9.1 不等式同步练习（含答案）2023-2024学年七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.1 不等式同步练习（含答案）2023-2024学年七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-01 10:48:29 | ||
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文档简介
9.1 不等式同步练习2023-2024学年七年级数学下册
一．选择题（共12小题）
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6
3．甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为（ ）
A．25＜x＜35 B．25≤x＜35 C．25≤x≤35 D．25＜x≤35
4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．﹣x＜﹣y B．x+1＞y+1 C．2x＞2y D．
5．不等式组的解集是的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．1＜x＜2 D．无解
6．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
7．关于x的不等式ax+b＞c的解集为x＜3，则关于x的不等式a（x﹣2）+b＞c的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＜1
8．“x为正数”的表达式是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x≥0 D．x≤0
9．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（ ）
A．12﹣6x＜0 B．12﹣6x≤0 C．12﹣6x＞0 D．12﹣6x≥0
10．已知关于x的不等式x＞表示在数轴上如图所示，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
11．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．若a+b＝﹣2，且a≥2b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值
二．填空题（共5小题）
13．若0＜x＜1，则、、x2的大小关系是 ．
14．若a＞b，则3﹣2a 3﹣2b（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．
15．某种药品的说明书上贴有如图的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是 mg到 mg．
用法用量：口服每天60～120mg，分3～4次服用．
16．在数轴上表示1和﹣1的两点关于原点对称，那么﹣2＜x≤3在数轴上所表示的区域关于原点对称的区域应表示为 ．
17．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
18．利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．①解方程组：；
②解不等式组，并在数轴上表示其解集．
20．利用不等式的性质，解答下列问题．
（1）①如果a﹣b＜0，那么a b；
②如果a﹣b＝0，那么a b；
③如果a﹣b＞0，那么a b；
（2）比较2a与a的大小．
（3）若a＞b，c＞d．
①比较a+c与b+d的大小；
②比较a﹣d与b﹣c的大小．
21．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．
（1）求a的取值范围；
（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围．
22．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BDBDB BCBDA 11--12AC
二．填空题（共5小题）
13．＞＞x2
14．＜
15．15，40
16．﹣3＜x≤2．
17．m≥3
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：x＞12；
（2）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：x＜﹣3；
（3）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：﹣3＜x＜4.5；
（4）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组无解．
19．解：（1）
②﹣①×2，得：y＝1，
将y＝1代入①，得：x＝4，
∴方程组的解为；
（2）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5＜，得：x＜，
将解集表示在数轴上如下：
则不等式组的解集为﹣2≤x＜，
20．解：（1）①如果a﹣b＜0，那么a＜b；
②如果a﹣b＝0，那么a＝b；
③如果a﹣b＞0，那么a＞b；
故答案为：＜；＝；＞；
（2）当a＝0时，2a＝a；
a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a；
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（3）①∵a＞b，c＞d，
∴a+c＞b+d；
②∵（a﹣d）﹣（b﹣c）＝a﹣d﹣b+c＝（a﹣b）+（c﹣d），a＞b，c＞d，
∴（a﹣b）＞0，（c﹣d）＞0，
∴（a﹣b）+（c﹣d）＞0，
∴a﹣d＞b﹣c．
21．解：（1）根据题意得，
解①得a＞﹣1，
解②得a＜1，
则a的范围是﹣1＜a＜1；
（2）∵a﹣b＝3，
∴b＝a﹣3，
∴a+b＝2a﹣3，
∵﹣1＜a＜1，
∴﹣2＜2a＜2，
∴﹣5＜2a﹣3＜﹣1，即﹣5＜a+b＜﹣1．
22．解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a﹣3a＞0，
﹣a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变
一．选择题（共12小题）
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6
3．甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为（ ）
A．25＜x＜35 B．25≤x＜35 C．25≤x≤35 D．25＜x≤35
4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．﹣x＜﹣y B．x+1＞y+1 C．2x＞2y D．
5．不等式组的解集是的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．1＜x＜2 D．无解
6．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
7．关于x的不等式ax+b＞c的解集为x＜3，则关于x的不等式a（x﹣2）+b＞c的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＜1
8．“x为正数”的表达式是（ ）
A．x＜0 B．x＞0 C．x≥0 D．x≤0
9．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（ ）
A．12﹣6x＜0 B．12﹣6x≤0 C．12﹣6x＞0 D．12﹣6x≥0
10．已知关于x的不等式x＞表示在数轴上如图所示，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
11．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．若a+b＝﹣2，且a≥2b，则（ ）
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值
二．填空题（共5小题）
13．若0＜x＜1，则、、x2的大小关系是 ．
14．若a＞b，则3﹣2a 3﹣2b（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．
15．某种药品的说明书上贴有如图的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是 mg到 mg．
用法用量：口服每天60～120mg，分3～4次服用．
16．在数轴上表示1和﹣1的两点关于原点对称，那么﹣2＜x≤3在数轴上所表示的区域关于原点对称的区域应表示为 ．
17．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
18．利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．①解方程组：；
②解不等式组，并在数轴上表示其解集．
20．利用不等式的性质，解答下列问题．
（1）①如果a﹣b＜0，那么a b；
②如果a﹣b＝0，那么a b；
③如果a﹣b＞0，那么a b；
（2）比较2a与a的大小．
（3）若a＞b，c＞d．
①比较a+c与b+d的大小；
②比较a﹣d与b﹣c的大小．
21．已知a+1＞0，2a﹣2＜0．
（1）求a的取值范围；
（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围．
22．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10BDBDB BCBDA 11--12AC
二．填空题（共5小题）
13．＞＞x2
14．＜
15．15，40
16．﹣3＜x≤2．
17．m≥3
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：x＞12；
（2）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：x＜﹣3；
（3）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组解集为：﹣3＜x＜4.5；
（4）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：
，
故不等式组无解．
19．解：（1）
②﹣①×2，得：y＝1，
将y＝1代入①，得：x＝4，
∴方程组的解为；
（2）解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5＜，得：x＜，
将解集表示在数轴上如下：
则不等式组的解集为﹣2≤x＜，
20．解：（1）①如果a﹣b＜0，那么a＜b；
②如果a﹣b＝0，那么a＝b；
③如果a﹣b＞0，那么a＞b；
故答案为：＜；＝；＞；
（2）当a＝0时，2a＝a；
a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a；
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（3）①∵a＞b，c＞d，
∴a+c＞b+d；
②∵（a﹣d）﹣（b﹣c）＝a﹣d﹣b+c＝（a﹣b）+（c﹣d），a＞b，c＞d，
∴（a﹣b）＞0，（c﹣d）＞0，
∴（a﹣b）+（c﹣d）＞0，
∴a﹣d＞b﹣c．
21．解：（1）根据题意得，
解①得a＞﹣1，
解②得a＜1，
则a的范围是﹣1＜a＜1；
（2）∵a﹣b＝3，
∴b＝a﹣3，
∴a+b＝2a﹣3，
∵﹣1＜a＜1，
∴﹣2＜2a＜2，
∴﹣5＜2a﹣3＜﹣1，即﹣5＜a+b＜﹣1．
22．解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a﹣3a＞0，
﹣a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变