用样本的频率分布估计总体分布(山东省荷泽地区菏泽市)

课件19张PPT。2.2 用样本估计总体２.2.1用样本的频率分布估计总体分布第一课时 频率分布表和
频率分布直方图 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么a定为多少比较合理？问题引入：问题1：频率分布表包含哪些内容？问题2：如何进行分组？以课本问题为例。知识探究（一）：频率分布表分组 频数累计 频数 频率先求极差，再确定组距，然后看极差和
组距的比问题3：什么是频数和频率？频数是指一组数据中，某范围内的数据出
现的次数；把频数除以数据的总个数，就
得到频率.频率分布表问题4：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？
用样本的频率分布估计总体分布.问题5：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差.
（极差=样本数据中最大值与最小值的差）第二步，决定组距与组数.
（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1） 第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频率=频数÷样本容量）知识探究（二）：频率分布直方图 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距. 宽度：组距问题1：频率分布直方图中各小长方形的宽度
和高度在数量上有何特点？问题2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=1问题3：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数.第五步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.第三步，确定分点，将数据分组.第四步，列频率分布表问题4：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 频率分布直方图的形状与组距有关，分组数的变化可以引起频率分布直方图的结构变化，它的外观还和坐标系的单位长度有关。 （1）直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状。
（2）直观图也丢失了一些信息，例如，原始数据不能在图中表示出了.问题5：频率分布直方图有哪些征？注意：频率分布表和频率分布直方图，是对
相同数据的两种不同表达方式.（三）频率分布折线图 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率分布折线图．（四）总体分布的密度曲线总体密度曲线当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那
么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线课堂小结：2.频率分布直方图3.频率分布折线图——总体分布的密度曲线1.频率分布表一、知识小结二、思想方法小结1.用样本估计总体的统计思想2.数形结合的思想