误。
答案：B。
4．C
解析：A．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于入射波长的成分，这个现象称为康普顿效应，故A错误；
B．1912年，德国物理学家劳厄提议，利用晶体中排列规则的物质微粒作为光栅，来检验伦琴射线的波动性，实验获得了成功，证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波，故B错误；
C．光的波长越大，则波动性越强越容易发生明显衍射；而电子的波长
可知电子的速度越大，波长越短，越不容易发生明显的衍射，所以增大加速电压，增大电子束的速度，有利于提高分辨率，故C正确；
D．在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，故D错误；
答案：C。
5．A
解析：A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，A正确；
B．电子物质波波长比可见光波长更短，B错误；
C．根据动能定理可得
根据物质波波长公式
联立可得
可知加速电压越大，电子的物质波波长越短，C错误；
D．根据物质波波长公式
可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长相等，D错误。
答案：A。
6．D
解析：A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误；
B．光子既有波动性又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，故B错误；
C．根据动能与动量的关系
可知，动能相等的电子和质子，电子的动量小，根据物质波的波长公式
可知，电子的物质波波长大，故C错误；
D．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著，故D正确。
答案：D。
7．A
解析：AB．降低加速电子的电压，则电子的速度减小，动量减小，根据德布罗意波长公式
知波长变大，根据条纹间距公式
可知同时减小双缝间的距离，条纹间距变大，故A正确，B错误；
C．根据条纹间距公式
可知减小双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝，则条纹间距的变化无法判断，故C错误；
D．根据条纹间距公式
可知加大双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝，则条纹间距变小，故D错误。
答案：A。
8．D
解析：A.根据氢原子轨道能级关系
，
可知氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差大于从n=5的能级跃迁到n=3的能级时的能级差，那么a光的频率大于b光的频率，根据，a光的波长小于b光的波长，根据干涉条纹得宽度，a光产生的干涉条纹比b光更窄，故A错误；
B.在同样的玻璃中，a光的频率高，折射率大，根据折射定律可知光的传播速度小于b光的传播速度，故B错误；
C.根据
可知a光的能量为
Ea=3.4-0.85=2.55eV
b光的能量为
Eb= 1.51-0.54=0.95 eV
故a光能发生光电效应，b光不能发生光电效应，故C错误；
D.根据光的能量公式
动量公式
可知a光和b光的光子动量之比等于a光和b光的光子能量之比为255：97，故D正确。
答案：D。
9．B
解析：AB．影响电子显微镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，故A正确，B错误；
C．相同动能的质子和电子，根据
，
联立解得
因质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能“拍摄”到新冠病毒的3D影像，故C正确；
D．由动能定理
电子动量
联立解得
代入数据解得
故D正确。
本题选错误的，答案：B。
10．AD
解析：A．普朗克为了解释黑体辐射现象最先提出了能量子概念。故A正确；
B．康普顿效应揭示了光的粒子性。故B错误；
C．德布罗意提出实物粒子也具有波动性的假设。故C错误；
D．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱实验规律。故D正确。
答案：AD。
11．BCD
解析：A．根据波尔理论，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是不连续的，故A错误；
B．光电效应实验说明了光具有粒子性，故B正确；
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确；
D．α粒子轰击金箔的实验中，发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D正确。
答案：BCD。
12．AC
解析：A.由方程（2）可知，根据电荷守恒和质量守恒，X和Y都为，答案：项A正确；
B. 方程（1）是核聚变反应，方程（2）是核裂变反应，答案：项B错误；
C.由公式
可知
答案：项C正确；
D. 光子的产生是由放射性元素发生衰变，而不是来源于原子核外电子的能级跃迁，答案：项D错误。
答案：AC。
13．电子的德布罗意波长大
解析：根据
可知动能相同，电子质量小，则电子的动量也小，由
可知，动量小，德布罗意波长大，所以电子的德布罗意波长大。
14．①P=hν0；②
解析：(1)设单位时间内有n个光子照射在金属上，饱和光电流为
，=
又因为
E=nhν0=hν0
解得
P=hν0
(2)由图可知遏止电压为，根据动能定理
物质波的波长公式为
，p=
逸出光电子的物质波的最短波长为
15．（1）；（2）
解析：（1）设单色光的波长为，则有
又
解得
（2）设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理有
，
解得
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