第一单元 四则运算
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1.加法、减法、乘法和除法这四种运算统称为( ),减法是( )逆运算;( )是乘法的逆运算。
2.根据1169-258=911改写出一道加法算式是( ),一道减法算式是( )。
3.根据给定的运算顺序给算式添上括号。
(1)168÷14-2×7,先算减法,最后算乘法:( ),结果是( )。
(2)168÷14-2×7,先算减法,最后算除法:( ),结果是( )。
4.根据40+24=64,1920÷64=30,702-30=672列成一个综合算式是( )。
5.在括号里填上合适的数。
176+( )÷68=176 356-25×( )=156
6.把算式822-15×24÷6的运算顺序改成先算除法,再算乘法,最后算减法,那么这个算式应改写为( )。
7.小明在计算一道减法算式时,把减数346错写成了364,这样得到的差是267。正确的差是( )。
8.四(1)班图书角上有科技书45本,童话书比科技书少35本,故事书的本数是童话书的3倍,故事书有( )本。
二、判断题
9.被减数减少8,减数增加8,差不变。( )
10.。( )
11.算式(25×3)+(60÷30),去掉括号后计算结果不变。( )
12.给6000÷75-50+5添一小括号,6000÷(75-50+5)这样添,得数最大。( )
13.在被除数不等于0,且没有余数的除法中,被除数÷除数÷商=1。( )
三、选择题
14.( )÷8=4……( ),余数最大是( ),此时被除数是( )。
A.4;36 B.8;40 C.7;39 D.无法确定
15.下面算式中,与588-90+2得数相等的式子是( )。
A.588-(90+2) B.588+90-2
C.588-(2+90) D.588+2-90
16.已知 和▲是非零自然数,且 >▲,下面算式中结果不是0的有( )个。
①( +▲)×( - )
②( +▲)×(▲-▲)
③( -▲)-( - )
④(▲-▲)÷( -▲)
A.1 B.2 C.3 D.4
17.厦门馅饼是是一款用优质面粉、猪油、上等绿豆制成的馅饼小吃,是福建厦门市一种具有百年以上历史的特色名点,属于闽菜系。骏骏一家买了鼓浪屿馅饼和南普陀素饼各8盒,已知1盒鼓浪屿馅饼18元,( ),一共需要多少钱?骏骏列式为(18+18-2)×8,那么括号里的信息应该是?
A.1盒南普陀素饼18元
B.1盒鼓浪屿馅饼比1盒南普陀素饼便宜2元
C.1盒南普陀素饼20元
D.1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元
18.刘大妈做一批工艺鞋,第一天做了8双,第二天起手艺越来越熟练,每天都比前一天多做2双,最后一天做了24双。她一共做了( )天?
A.7 B.8 C.9 D.10
四、计算题
19.直接写出得数。
36×20= 6×208= 4×25÷5=
24×20-33= 1000×0÷25=
630÷7= 73-28= 97-18-52=
290-3×15= (88-88)÷30=
20.先说出运算顺序,再计算。
38+56÷7×4 450+390÷130-123
209+102÷(52-35) 940×[128-(154-31)]
五、解答题
21.在算式96÷12+4×2中加上小括号,变成96÷(12+4)×2,运算顺序变了吗?
22.把一堆桃分给6只小猴,每只小猴可分12个,还剩3个桃。这堆桃一共有多少个?
23.一头大象的体重是5600千克,正好是一头牛的体重的8倍。这头牛的体重是多少千克?(用什么方法计算?为什么?)
24.下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24?
25.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,若每只大熊猫分7棵,还缺60棵竹子;若每只大熊猫分5棵,还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只?竹子多少棵?
参考答案:
1. 四则运算 加法 除法
【详解】加法、减法、乘法和除法这四种运算统称为四则运算,减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算。
例如:3+2=5,5-3=2;2×3=6,6÷3=2。
2. 911+258=1169 1169-911=258
【分析】根据加、减法各部分之间的关系:差+减数=被减数,被减数-差=减数,可以写出一道加法和一道减法算式。
【详解】根据1169-258=911改写出一道加法算式是911+258=1169,一道减法算式是1169-911=258。
3.(1) 168÷(14-2)×7或[168÷(14-2)]×7 98
(2) 168÷[(14-2)×7] 2
【分析】(1)先算减法,本身减法是后面再算的,要提前算就加上小括号,按照算式乘除是同级运算,从左往右先算除法再算乘法满足题意。或者将前面的除法加上中括号也可以使得除法在第二步计算。
(2)先算减法在减法一步加上小括号,再算乘法,将乘法加上中括号即可。
【详解】(1)168÷14-2×7,先算减法,最后算乘法:168÷(14-2)×7或[168÷(14-2)]×7
168÷(14-2)×7
=168÷12×7
=14×7
=98
(2)168÷14-2×7,先算减法,最后算除法:168÷[(14-2)×7]
168÷[(14-2)×7]
=168÷[12×7]
=168÷84
=2
4.702-1920÷(40+24)=672
【分析】根据题意,1920÷64=30中的64是由40+24得到的,所以将40+24代入到1920÷64=30中,因为是先算加法,所以需加上括号,即为1920÷(40+24)=30,再将1920÷(40+24)代入到702-30=672中,即可得到一个综合算式702-1920÷(40+24)=672。
【详解】先将40+24=64与1920÷64=30列成一个综合算式为1920÷(40+24)=30;
再将1920÷(40+24)=30与702-30=672列成一个综合算式为702-1920÷(40+24)=672。
5. 0 8
【分析】(1)根据“一个加数=和-另一个加数”,用176减去176,求出除法算式的商;然后根据“被除数=除数×商”,即可求解。
(2)根据“减数=被减数-差”,求出乘法算式的积;然后根据“一个因数=积÷另一个因数”,即可求解。
【详解】(176-176)×68
=0×68
=0
所以,括号中填0;
(356-156)÷25
=200÷25
=8
所以,括号中填8。
【点睛】
6.822-15×(24÷6)
【分析】算式822-15×24÷6的运算顺序是先算乘法,再算除法,最后算减法;要是其运算顺序改成先算除法,再算乘法,最后算减法,那么把除法加上小括号即可。
【详解】由分析可知,把算式822-15×24÷6的运算顺序改成先算除法,再算乘法,最后算减法,那么这个算式应改写为822-15×(24÷6)。
7.285
【分析】采用逆推法,减数346错写成了364,这样得到的差是267。根据被减数=差+减数,用364加上267计算出被减数是多少,再用被减数减去正确的减数即可求出正确的差。
【详解】267+364=631
631-346=285
所以正确的差是285。
8.30
【分析】童话书比科技书少35本,用科技书的本数减35求出童话书有多少本;故事书的本数是童话书的3倍,用童话书的本数乘3就是故事书的本数。
【详解】(45-35)×3
=10×3
=30(本)
四(1)班图书角上有科技书45本,童话书比科技书少35本,故事书的本数是童话书的3倍,故事书有(30)本。
9.×
【分析】本题可以通过举例分析判断。
【详解】举例:30-10=20
(30-8)-(10+8)
=22-18
=4
20>4
差变小了,所以,原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】被减数不变,减数减少(或增加)几,差就是增加(或减少)几;减数不变,被减数增加(或减少)几,差就是增加(或减少)几。
10.×
【分析】根据整数的混合运算方法,没有小括号的有乘法和加法的计算中,先计算乘法再计算加法,据此分析。
【详解】37×98+2=3626+2=3628,则题中说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查的是乘加混合运算法则,根据计算法则判断。
11.√
【分析】根据四则混合运算的计算顺序:先算乘除,后算加减,有括号时应先算括号里面的,即可解题。
【详解】由分析可知:
将(25×3)+(60÷30)去掉括号为25×3+60÷30,先算乘法,再算除法,最后算加法,计算顺序没有改变,结果也不变,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握四则混合运算的顺序是解答本题的关键。
12.×
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法,再算加减法;有小括号时,应先算小括号里面的,再算小括号外面的;因此要使得数最大,则应尽量使6000后面的除数最小,除数最小是(75-50),依此判断。
【详解】6000÷(75-50)+5
=6000÷5+5
=1200+5
=1205
给6000÷75-50+5添一小括号,6000÷(75-50)+5这样添,得数最大。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序,是解答此题的关键。
13.√
【分析】由题目可知,因为被除数÷除数=商,依据此算式代入,即可解题。
【详解】因为被除数÷除数=商,所以被除数÷除数÷商=商÷商=1是正确的。
故答案为:√
【点睛】此题主要利用除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系解决问题。
14.C
【分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:除数-1,求出余数,再根据“被除数=商×除数+余数”解答即可。
【详解】8-1=7
4×8=32
32+7=39
即余数最大是7,此时被除数是39。
故答案为:C
15.D
【分析】根据整数四则混合运算顺序分别算出588-90+2和各选项中算式的得数,再进行选择。
【详解】588-90+2
=498+2
=500
A.588-(90+2)
=588-92
=496
B.588+90-2
=678-2
=676
C.588-(2+90)
=588-92
=496
D.588+2-90
=590-90
=500
与588-90+2得数相等的式子是588+2-90。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
16.A
【分析】根据任何数乘0,结果都是0;0除以任何不是0的数,结果都是0,结合题意分析解答即可。
【详解】已知 和▲是非零自然数,且 >▲,可知:
① - =0,则( +▲)×( - )的结果是0;
②▲-▲=0,则( +▲)×(▲-▲)的结果是0;
③ - =0,且 -▲>0,则( -▲)-( - )的结果不是0;
④▲-▲=0,(▲-▲)÷( -▲)的结果是0。
所以结果不是0的有1个。
故答案为:A
【点睛】本题考查了有关0的计算知识,结合题意分析解答即可。
17.D
【分析】由骏骏列式为(18+18-2)×8可知:1盒鼓浪屿馅饼18元,1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元,所以1盒南普陀素饼为(18-2)元,把1盒南普陀素饼和1盒鼓浪屿馅饼的价钱相加,再乘8,即可得一共需要多少钱。据此解答即可。
【详解】骏骏列式为(18+18-2)×8,那么括号里的信息应该是1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查了填条件应用题,关键是弄清数量关系。
18.C
【分析】每天都比前一天多做2双,这列数据的排列规律是:8、10、12、14……24,用24减去8再除以2,即可算出加了多少个2件,再将商加1即可算出一共做了多少天。
【详解】(24-8)÷2+1
=16÷2+1
=8+1
=9(天)
她一共做了9天。
故答案为:C
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
19.720;1248;20;447;0
90;45;27;245;0
【解析】略
20.70;330;
215;4700
运算顺序见详解
【分析】整数的四则混合运算顺序是:有小括号先算小括号里的算式,再乘除,最后加减;有中括号先计算小括号里的算式,再计算中括号里的算式,最后计算中括号外面的算式,先乘除再加减;如果没括号,先乘除再加减,同级运算从左往右计算;如果括号里面的算式也是混合运算,还是先乘除再加减;据此解答。
【详解】(1)加、乘、除混合运算,先计算除法,然后计算乘法,最后计算加法。
38+56÷7×4
=38+8×4
=38+32
=70
(2)加、减、除混合运算,先计算除法,再从左往右先计算加法,然后计算减法。
450+390÷130-123
=450+3-123
=453-123
=330
(3)先计算小括号里的减法,再计算小括号外面的除法,最后计算小括号外面的加法。
209+102÷(52-35)
=209+102÷17
=209+6
=215
(4)先计算小括号里的减法,再计算中括号里的减法,最后计算中括号外面的乘法。
940×[128-(154-31)]
=940×[128-123]
=940×5
=4700
21.改变了
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法,再算加减法;有小括号时,应先算小括号里面的,再算小括号外面的;据此解答即可。
【详解】96÷12+4×2
=8+8
=16
小括号的作用是改变运算顺序的,算式里有小括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
即:96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
所以,运算顺序改变了。
22.75个
【分析】每只小猴分得的桃子个数乘小猴只数,可以算出小猴一共分了(12×6)个桃,小猴分的桃子个数加上剩下的桃子个数,可以算出这堆桃一共有(12×6+3)个。
【详解】12×6+3
=72+3
=75(个)
答:这堆桃一共有75个。
23.700千克;除法;已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少,用乘法计算;则已知一个数的几倍是多少,求这个数要用除法计算。一头牛的体重乘8即可算出一头大象的体重,一头大象的体重除以8即可算出一头牛的体重。
【详解】5600÷8=700(千克)
答:这头牛的体重是700千克。用除法计算,因为已知一个数的几倍是多少求这个数要用除法计算。
24.(6-3)×2×4=24
【分析】“凑24”主要运用3×8、4×6、2×12、1×24、12+12等基本算式,以此为切入口,灵活运用运算符号和括号组成得数是24的不同算式。
6、2、3、4这4张扑克牌,经过(6-3)×2×4或(6÷2+3)×4或6×4×(3-2)或(6-2+4)×3或2×6+3×4或6×3+2+4等算式可以计算得出。
【详解】(6-3)×2×4
=3×2×4
=6×4
=24
(答案不唯一)
25.28只;136棵
【分析】根据题意可知,两种分法共相差(60-4)棵竹子,是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差(7-5)棵,看(60-4)里面有几个(7-5),就有几只大熊猫,再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。
【详解】大熊猫有:
(60-4)÷(7-5)
=56÷2
=28(只)
竹子有:
28×7-60
=196-60
=136(棵)
答:有大熊猫28只,竹子136棵。
【点睛】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况,可以直接代入公式“(大亏-小亏)÷分配差=份数”来计算。