湖南省常德市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省常德市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 09:09:23 | ||
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文档简介
常德市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试
物理
（时量：75分钟满分：100分
一、选择题：（第1-6题为单项选择题，第7-10题为多项选择题。单选每题4分；多选每题5分，多选题选不全得3分，选错得0分。共44分）
1.许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（ ）
A.牛顿测出引力常量 B.法拉第发现电磁感应现象
C.安培发现了电流的磁效应 D.赫兹预言了电磁波的存在
2.关于质点做简谐运动，以下说法不正确的是（ ）
A.每经过半个周期，质点的动能变化量一定为零
B.每经过一个周期，质点的势能变化量一定为零
C.间隔一个周期整数倍的两个时刻，质点的振动情况一定相同
D.间隔半个周期奇数倍的两个时刻，质点的速度和加速度可能同时相同
3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin100πt（V），设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2。下列说法正确的是（ ）
A.电压表V2的示数
B.滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I1与I2都变大
C.滑片P向b端滑动过程中，R0两端的电压变小
D.通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
4.中国人民解放军海军福建舰（简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。福建舰使用的电磁弹射装置的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则（ ）
A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向
B.若将电池正负极调换后，金属环弹射方向将改变
C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向左弹射
D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
5.如图所示，位于纸面内的细直导线长L＝5m，通有I＝3A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′的可能值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b（可视为质点）分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.a球下滑的时间比b球下滑时间长
B.a、b两球的机械能均守恒
C.a球到M点的速度小于b球到N点的速度
D.a球对M点的压力大于b球对N点的压力
7.（多选）一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是（ ）
A.波a沿x轴正方向传播
B.波b的频率为0.4Hz
C.从该时刻起，再经过0.4s，质点
A通过的路程为40cm
D.若障碍物的尺寸比0.4m小，则波a遇到该障碍物时一定能发生明显衍射现象
8.（多选）在如图所示的电路中，电源电动势E＝4V，内阻r＝1Ω，定值电阻R0＝1Ω，R为滑动变阻器，电容器C的电容为40μF，闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A.将R的阻值调至2Ω时，电容器的电荷量为8×10－5C
B.将R的阻值调至2Ω时，滑动变阻器的功率为最大值
C.将R的阻值调至2Ω时，电源的输出功率为最大值
D.在R的滑动触头P由左向右移动的过程中，电容器的电荷
9.（多选）如图所示，a、b、c、d为4个正粒子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx。已知速度选择器两板间电压为U，两板间距离为l，板间磁感应强度为B1，则下列判断正确的是（ ）
A.粒子a、b、c、d的速度关系va＜vc＝vd＜vb
B.粒子a、b、c、d的速度关系va＞vc＝vd＞vb
C.粒子c、d的质量关系是mc＞md
D.粒子c、d的质量差
10.（多选）水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A.F1的冲量等于F2的冲量
B.F1的冲量小于F2的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量
D.合外力对a物体的冲量小于合外力对b物体的冲量
二、实验题（共2小题，每空2分，共18分）
11.（10分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示。
回答下列问题：
（1）由甲图可知，摆球的直径为D＝________mm。
（2）该单摆的周期为________。
（3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2－L图像是图乙中的________（选填“①”“②”或“③”），由图像可得当地重力加速度g＝________，由此得到的g值会________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
12.（8分）用电流表和电压表测一个电阻值约为25kΩ、额定功率为W的电阻Rx的阻值，备用器材有：
①量程0~100μA，内阻约为500Ω的电流表A1
②量程0~500μA，内阻约为300Ω的电流表A2
③量程0~1V，内阻约为10kΩ的电压表V1
④量程0~15V，内阻约为100kΩ的电压表V2
⑤量程0~50V，内阻约为500kΩ的电压表V3
⑥直流稳压电源，两端的输出电压为16V
⑦滑动变阻器，阻值范围0~500Ω，允许最大电流1A
⑧待测电阻Rx，开关和导线若干
（1）为了测量准确，电压表应选________，电流表应选________（填写仪器前的序号）。
（2）在如图所示的方框内画出实验电路图。
（3）若测量值为R测，真实值为R真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，R测_______R真（选填“大于”“等于”或“小于”）
三、计算题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。本大题共3小题，其中第13小题12分，第14小题10分，第15小题16分，共38分）
13.如图所示，在范围足够大的匀强磁场中倾斜放置两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，平行导轨的间距L＝1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.2T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m＝0.2kg，电阻均为R＝0.2Ω。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）cd杆受到的安培力F安的大小；
（2）通过金属杆的感应电流大小I；
（3）作用在金属杆ab上拉力的功率。
14.如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m，电荷量为q的带负电粒子，以一定的速度与边界P成60°角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q与边界线成30°角射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）粒子做匀速圆周运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
15.常德市一中某兴趣小组利用自购的器材设计了一个如图所示的滑行轨道模型，该轨道由四分之一圆弧轨道、传送带和长木板构成。圆弧轨道半径为R=4.5m，轨道末端B水平，且与皮带等高，皮带以v0=6m/s的速度顺时针转动，皮带长L0=5.1m，C点是皮带的最右端，紧靠C端是一放置在光滑水平地面上的长木板，木板与皮带等高，且长度为L1=0.6m，木板质量为m0=3kg，木板的最左端放置有质量为m2=1kg的物块乙。该小组同学让质量为m1=2kg的物块甲从A点由静止释放，测得物块甲滑到B点时对轨道的压力大小为56N。然后甲滑上传送带，到达C端后与乙发生碰撞且粘成一体继续在木板上向右滑行。已知甲与皮带间的动摩擦因数为μ1=0.5，甲乙整体与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4，甲乙都可视为质点，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）甲物块滑到B点时的速度v1及物块甲从A滑到B的过程中克服摩擦力做的功Wf
（2）甲物块从B传送到C的时间t
（3）判断甲乙整体能否滑离木板，若不能滑离木板，求出甲乙整体在木板上滑行的距离；若能滑离木板，那么为使甲乙整体不会滑离木板，需要在木板右端无缝粘接上至少多长同种规格（相同高度、宽度和材料）的木板 。
参考答案
一、选择题∶（第1-6题为单项选择题，第7-10题为多项选择题。单选每题4分；多选每题5分，多选题选不全得3分，选错得0分。共44分）
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.ACD 8.AB 9.AD 10.BC
二、实验题（共2小题，每空2分，共18分）
11.（10分）（1）16.4（2）（3）① 不变
12.分）（1）④ ② （2）见右图 （3）大于
三、计算题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本大题共3小题，其中第13小题12分，第14小题10分，第15小题16分，共38分）
13.答案（1）；（2）；（3）
解析（1）金属杆静止在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上。则（2分）解得∶（1分）
（2）
解得∶（1分）
（3）金属杆所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆在拉力、安培力和重力沿导轨方向分力作用下匀速上滑，则（2分）
根据法拉第电磁感应定律，金属杆上产生的感应电动势为（1分）
根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆的电流（1分）
根据功率公式及上述各式得∶（2分）
14.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）（5分）由几何关系得
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
（2）（5分）带电粒子在磁场中运动
联立以上两式得
由几何关系得，带电粒子在磁场中转过的角度为，则
15.【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）（4分）对甲物块在B点，根据牛顿第二定律
解得
甲物块由到过程由动能定理得解得
（2）（5分）甲在传送带上的加速度大小为∶
若甲能与传送带共速，则有∶
解得：
因为，故甲还需匀速运动一段时间才能传送到端，则传送时间为∶
，解得
（3）（7分）以向右为正方向，甲、乙碰撞过程由动量守恒定律得∶
代入数据解得碰后瞬间甲乙整体速度为∶
然后甲乙以的速度滑上木板，设甲乙与木板能达共速，则系统动量守恒，有∶
对系统由动能定理∶
解得：
因为，所以甲乙和木板不能共速
为使甲乙和木板能共速，设需在木板右端至少接上长为的木板，则木板总质量为∶
当甲乙和木板刚好共速时，对系统由动量守恒有∶
系统能量守恒
代入数据得
物理
（时量：75分钟满分：100分
一、选择题：（第1-6题为单项选择题，第7-10题为多项选择题。单选每题4分；多选每题5分，多选题选不全得3分，选错得0分。共44分）
1.许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列表述中正确的是（ ）
A.牛顿测出引力常量 B.法拉第发现电磁感应现象
C.安培发现了电流的磁效应 D.赫兹预言了电磁波的存在
2.关于质点做简谐运动，以下说法不正确的是（ ）
A.每经过半个周期，质点的动能变化量一定为零
B.每经过一个周期，质点的势能变化量一定为零
C.间隔一个周期整数倍的两个时刻，质点的振动情况一定相同
D.间隔半个周期奇数倍的两个时刻，质点的速度和加速度可能同时相同
3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin100πt（V），设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2。下列说法正确的是（ ）
A.电压表V2的示数
B.滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I1与I2都变大
C.滑片P向b端滑动过程中，R0两端的电压变小
D.通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
4.中国人民解放军海军福建舰（简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。福建舰使用的电磁弹射装置的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则（ ）
A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向
B.若将电池正负极调换后，金属环弹射方向将改变
C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向左弹射
D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
5.如图所示，位于纸面内的细直导线长L＝5m，通有I＝3A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B′的可能值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b（可视为质点）分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.a球下滑的时间比b球下滑时间长
B.a、b两球的机械能均守恒
C.a球到M点的速度小于b球到N点的速度
D.a球对M点的压力大于b球对N点的压力
7.（多选）一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是（ ）
A.波a沿x轴正方向传播
B.波b的频率为0.4Hz
C.从该时刻起，再经过0.4s，质点
A通过的路程为40cm
D.若障碍物的尺寸比0.4m小，则波a遇到该障碍物时一定能发生明显衍射现象
8.（多选）在如图所示的电路中，电源电动势E＝4V，内阻r＝1Ω，定值电阻R0＝1Ω，R为滑动变阻器，电容器C的电容为40μF，闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A.将R的阻值调至2Ω时，电容器的电荷量为8×10－5C
B.将R的阻值调至2Ω时，滑动变阻器的功率为最大值
C.将R的阻值调至2Ω时，电源的输出功率为最大值
D.在R的滑动触头P由左向右移动的过程中，电容器的电荷
9.（多选）如图所示，a、b、c、d为4个正粒子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx。已知速度选择器两板间电压为U，两板间距离为l，板间磁感应强度为B1，则下列判断正确的是（ ）
A.粒子a、b、c、d的速度关系va＜vc＝vd＜vb
B.粒子a、b、c、d的速度关系va＞vc＝vd＞vb
C.粒子c、d的质量关系是mc＞md
D.粒子c、d的质量差
10.（多选）水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A.F1的冲量等于F2的冲量
B.F1的冲量小于F2的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量
D.合外力对a物体的冲量小于合外力对b物体的冲量
二、实验题（共2小题，每空2分，共18分）
11.（10分）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示。
回答下列问题：
（1）由甲图可知，摆球的直径为D＝________mm。
（2）该单摆的周期为________。
（3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2－L图像是图乙中的________（选填“①”“②”或“③”），由图像可得当地重力加速度g＝________，由此得到的g值会________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
12.（8分）用电流表和电压表测一个电阻值约为25kΩ、额定功率为W的电阻Rx的阻值，备用器材有：
①量程0~100μA，内阻约为500Ω的电流表A1
②量程0~500μA，内阻约为300Ω的电流表A2
③量程0~1V，内阻约为10kΩ的电压表V1
④量程0~15V，内阻约为100kΩ的电压表V2
⑤量程0~50V，内阻约为500kΩ的电压表V3
⑥直流稳压电源，两端的输出电压为16V
⑦滑动变阻器，阻值范围0~500Ω，允许最大电流1A
⑧待测电阻Rx，开关和导线若干
（1）为了测量准确，电压表应选________，电流表应选________（填写仪器前的序号）。
（2）在如图所示的方框内画出实验电路图。
（3）若测量值为R测，真实值为R真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，R测_______R真（选填“大于”“等于”或“小于”）
三、计算题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。本大题共3小题，其中第13小题12分，第14小题10分，第15小题16分，共38分）
13.如图所示，在范围足够大的匀强磁场中倾斜放置两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，平行导轨的间距L＝1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.2T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m＝0.2kg，电阻均为R＝0.2Ω。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）cd杆受到的安培力F安的大小；
（2）通过金属杆的感应电流大小I；
（3）作用在金属杆ab上拉力的功率。
14.如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m，电荷量为q的带负电粒子，以一定的速度与边界P成60°角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q与边界线成30°角射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）粒子做匀速圆周运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
15.常德市一中某兴趣小组利用自购的器材设计了一个如图所示的滑行轨道模型，该轨道由四分之一圆弧轨道、传送带和长木板构成。圆弧轨道半径为R=4.5m，轨道末端B水平，且与皮带等高，皮带以v0=6m/s的速度顺时针转动，皮带长L0=5.1m，C点是皮带的最右端，紧靠C端是一放置在光滑水平地面上的长木板，木板与皮带等高，且长度为L1=0.6m，木板质量为m0=3kg，木板的最左端放置有质量为m2=1kg的物块乙。该小组同学让质量为m1=2kg的物块甲从A点由静止释放，测得物块甲滑到B点时对轨道的压力大小为56N。然后甲滑上传送带，到达C端后与乙发生碰撞且粘成一体继续在木板上向右滑行。已知甲与皮带间的动摩擦因数为μ1=0.5，甲乙整体与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4，甲乙都可视为质点，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）甲物块滑到B点时的速度v1及物块甲从A滑到B的过程中克服摩擦力做的功Wf
（2）甲物块从B传送到C的时间t
（3）判断甲乙整体能否滑离木板，若不能滑离木板，求出甲乙整体在木板上滑行的距离；若能滑离木板，那么为使甲乙整体不会滑离木板，需要在木板右端无缝粘接上至少多长同种规格（相同高度、宽度和材料）的木板 。
参考答案
一、选择题∶（第1-6题为单项选择题，第7-10题为多项选择题。单选每题4分；多选每题5分，多选题选不全得3分，选错得0分。共44分）
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.ACD 8.AB 9.AD 10.BC
二、实验题（共2小题，每空2分，共18分）
11.（10分）（1）16.4（2）（3）① 不变
12.分）（1）④ ② （2）见右图 （3）大于
三、计算题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本大题共3小题，其中第13小题12分，第14小题10分，第15小题16分，共38分）
13.答案（1）；（2）；（3）
解析（1）金属杆静止在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上。则（2分）解得∶（1分）
（2）
解得∶（1分）
（3）金属杆所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆在拉力、安培力和重力沿导轨方向分力作用下匀速上滑，则（2分）
根据法拉第电磁感应定律，金属杆上产生的感应电动势为（1分）
根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆的电流（1分）
根据功率公式及上述各式得∶（2分）
14.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）（5分）由几何关系得
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
（2）（5分）带电粒子在磁场中运动
联立以上两式得
由几何关系得，带电粒子在磁场中转过的角度为，则
15.【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）（4分）对甲物块在B点，根据牛顿第二定律
解得
甲物块由到过程由动能定理得解得
（2）（5分）甲在传送带上的加速度大小为∶
若甲能与传送带共速，则有∶
解得：
因为，故甲还需匀速运动一段时间才能传送到端，则传送时间为∶
，解得
（3）（7分）以向右为正方向，甲、乙碰撞过程由动量守恒定律得∶
代入数据解得碰后瞬间甲乙整体速度为∶
然后甲乙以的速度滑上木板，设甲乙与木板能达共速，则系统动量守恒，有∶
对系统由动能定理∶
解得：
因为，所以甲乙和木板不能共速
为使甲乙和木板能共速，设需在木板右端至少接上长为的木板，则木板总质量为∶
当甲乙和木板刚好共速时，对系统由动量守恒有∶
系统能量守恒
代入数据得
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